Abstraktné. Úvod Pojem štatistických metód kvality. Štatistické metódy v manažérstve kvality Pojem štatistických metód kvality

Štatistické metódy (metódy založené na použití matematickej štatistiky) sú efektívny nástroj zber a analýza kvalitných informácií. Použitie týchto metód nevyžaduje vysoké náklady a umožňuje s daným stupňom presnosti a spoľahlivosti posudzovať stav skúmaných javov (objektov, procesov) v systéme kvality, predvídať a regulovať problémy vo všetkých fázach životný cyklus produktov a na základe toho vyvinúť optimálny manažérske rozhodnutia. Potreba štatistických metód vzniká predovšetkým v súvislosti s potrebou minimalizovať variabilitu procesov. Variabilita je vlastná takmer všetkým oblastiam činností súvisiacich so zabezpečovaním kvality. Najcharakteristickejšia je však pre procesy, pretože obsahujú veľa zdrojov variability.

Jednou z hlavných etáp psychologického výskumu je kvantitatívna a zmysluplná analýza získaných výsledkov. Zmysluplná analýza výsledkov výskumu je najvýznamnejšou, najkomplexnejšou a najkreatívnejšou fázou. Využitie štatistiky v psychológii je nevyhnutnou súčasťou procesu spracovania a analýzy údajov. Ponúka len kvantitatívne argumenty, ktoré si vyžadujú vecné zdôvodnenie a výklad.

Bežne možno všetky metódy klasifikovať na základe všeobecnosti do troch hlavných skupín: grafické metódy, metódy na analýzu štatistických populácií a ekonomické a matematické metódy.

Grafické metódy sú založené na použití grafických nástrojov na analýzu štatistických údajov. Táto skupina môže zahŕňať metódy ako kontrolný zoznam, Paretov diagram, Ishikawovu schému, histogram, bodový graf, stratifikácia, kontrolný diagram, graf časových radov atď. Tieto metódy nevyžadujú zložité výpočty, možno ich použiť samostatne aj v kombinácii s inými metódy. Ich zvládnutie nie je náročné nielen pre strojárskych a technických pracovníkov, ale aj pre robotníkov. Toto je však veľmi efektívne metódy. Niet divu, že najširšie uplatnenie nachádzajú v priemysle, najmä v práci kvalitných skupín.

Metódy, analýza štatistických agregátov sa používajú na štúdium informácií, keď je zmena analyzovaného parametra náhodná. Hlavné metódy zahrnuté v tejto skupine sú: regresná, rozptylová a faktorová analýza, metóda porovnávania priemerov, metóda porovnávania rozptylov atď. Tieto metódy umožňujú: stanoviť závislosť skúmaných javov od náhodných faktorov ako kvalitatívnych ( analýza rozptylu) a kvantitatívne (korelačná analýza); skúmať vzťahy medzi náhodnými a nenáhodnými premennými (regresná analýza); identifikovať úlohu jednotlivých faktorov pri zmene analyzovaného parametra ( faktorová analýza) atď.

Ekonomické a matematické metódy sú kombináciou ekonomických, matematických a kybernetických metód. Ústredným pojmom metód tejto skupiny je optimalizácia, teda proces hľadania najlepšia možnosť z množiny možných, berúc do úvahy prijaté kritérium (kritérium optimálnosti). Presnejšie povedané, ekonomické a matematické metódy nie sú čisto štatistické, ale široko využívajú aparát matematickej štatistiky, čo dáva dôvod ich zaradiť do uvažovanej klasifikácie štatistických metód. Pre účely súvisiace so zabezpečením kvality z pomerne veľkej skupiny ekonomických a matematických metód treba v prvom rade vyzdvihnúť: matematické programovanie (lineárne, nelineárne, dynamické); plánovanie experimentov; simulačné modelovanie: teória hier; teória radenie; teória plánovania; analýza nákladov atď. Táto skupina môže zahŕňať metódy Taguchi aj metódu nasadenia funkcií kvality (QFD).

Vlastnosti a premenné

Vlastnosti a premenné sú merateľné psychologické javy. Takéto javy môžu byť: čas na vyriešenie problému, počet urobených chýb, úroveň úzkosti, indikátor intelektuálnej lability, intenzita agresívnych reakcií, uhol natočenia tela v rozhovore, indikátor sociometrického stavu. a mnoho ďalších premenných.

Pojmy atribút a premenná sa môžu používať zameniteľne. Sú najbežnejšie. Niekedy sa namiesto nich používajú pojmy ukazovateľ alebo úroveň, napríklad úroveň perzistencie, ukazovateľ verbálnej inteligencie atď. Pojmy ukazovateľ a úroveň naznačujú, že vlastnosť je možné merať kvantitatívne, keďže definície "vysoké" alebo "nízke" sú pre nich použiteľné, napríklad vysoká úroveň inteligencie, nízka úroveň úzkosti atď.

Psychologické premenné sú náhodné premenné, pretože nie je vopred známe, akú hodnotu budú mať.

Charakteristické hodnoty sa určujú pomocou špeciálnych meracích váh.

Meracie váhy Meranie je priraďovanie číselných tvarov objektom alebo udalostiam v súlade s určitými pravidlami. klasifikácia typov meracích stupníc:

Menná stupnica (menná stupnica)–Objekty sú zoskupené do rôznych tried tak, že v rámci triedy sú identické z hľadiska meranej vlastnosti.

Poradová stupnica (poradie)- priraďovanie čísel k objektom v závislosti od závažnosti meraného znaku.

Intervalová stupnica (metrická) - Ide o meranie, v ktorom čísla odzrkadľujú nielen rozdiely medzi objektmi na úrovni vyjadrenia Svätého ostrova, ale aj to, koľko viac či menej je vyjadrený Duch Svätý.

Premenné je niečo, čo možno merať, kontrolovať alebo meniť vo výskume. Premenné sa v mnohých smeroch líšia, najmä úlohou, ktorú zohrávajú vo výskume, mierou merania atď.

Nezávislé premenné sa nazývajú premenné, ktoré výskumník obmieňa, pričom závislých premenných sú premenné, ktoré sa merajú alebo zaznamenávajú.

Diskrétne je premenná, ktorá môže nadobúdať hodnoty iba z nejakého zoznamu určitých čísel. nepretržitý budeme brať do úvahy každú premennú, ktorá nie je diskrétna.

kvalitu- údaj, ktorý registruje určitú kvalitu, ktorú objekt má.

.
Obsah:
Úvod ………………………………………………………………………………………. 3
1. Pojem štatistických metód kvality……………………………………….4
2. Ovládanie štatistických metód………………………………………………..6
3. Jednoduché štatistické metódy………………………………………………..7
3.1 Brainstorming………………………………………………………………………8
3.2 Schéma procesu………………………………………………………………………9
3.3 Kontrolný zoznam (tabuľka kontrol)…………………………………...10
3.4 Časové rady (čiarový graf)………………………………………….11
3.5 Paretov diagram……………………………………………………………….12
3.6 Diagram príčin a následkov (Ishikawa diagram)…………...13
3.7 Histogram………………………………………………………………………..15
3.8 Diagram rozptylu………………………………………………..16
17
3.10 Metódy Taguchi……………………………………………………………………… 21
Záver………………………………………………………………………..23
Referencie……………………………………………………………………….24

Úvod

Význam využívania štatistických metód v rôznych odvetviach moderného manažmentu neustále narastá. Je to spôsobené predovšetkým rozvojom trhových vzťahov, konkurenciou na trhoch tovarov a služieb a požiadavkami noriem. Za týchto podmienok sa požiadavky na kvalitu výrobkov dramaticky zvýšili Štatistické metódy kontroly a riadenia kvality budú mať výrazný efekt len vtedy, keď budú aplikované na všetkých úrovniach: pracovník ovláda stroj, technologický proces, operátor sa zaoberá zákazníkom služba, majster alebo manažér - procesy, pracovníci a pod., všade tam, kde potrebujete ovládať metódy zisťovania nedostatkov, spôsoby zlepšovania procesov. To si vyžaduje špecializovanú, masovo dostupnú metodiku výučby dospelých učebné materiály prispieva k tomu, aby široké spektrum pracovníkov pochopilo vlastnosti štatistických metód, ich aplikáciu a možnosti. V manažmente kvality (pod vplyvom japonských špecialistov) sedem jednoduché metódy, ktorého použitie si nevyžaduje vysokokvalifikovaný personál a umožňuje pokryť rozbor príčin väčšiny chýb, ktoré sa vyskytujú vo výrobe.
Cieľom tejto práce je študovať štatistické metódy manažérstva kvality.
Stanovenie tohto cieľa si vyžiadalo riešenie nasledujúcich úloh:
· zvážiť koncepciu štatistických metód kvality;
· charakterizovať proces osvojovania si štatistických metód;
· zvážiť jednoduché štatistické metódy.

1. Pojem štatistických metód kvality

Pojem „manažérstvo kvality“ ako veda vznikol koncom 19. storočia s prechodom priemyselná produkcia o zásadách deľby práce. Princíp deľby práce si vyžadoval riešenie problému zameniteľnosti a presnosti vo výrobe. Predtým sa pri remeselnej metóde výroby výrobkov zabezpečovanie presnosti hotového výrobku uskutočňovalo podľa vzoriek alebo spôsobov montáže zodpovedajúcich častí a zostáv. Vzhľadom na výrazné odchýlky v procesných parametroch sa ukázalo, že kvalitatívne kritérium pre výrobu produktov je potrebné na obmedzenie rozmerových odchýlok pri hromadnej výrobe dielov.
Ako také kritérium navrhol F. Taylor intervaly, ktoré stanovujú limity pre odchýlky parametrov vo forme dolných a horných limitov. Pole hodnôt takéhoto intervalu sa začalo nazývať tolerancia.
Stanovenie tolerancie viedlo ku konfrontácii medzi záujmami dizajnérov a výrobcov: pre niektorých sprísnenie tolerancie zabezpečilo zvýšenie kvality spojenia konštrukčných prvkov, pre iných spôsobilo ťažkosti pri vytváraní technologický systém, ktorý poskytuje požadované hodnoty variácií procesov. Je tiež zrejmé, že za prítomnosti povolených tolerančných limitov nemali výrobcovia žiadnu motiváciu „udržiavať“ ukazovatele (parametre) produktu čo najbližšie k nominálnej hodnote parametra, čo viedlo k tomu, že hodnoty parametrov sa zmenili. za hranicami tolerancie.
Zároveň (začiatok 20. rokov minulého storočia) sa niektorí odborníci v tomto odvetví zaujímali o to, či je možné predpovedať, či je parameter mimo tolerančných limitov. A začali sa zameriavať nie na samotný fakt chýb produktu, ale na správanie sa technologického procesu, v dôsledku ktorého k tejto chybe dochádza alebo odchýlka parametra od stanovenej tolerancie. Ako výsledok štúdia variability technologických procesov sa objavili štatistické metódy riadenia procesov. Predchodcom týchto metód bol W. Shewhart. Od vzniku štatistických metód kontroly kvality odborníci pochopili, že kvalita produktov vzniká ako výsledok zložitých procesov, ktorých účinnosť je ovplyvnená mnohými materiálnymi faktormi a chybami zamestnancov. Preto, aby ste zabezpečili požadovanú úroveň kvality, musíte byť schopní zvládnuť všetky ovplyvňujúce faktory, určiť možné možnosti implementáciu kvality, naučiť sa ju predvídať a hodnotiť potrebu objektov určitej kvality.
Štatistické metódy používané v dnešnej praxi podnikov možno rozdeliť do nasledujúcich kategórií:
- metódy vysoký stupeň zložitosti, ktoré používajú vývojári podnikových alebo systémov riadenia procesov. Patria sem metódy zhluková analýza, adaptívne robustné štatistiky atď.;
- špeciálne metódy, ktoré sa používajú pri vývoji operácií technického riadenia, plánovaní priemyselných experimentov, výpočtov presnosti a spoľahlivosti atď.;
- metódy všeobecného účelu, na vývoji ktorých sa výrazne podieľali japonskí špecialisti. Patrí medzi ne „Sedem jednoduchých metód“ (alebo „Sedem nástrojov kvality“), ktoré zahŕňajú kontrolné zoznamy; metóda vrstvenia; grafy; Paretove diagramy; Ishikawove diagramy; histogramy; kontrolné karty.

2. Zvládnutie štatistických metód

Zisťovanie potreby a výber konkrétnych štatistických metód v systéme kvality je pomerne zložitá a zdĺhavá práca analytického a organizačného charakteru. Čo sa týka táto práca je vhodné vykonávať na základe špeciálneho programu, ktorý môže obsahovať nasledujúci súbor organizačných opatrení (obr. 1). Je potrebné začať s vývojom štatistických metód s využitím jednoduchých a dostupných metód a až potom prejsť k zložitejším metódam. Vzhľadom na ťažkosti so zvládnutím štatistických metód v priemyselnej praxi je vhodné rozdeliť tieto metódy do dvoch tried: jednoduché a zložité metódy.

Pri výbere štatistických metód sa snažia o to, aby zodpovedali charakteru výrobného procesu, dostupnosti meracích prístrojov a spracovaniu štatistických informácií. Keďže s cieľom vyriešiť určité výrobný problém Je možné zvoliť niekoľko rôznych štatistických metód a vyberie sa tá, ktorá poskytne najlepší výsledok pri najnižších nákladoch.

Ryža. 1 Program rozvoja štatistických metód

3. Jednoduché štatistické metódy

Medzi jednoduchými štatistickými metódami, ktoré sú takto pomenované pre ich porovnateľnú jednoduchosť, presvedčivosť a dostupnosť, je najpoužívanejších sedem metód identifikovaných začiatkom 50. rokov japonskými špecialistami pod vedením K. Ishikawu. Tieto metódy spolu tvoria efektívny systém kontroly kvality a analytických metód. S ich pomocou sa dá podľa samotného K. Ishikawu vyriešiť od 50 do 95 % všetkých problémov, ktoré sú v zornom poli výrobných pracovníkov. Aplikácia siedmich jednoduchých metód si nevyžaduje špeciálne vzdelanie (štandardné japonské učivo pre tieto metódy je určené na 20 vyučovacích hodín a je zamerané na úroveň stredoškolákov). Obľúbenosť siedmich jednoduchých metód možno posúdiť podľa toho, že dnes ich v japonských firmách vlastní každý, od prezidenta až po bežného pracovníka.Sedem jednoduchých metód je možné aplikovať v ľubovoľnom poradí, v akejkoľvek kombinácii, v rôznych analytických situáciách, možno ich považovať za ucelený systém, za samostatné analytické nástroje. V každom konkrétnom prípade sa navrhuje určiť zloženie a štruktúru pracovného súboru metód. Hoci ide o jednoduché metódy, vôbec to neznamená, že pri mnohých z nich nie je možné pomocou počítača rýchlo a jednoducho robiť výpočty a prehľadnejšie prezentovať štatistické údaje.
Podľa K. Ishikawu je sedem jednoduchých metód:
histogramy

časové rady
Paretove diagramy
kauzálne Ishikawove diagramy
kontrolné zoznamy
kontrolné diagramy

· rozptylové diagramy.
Okrem toho sa v počiatočnej fáze práce často používajú ďalšie dve metódy:

· mozgový záchvat;
procesný diagram.
3.1 Brainstorming
Brainstorming sa používa na to, aby pomohol skupine vygenerovať čo najviac nápadov na problém v čo najkratšom čase a možno ho vykonať dvoma spôsobmi:
usporiadaný - každý člen skupiny predloží nápady v poradí podľa priority okolo kruhu alebo preskočí svoj ťah až do ďalšieho času. Týmto spôsobom možno povzbudiť aj tých najtichších ľudí, aby hovorili, je tu však určitý prvok tlaku, ktorý môže prekážať.
neusporiadaný - Členovia skupiny jednoducho predkladajú nápady, keď im prídu na myseľ. Vytvára sa tak uvoľnenejšia atmosféra, aj keď hrozí, že prevládnu tí najzhovorčivejší.
Pri oboch metódach všeobecné pravidlá správanie je rovnaké. Odporúča sa dodržiavať nasledujúcu líniu správania:
Nikdy nekritizujte nápady. Zapíšte si každý nápad na hárok alebo tabuľu. To, že budú slová viditeľné pre každého, pomáha predchádzať nedorozumeniam a vytvára nové nápady. Každý by sa mal dohodnúť na téme alebo programe pre nadchádzajúci brainstorming. Zadajte slová rečníka doslova na tabuľu alebo na hárok bez toho, aby ste ich upravovali.
Urobte to rýchlo, najlepšie je minúť brainstorming za 5-15 minút.
Identifikácia problémov.
Analýza problému.

3.2 Schéma procesu
Procesný diagram (sekvencia operácií, mapa cesty) sa používa, keď je potrebné sledovať skutočné alebo predpokladané štádiá procesu, ktorými produkt alebo služba prechádza, aby bolo možné identifikovať odchýlky.
Pri skúmaní procesných diagramov možno často nájsť skryté úskalia, ktoré sú potenciálnymi zdrojmi rušenia a ťažkostí.
Je potrebné zhromaždiť špecialistov s najväčšími znalosťami tohto procesu, aby:
· zostaviť sekvenčný diagram fáz procesu, ktorý sa skutočne deje;
· zostavte sekvenčný diagram fáz procesu, ktorý by mal pokračovať, ak všetko funguje správne;
· porovnajte dva okruhy, aby ste videli, ako sa líšia, a tak nájdite bod, v ktorom sa vyskytujú problémy.

3.3 Kontrolný zoznam (tabuľka kontrol)
Kontrolný zoznam vám umožňuje odpovedať na otázku: „Ako často sa stane určitá udalosť?“. Začína sa premenou názorov a domnienok na fakty. Konštrukcia kontrolného hárku zahŕňa nasledujúce kroky, ktoré zabezpečujú potrebu:
Čo najpresnejšie určte, ktorá udalosť bude pozorovaná. Každý musí sledovať to isté;
· dohodnúť obdobie, počas ktorého budú údaje zhromažďované. Môže sa pohybovať od hodín do týždňov;
· Vytvorte formulár, ktorý je jasný a ľahko sa vypĺňa. Stĺpce a stĺpce by mali byť vo formulári zreteľne označené, mal by tam byť dostatok miesta na zadávanie údajov;
zbierajte údaje neustále a poctivo, bez toho, aby ste čokoľvek skresľovali. Ešte raz sa uistite, že čas, ktorý ste pridelili, je dostatočný na dokončenie úlohy zberu údajov.
Zozbierané údaje by mali byť homogénne. Ak to tak nie je, musíte údaje najskôr zoskupiť a potom ich zvážiť jednotlivo.

Ryža. 2 Kontrolný zoznam
3.4 Časové rady (čiarový graf)
Časový rad sa používa vtedy, keď to väčšina vyžaduje jednoduchým spôsobom prezentovať priebeh zmeny pozorovaných údajov za určité časové obdobie. Časový rad je určený na vizuálnu prezentáciu údajov, je veľmi jednoduchý na zostavenie a používanie. Body sú vynesené do grafu v poradí, v akom boli zozbierané. Keďže naznačujú zmenu charakteristík v čase, postupnosť údajov je veľmi významná.
Nebezpečenstvom používania časových radov je tendencia považovať akúkoľvek zmenu údajov v priebehu času za dôležitú.
Časové rady, podobne ako iné typy grafickej techniky, by sa mali používať na zameranie sa na to, na čom skutočne záleží. významné zmeny v systéme. Jedným z najefektívnejších použití časového radu je identifikácia významných trendov alebo zmien v priemere (obr. 3)

Ryža. 3 Časové rady
3.5 Paretov diagram
Používa sa, keď sa vyžaduje reprezentovať relatívnu dôležitosť všetkých problémov alebo podmienok s cieľom vybrať východiskový bod na riešenie problémov, sledovať výsledok alebo určiť hlavnú príčinu problému.
Paretov diagram je špeciálna forma vertikálneho stĺpcového grafu, ktorý vám pomáha identifikovať problémy, ktoré máte, a rozhodnúť sa, ako ich vyriešiť. Vytvorenie Paretovho diagramu na základe kontrolných zoznamov alebo iných foriem zberu údajov pomáha zamerať pozornosť a úsilie na skutočne dôležité problémy. Viac sa dá dosiahnuť zaostrením na najvyšší pruh bez zaostrenia na menšie pruhy (obrázok 4).

Ryža. 4 Paretov diagram

Postup na zostavenie Paretovho diagramu:
Vyberte problémy, ktoré chcete porovnať a zoraďte ich podľa dôležitosti (pomocou brainstormingu s využitím existujúcich údajov – správ) Určite kritérium na porovnávanie merných jednotiek (prirodzené alebo nákladové charakteristiky). Stanovte si časové obdobie na štúdium.
Zoskupte údaje do kategórií, porovnajte kritériá každej skupiny.
Uveďte kategórie zľava doprava na vodorovnej osi 1 v poradí klesajúcej hodnoty kritéria. Do posledného stĺpca zahrňte kategórie, ktoré majú najnižšiu hodnotu.
3.6 Diagram príčin a následkov (Ishikawa diagram)
Ishikawov diagram („kostra ryby“) sa používa, keď je potrebné všetko preskúmať a znázorniť možné dôvody určité problémy alebo podmienky. Umožňuje predstaviť si vzťah medzi následkom, výsledkom a všetkými možnými príčinami, ktoré ich ovplyvňujú. Účinok, výsledok alebo problém je zvyčajne uvedený na pravej strane diagramu, zatiaľ čo hlavné dopady alebo „príčiny“ sú uvedené na ľavej strane (obrázok 5).

Ryža. 5 Diagram príčin a následkov

Postup vytvorenia diagramu príčin a následkov:
Začnite proces opísaním problému, ktorý ste si vybrali, konkrétne:
jeho vlastnosti;
· kde sa vyskytuje;
· keď sa objaví
- ako ďaleko sa šíri.
Uveďte dôvody potrebné na vytvorenie diagramu príčin a následkov jedným z nasledujúcich spôsobov:
· uskutočnite brainstorming, v ktorom budete diskutovať o všetkých možných príčinách bez predchádzajúcej prípravy;
Starostlivo sledujte všetky fázy výrobného procesu a na kontrolných hárkoch uveďte možné príčiny problému.
Zostavte skutočný kauzálny diagram.
Pokúste sa interpretovať všetky vzťahy.
Ak chcete nájsť hlavné príčiny problému, hľadajte príčiny, ktoré sa opakujú. Hlavné kauzálne kategórie by mali byť napísané v najvšeobecnejšej forme. Použite čo najmenej slov.

3.7 Histogram
Používa sa, keď chcete preskúmať a prezentovať rozdelenie údajov o počte jednotiek v každej kategórii pomocou stĺpcového grafu. Ako sme už videli v Paretovom diagrame, je veľmi užitočné znázorniť vo forme stĺpcového grafu frekvenciu, s ktorou sa určitá udalosť vyskytuje (tzv. frekvenčné rozdelenie). Paretova tabuľka sa však zaoberá iba charakteristikami produktu alebo služby: typy chýb, problémy, bezpečnostné riziká atď.
Histogram sa naopak zaoberá nameranými údajmi (teplota, hrúbka) a ich rozdelením. Distribúcia môže byť kritická, t.j. mať maximum. Mnoho opakujúcich sa udalostí prináša výsledky, ktoré sa časom menia. Histogram odhaľuje množstvo variácií, ktoré má proces. Typický histogram môže vyzerať ako ten, ktorý je znázornený na obr. 6

Ryža. 6 Histogram

Počet tried (stĺpcov v grafe) je určený počtom odobratých vzoriek alebo vykonaných pozorovaní.
Niektoré procesy sú zo svojej podstaty zošikmené (nie sú symetrické), takže by sa nemalo očakávať, že každá distribúcia bude mať tvar zvonovej krivky.
Neverte presnosti údajov, ak sa triedy náhle zastavia v určitom bode, napríklad na hranici špecifikácie, hoci počet predtým neklesol. Ak má krivka dva vrcholy, znamená to, že údaje sa zbierajú z dvoch alebo viacerých rôznych zdrojov, t.j. zmeny, stroje a pod.
3.8 Scatter (rozptylový) diagram
Používa sa, keď si chcete predstaviť, čo sa stane s jednou z premenných, ak sa zmení druhá premenná, a na testovanie predpokladu o vzťahu medzi týmito dvoma premennými.
Bodový graf sa používa na preskúmanie možného vzťahu medzi dvoma premennými. Pri pohľade na bodový graf nemožno povedať, že jedna premenná spôsobuje druhú, ale z diagramu je jasné, či medzi nimi existuje vzťah a aká je sila tohto vzťahu. Bodový graf sa vytvorí v nasledujúcom poradí: merania hodnôt jednej premennej sú vynesené pozdĺž horizontálnej osi a merania druhej premennej sú vynesené pozdĺž vertikálnej osi. Pohľad na typický diagram rozptylu je na obr. 7

Ryža. 7 Bodový graf
3.9 Regulačná schéma
Jedným z hlavných nástrojov v obrovskom arzenáli štatistických metód kontroly kvality sú kontrolné diagramy. Všeobecne sa uznáva, že myšlienka kontrolného diagramu patrí slávnemu americkému štatistikovi Walterovi L. Shewhartovi. Bola vyjadrená v1924 a podrobne opísaný v1931 Spočiatku sa používali na zaznamenávanie meraní požadovaných vlastností produktu. Parameter presahujúci tolerančné pole naznačoval potrebu zastaviť výrobu a upraviť proces v súlade s poznatkami špecialistu riadiaceho výrobu. To poskytlo informácie o tom, kedy, kto, na akej výbave sa v minulosti oženil.
V tomto prípade sa však rozhodlo o úprave, keď už bolo uzavreté manželstvo. Preto bolo dôležité nájsť postup, ktorý by kumuloval informácie nielen pre retrospektívnu štúdiu, ale aj pre využitie pri rozhodovaní. Tento návrh zverejnil americký štatistik I. Page v r1954 Mapy, ktoré sa používajú pri rozhodovaní, sa nazývajú kumulatívne.
Kontrolná tabuľka (obrázok 8) pozostáva zo stredovej čiary, dvoch kontrolných limitov (nad a pod stredovou čiarou) a charakteristických hodnôt (skóre kvality) vynesených na mape, aby znázorňovali stav procesu.

Ryža. 8 Kontrolná karta

V určité obdobiačas vyberte (všetko za sebou; selektívne; periodicky z kontinuálneho prúdu atď.) n vyrobených produktov a zmerajte kontrolovaný parameter.
Výsledky merania sa aplikujú do regulačného diagramu a v závislosti od tejto hodnoty sa rozhodne o oprave procesu alebo pokračovaní procesu bez úprav.
Signálom o možnej poruche technologického procesu môže byť:
výstup z bodu za kontrolné limity (bod 6); (proces je mimo kontroly)
- umiestnenie skupiny po sebe nasledujúcich bodov v blízkosti jednej kontrolnej hranice, ale neprekračujúce ju (11, 12, 13, 14), čo naznačuje porušenie úrovne nastavenia zariadenia;

silný rozptyl bodov (15, 16, 17, 18, 19, 20) na kontrolnom diagrame vzhľadom na strednú čiaru, čo naznačuje zníženie presnosti procesu.
Ak existuje signál o porušení výrobného procesu, je potrebné zistiť a odstrániť príčinu porušenia.
Regulačné diagramy sa teda používajú na identifikáciu konkrétnej príčiny, nie náhodnej. Jednoznačnú príčinu treba chápať ako existenciu faktorov, ktoré umožňujú štúdium. Samozrejme, takýmto faktorom sa treba vyhnúť. Variácie spôsobené náhodnými príčinami sú nevyhnutné, nevyhnutne sa vyskytujú v akomkoľvek procese, aj keď technologická prevádzkaštandardnými metódami a surovinami. Vylúčenie náhodných príčin variácií je technicky nemožné alebo ekonomicky nepraktické.
Prirodzené kolísanie medzi kontrolnými limitmi by sa malo kontrolovať. Musíte sa uistiť, že ste vybrali správny typ regulačnej schémy pre konkrétny typ údajov. Údaje je potrebné brať presne v poradí, v akom sa zhromažďujú, inak strácajú význam. Počas obdobia zberu údajov by sa v procese nemali robiť žiadne zmeny. Údaje by mali odrážať, ako proces prebieha prirodzene. Kontrolný zoznam môže naznačovať potenciálne problémy pred uvedením chybného produktu na trh.
Existujú dva hlavné typy kontrolných diagramov: pre kvalitatívne znaky (vyhovuje-nevyhovuje) a pre kvantitatívne znaky. Pre kvalitatívne vlastnosti sú možné štyri typy regulačných diagramov:
V - mapa (počet chýb na jednotku výroby)
C - mapa (počet defektov vo vzorke)
P - mapa (podiel chybných produktov vo vzorke)
NP - mapa (počet chybných položiek vo vzorke)
Zároveň je v prvom a treťom prípade veľkosť vzorky premenlivá a v druhom a štvrtom prípade je konštantná.
Účely použitia regulačných diagramov teda môžu byť:
Identifikácia neriadeného procesu
· riadenie procesu
hodnotenie schopností procesu

Zvyčajne je potrebné študovať nasledujúcu premennú (procesnú premennú) alebo charakteristiku:

- známe dôležité alebo najdôležitejšie
· pravdepodobne nespoľahlivé

-na ktorom potrebujete získať informácie o možnostiach procesu
· operatívne, relevantné v marketingu
V tomto prípade nie je potrebné kontrolovať všetky množstvá súčasne. Kontrolné karty stoja peniaze, takže ich musíte používať rozumne:
starostlivo vyberajte funkcie
po dosiahnutí cieľa prestať pracovať s kartami
pokračovať v mapovaní len vtedy, keď sa procesy a technické požiadavky navzájom brzdia
Je potrebné mať na pamäti, že proces môže byť v stave štatistickej regulácie a dávať 100 % zamietnutí. A naopak, môže byť nezvládnuteľný a poskytnúť produkty, ktoré sú 100% vyhovujúce technické požiadavky. Regulačné diagramy umožňujú analyzovať možnosti procesu.
Schopnosť procesu je schopnosť správne fungovať. Schopnosť procesu sa zvyčajne vzťahuje na schopnosť splniť technické požiadavky.
3.10 Metódy Taguchi

Koncom 60. rokov 20. storočia japonský štatistik Taguchi dokončil vývoj myšlienok matematickej štatistiky vo vzťahu k problémom plánovania experimentov a kontroly kvality. Súhrn jeho myšlienok Taguchi nazval „metóda robustného dizajnu“.
Taguchi navrhol charakterizovať vyrábané produkty udržateľnosťou technické údaje. Zmenil koncepciu náhodnej odchýlky, pričom tvrdil, že neexistujú nehody, ale faktory, ktoré je niekedy ťažké vysvetliť.
Dôležitý rozdiel medzi metódami Taguchi spočíva v prístupe k základným charakteristikám vyrábaných produktov - kvalite a cene. Dávať prednosť ekonomický faktor(náklady), napriek tomu spája náklady a kvalitu v jednej charakteristike nazývanej stratová funkcia.
Zároveň sa zohľadňujú straty na strane spotrebiteľa aj výrobcu. Cieľom dizajnu je uspokojiť obe strany. Taguchi vytvoril spoľahlivú metódu výpočtu využívajúcu pomer signál/šum používaný v telekomunikáciách, ktorý sa stal hlavným nástrojom pre kvalitné inžinierstvo.
Taguchi predstavil koncept ideálnej funkcie produktu, definovanej ideálnym vzťahom medzi vstupnými a výstupnými signálmi. Faktory, ktoré spôsobujú vznik rozdielov medzi skutočnými vlastnosťami produktu a ideálom, Taguchi nazýva hluk.
Špecialista využívajúci metódy Taguchi musí ovládať metódy predikcie hluku v akejkoľvek oblasti, či už ide o technologický proces alebo marketing. Vonkajšie zvuky sú variácie životné prostredie:
· vlhkosť
· prach
· individuálne vlastnosti človeka a pod.
Hluky počas skladovania a prevádzky sú starnutie, opotrebovanie atď. Vnútorné zvuky sú výrobné poruchy, ktoré vedú k rozdielom medzi výrobkami aj v rámci tej istej výrobnej šarže. Pri prenose svojej metódy z laboratória do reálnych podmienok používa G. Taguchi indikátor stability na charakterizáciu pomeru signál-šum, chápaný ako vysoká opakovateľnosť odozvy. Výpočet stability charakteristík sa vykonáva v inžinierstve kvality nie zložitými a časovo náročnými metódami, ale na základe novej metódy plánovania experimentu pomocou disperznej analýzy.

Záver
Zvyšujúci sa rozvoj ekonomického prostredia reprodukcie, pre našu krajinu nový, t.j. trhové vzťahy, diktuje potrebu neustáleho zlepšovania kvality s využitím všetkých možností, všetkých výdobytkov pokroku v oblasti technológie a organizácie výroby.
Najkompletnejšie a najkomplexnejšie posúdenie kvality je zabezpečené pri zohľadnení všetkých vlastností analyzovaného objektu, ktoré sa prejavujú vo všetkých fázach jeho životného cyklu: pri výrobe, preprave, skladovaní, používaní, opravách, údržbe. služby.
Výrobca teda musí kontrolovať kvalitu výrobkov a na základe výsledkov selektívnej kontroly posúdiť stav príslušného technologického procesu. Vďaka tomu včas objaví riešenie procesu a opraví ho.
Štatistické metódy (metódy založené na použití matematickej štatistiky) sú efektívnym nástrojom na zber a analýzu kvalitných informácií. Použitie týchto metód si nevyžaduje veľké náklady a umožňuje posudzovať stav skúmaných javov (objektov, procesov) v systéme kvality s danou mierou presnosti a spoľahlivosti, predvídať a regulovať problémy vo všetkých fázach životného cyklu produktu a na jeho základe vypracovať optimálne manažérske rozhodnutia.

Bibliografia:
1. Efimov V.V. Štatistické metódy v manažmente kvality. Uljanovsk: UlGTU, 2003 - 134 s.
2.Štatistické metódy riadenia kvality // www.lenobl.ru, 2005.

3.Klimanov V. Štatistické metódy manažérstva kvality// victor61058.narod.ru, 2004.
4. Okrepilov V.V. Kontrola kvality. Petrohrad: Nauka, 2000. - 911 s.

5. http://www.coolreferat.com

V domácej literatúre dostatočne podrobné. V praxi ruských podnikov zatiaľ sa používajú len niektoré z nich. Zvážte ďalšie niektoré metódy štatistického spracovania.

Všeobecné informácie

V praxi domácich podnikov je to prevažne bežné štatistické metódy kontroly. Ak hovoríme o regulácii technologického procesu, potom je to veľmi zriedkavo. Aplikácia štatistických metód stanovuje, že v podniku sa vytvorí skupina odborníkov, ktorí majú príslušnú kvalifikáciu.

Význam

Podľa ISO ser. 9000, dodávateľ potrebuje určiť potrebu štatistických metód, ktoré sa aplikujú v procese vývoja, regulácie a overovania schopností výrobného procesu a vlastností produktov. Použité metódy sú založené na teórii pravdepodobnosti a matematických výpočtoch. Štatistické metódy analýzy údajov môžu byť implementované v ktorejkoľvek fáze životného cyklu produktu. Poskytujú posúdenie a posúdenie stupňa heterogenity produktov alebo variability ich vlastností vzhľadom na stanovené nominálne hodnoty alebo požadované hodnoty, ako aj variabilitu procesu ich tvorby. Štatistické metódy sú metódy, pomocou ktorých je možné s danou presnosťou a spoľahlivosťou posúdiť stav javov, ktoré sa skúmajú. Umožňujú vám predvídať určité problémy, vyvíjať optimálne riešenia na základe študovaných faktických informácií, trendov a vzorcov.

Návod na použitie

Hlavné oblasti, v ktorých sú rozšírené štatistické metódy sú:

Prax vyspelých krajín

Štatistické metódy sú základ, ktorý zabezpečuje vytváranie produktov s vysokými spotrebiteľskými vlastnosťami. Tieto techniky sú široko používané v priemyselných krajinách. Štatistické metódy sú v skutočnosti zárukou, že spotrebitelia dostanú produkty, ktoré spĺňajú stanovené požiadavky. Účinok ich používania je praxou overený. priemyselné podniky Japonsko. Práve oni prispeli k dosiahnutiu najvyššej výrobnej úrovne v tejto krajine. Dlhoročné skúsenosti zo zahraničia ukazujú, aké efektívne sú tieto techniky. Najmä je známe, že Hewlelt Packard pomocou štatistických metód dokázal v jednom z prípadov znížiť počet sobášov za mesiac z 9 000 na 45 jednotiek.

Ťažkosti pri implementácii

V domácej praxi existuje množstvo prekážok, ktoré neumožňujú použitie štatistické metódy štúdia ukazovatele. Ťažkosti vznikajú v dôsledku:

Vývoj programu

Treba povedať, že určenie potreby určitých štatistických metód v oblasti kvality, výber, zvládnutie špecifických techník je pomerne komplikovaná a zdĺhavá práca pre každý domáci podnik. Pre jeho efektívnu realizáciu je vhodné vypracovať špeciálny dlhodobý program. Mal by zabezpečiť vytvorenie služby, ktorej úlohy bude zahŕňať organizáciu a metodické usmerňovanie aplikácie štatistických metód. V rámci programu je potrebné zabezpečiť vhodné vybavenie technické prostriedky, školenie špecialistov, určiť skladbu výrobných úloh, ktoré je potrebné riešiť pomocou vybraných techník. Mastering sa odporúča začať s použitím najjednoduchších prístupov. Môžete napríklad použiť známu elementárnu výrobu. Následne je vhodné prejsť na iné metódy. Môže ísť napríklad o analýzu rozptylu, selektívne spracovanie informácií, riadenie procesu, plánovanie faktoriálneho výskumu a experimentov a pod.

Klasifikácia

Štatistické metódy ekonomickej analýzy zahŕňajú rôzne triky. Netreba dodávať, že ich nie je málo. Popredný odborník v oblasti manažérstva kvality v Japonsku K. Ishikawa však odporúča použiť sedem základných metód:

Paretove diagramy.
Zoskupovanie informácií podľa spoločných znakov.
Kontrolné karty.
Diagramy príčin a následkov.
Histogramy.
Kontrolné hárky.
Bodové grafy.

Na základe vlastných skúseností v oblasti manažmentu Ishikawa tvrdí, že 95 % všetkých problémov a problémov v podniku možno vyriešiť pomocou týchto siedmich prístupov.

Paretov graf

Tento je založený na určitom pomere. Nazýva sa to „Paretov princíp“. Z 20 % príčin sa podľa neho objaví 80 % následkov. vo vizuálnej a zrozumiteľnej forme ukazuje relatívny vplyv každej okolnosti na celkový problém v zostupnom poradí. Tento vplyv je možné skúmať na počte strát, porúch vyvolaných každou príčinou. Relatívny vplyv je znázornený pruhmi, kumulatívny vplyv faktorov kumulatívnou priamkou.

diagram príčin a následkov

Na ňom je skúmaný problém konvenčne znázornený vo forme vodorovnej priamej šípky a podmienky a faktory, ktoré ho nepriamo alebo priamo ovplyvňujú, sú vo forme šikmých šípok. Pri stavbe treba brať ohľad aj na zdanlivo nepodstatné okolnosti. Je to spôsobené tým, že v praxi sa pomerne často vyskytujú prípady, kedy je riešenie problému zabezpečené vylúčením niekoľkých zdanlivo nepodstatných faktorov. Dôvody, ktoré ovplyvňujú hlavné okolnosti (prvého a nasledujúcich rádov), sú na diagrame znázornené vodorovnými krátkymi šípkami. Podrobný diagram bude vo forme rybej kostry.

Informácie o zoskupení

Toto ekonomicko-štatistická metóda sa používa na usporiadanie súboru ukazovateľov, ktoré boli získané vyhodnotením a meraním jedného alebo viacerých parametrov objektu. Takéto informácie sú spravidla prezentované vo forme neusporiadanej postupnosti hodnôt. Môžu to byť lineárne rozmery obrobku, bod topenia, tvrdosť materiálu, počet defektov atď. Na základe takéhoto systému je ťažké robiť závery o vlastnostiach produktu alebo procesoch jeho tvorby. Objednávanie sa vykonáva pomocou čiarových grafov. Jasne ukazujú zmeny sledovaných parametrov za určité obdobie.

Kontrolný hárok

Spravidla sa uvádza vo forme tabuľky rozdelenia frekvencií pre výskyt nameraných hodnôt parametrov objektu v zodpovedajúcich intervaloch. Kontrolné zoznamy sa zostavujú v závislosti od účelu štúdie. Rozsah hodnôt ukazovateľa je rozdelený do rovnakých intervalov. Ich počet sa zvyčajne volí rovný druhej odmocnine z počtu vykonaných meraní. Formulár by mal byť jednoduchý, aby sa eliminovali problémy pri vypĺňaní, čítaní, kontrole.

stĺpcový graf

Je prezentovaný vo forme stupňovitého mnohouholníka. Jasne ilustruje rozdelenie ukazovateľov merania. Rozsah nastavených hodnôt je rozdelený do rovnakých intervalov, ktoré sú vynesené pozdĺž osi x. Pre každý interval sa vytvorí obdĺžnik. Jeho výška sa rovná frekvencii výskytu hodnoty v danom intervale.

Rozptylové zápletky

Používajú sa pri testovaní hypotézy o vzťahu dvoch premenných. Model je zostavený nasledovne. Hodnota jedného parametra je vynesená na osi x a hodnota iného ukazovateľa je vynesená na osi y. V dôsledku toho sa na grafe objaví bodka. Tieto akcie sa opakujú pre všetky hodnoty premenných. Ak existuje vzťah, korelačné pole sa rozšíri a smer sa nezhoduje so smerom osi y. Ak neexistuje žiadne obmedzenie, bude rovnobežné s jednou z osí alebo bude mať tvar kruhu.

Kontrolné karty

Používajú sa pri hodnotení procesu za určité obdobie. Zostavenie kontrolných diagramov je založené na nasledujúcich ustanoveniach:

Všetky procesy sa časom odchyľujú od nastavených parametrov.
Nestabilný priebeh javu sa nemení náhodou. Odchýlky, ktoré presahujú hranice očakávaných limitov, nie sú náhodné.
Jednotlivé zmeny sa dajú predvídať.
Stabilný proces sa môže náhodne odchýliť v rámci očakávaných limitov.

Použitie v praxi ruských podnikov

Treba povedať, že domáci zámorské skúsenosti ukazuje, že najefektívnejšou štatistickou metódou hodnotenia stability a presnosti zariadení a technologických procesov je zostavovanie regulačných diagramov. Táto metóda sa využíva aj pri regulácii kapacít výrobného potenciálu. Pri konštrukcii máp je potrebné správne zvoliť skúmaný parameter. Odporúča sa uprednostňovať tie ukazovatele, ktoré priamo súvisia so zamýšľaným použitím produktu, ktoré sa dajú ľahko merať a ktoré je možné ovplyvniť riadením procesu. Ak je takáto voľba ťažká alebo neopodstatnená, je možné vyhodnotiť hodnoty korelujúce (súvisiace) s kontrolovaným parametrom.

Nuansy

Ak meranie ukazovateľov s presnosťou potrebnou na mapovanie podľa kvantitatívneho kritéria nie je ekonomicky alebo technicky možné, použije sa alternatívne znamienko. Spájajú sa s ním pojmy ako „manželstvo“ a „defekt“. Tým posledným sa rozumie každý samostatný nesúlad produktu so stanovenými požiadavkami. Manželstvo je tovar, ktorého poskytovanie nie je spotrebiteľom dovolené z dôvodu prítomnosti vád.

Zvláštnosti

Každý typ karty má svoje špecifiká. Treba to brať do úvahy pri ich výbere pre konkrétny prípad. Karty podľa kvantitatívneho kritéria sa považujú za citlivejšie na zmeny procesu ako karty, ktoré využívajú alternatívnu funkciu. Tie prvé sú však náročnejšie na prácu. Používajú sa na:

Ladenie procesov.
Posúdenie možností zavedenia technológie.
Kontrola presnosti zariadenia.
Definície tolerancie.
Mapovanie niekoľkých platných spôsobov vytvorenia produktu.

Okrem toho

Ak je porucha procesu charakterizovaná posunom riadeného parametra, je potrebné použiť X-maps. Ak dôjde k zvýšeniu rozptylu hodnôt, mali by sa zvoliť modely R alebo S. Je však potrebné vziať do úvahy množstvo funkcií. Najmä použitie S-grafov umožní presnejšie a rýchlejšie zistiť poruchu procesu ako R-modely s rovnakými modelmi. Zároveň si ich konštrukcia nevyžaduje zložité výpočty.

Záver

V ekonómii je možné skúmať faktory, ktoré sa nachádzajú v priebehu kvalitatívneho hodnotenia, v priestore a dynamike. Môžu byť použité na vykonávanie prediktívnych výpočtov. K štatistickým metódam ekonomická analýza nezahŕňajú metódy hodnotenia príčinno-následkových vzťahov ekonomických procesov a udalostí, identifikácie sľubných a nevyužitých rezerv na zlepšenie výkonnosti. Inými slovami, faktoriálne techniky nie sú zahrnuté v uvažovaných prístupoch.

Norma ISO uvádza, že správna aplikácia štatistických metód je nevyhnutná na prijímanie kontrolných opatrení pri analýze trhu, na dizajn produktu, na predpovedanie trvanlivosti a životnosti, na štúdium kontrol procesov, na určovanie úrovní kvality v plánoch odberu vzoriek, pri hodnotení výkonnosti procesu. zlepšenie kvality, hodnotenie bezpečnosti a analýza rizík.

Pomocou štatistických metód je možné včas odhaliť problémy s kvalitou (odhaliť porušenia procesov pred uvoľnením chybných produktov). Štatistické metódy do značnej miery umožňujú zistiť príčiny porušenia.

Potreba štatistických metód vzniká predovšetkým v súvislosti s potrebou minimalizovať variabilitu (variabilitu) procesov.

Pod variabilitou sa rozumie odchýlka rôznych skutočností od daných hodnôt. Včas neodhalená variabilita môže predstavovať smrteľné nebezpečenstvo tak pre výrobu, ako aj pre produkty a podnik ako celok.

Systémový prístup k rozhodovaciemu postupu založenému na teórii variability sa nazýva štatistické myslenie. V súlade s formuláciou americkej spoločnosti je kvalita štatistického myslenia založená na troch základných princípoch:

1) akákoľvek práca sa vykonáva v systéme vzájomne súvisiacich procesov;

2) vo všetkých procesoch existujú variácie;

3) pochopenie a zníženie variácií je kľúčom k úspechu.

Deming povedal: "Keby som mal vyjadriť svoje posolstvo manažmentu len niekoľkými slovami, povedal by som, že hlavným cieľom je znížiť variácie."

Dôvody variácií akýchkoľvek procesov možno rozdeliť do dvoch skupín.

Prvou skupinou sú bežné príčiny spojené s výrobný systém(vybavenie, budovy, suroviny, personál) zodpovedajú variabilite nemožno zmeniť bez zmeny systému. Akékoľvek činy bežných zamestnancov - výkonných umelcov v tejto situácii s najväčšou pravdepodobnosťou len zhoršia situáciu. Zásah do systému si takmer vždy vyžaduje zásah vrcholového manažmentu.

Druhou skupinou sú špeciálne príčiny spojené s chybami obsluhy, poruchami nastavenia, porušením režimu atď. Odstránenie týchto príčin vykonáva personál priamo zapojený do procesu. Ide o nenáhodné dôvody - opotrebovanie nástroja, uvoľnenie upevňovacích prvkov, zmeny teploty chladiacej kvapaliny, porušenie technologického režimu. Takéto dôvody sa musia študovať a možno ich odstrániť, keď sa proces vyladí, čím sa zabezpečí jeho stabilita.

Hlavné funkcie štatistických metód vo Veľkej Británii

Kognitívna informačná funkcia

prediktívna funkcia

Funkcia hodnotenia

Analytická funkcia

Falošný a nevyhlásený poplach

V tomto prípade hovoríme o štatistických chybách. Kde v dôsledku ich vzniku môže byť vyhlásený falošný poplach a naopak neodhalenie týchto chýb môže viesť k nevyhlásenému poplachu.

Vo všeobecnosti sú chyby pozorovania nezrovnalosti medzi štatistickým pozorovaním a skutočnými hodnotami študovaných veličín.

Pri vykonávaní štatistických pozorovaní sa rozlišujú dva typy chýb

1) chyby pri registrácii

2) chyby reprezentatívnosti

Chyby registrácie - vznikajú v dôsledku nesprávneho zistenia skutočností v procese pozorovania alebo ich chybného zaznamenania alebo oboch.

Chyby registrácie môžu byť náhodné alebo systematické, úmyselné alebo neúmyselné.

Náhodné chyby sú tie chyby, ktoré sa vyskytujú pod vplyvom náhodných faktorov.

Takéto chyby môžu smerovať tak v smere zveličovania, ako aj v smere podceňovania a pri dostatočne veľkom počte pozorovaní sa tieto chyby pôsobením zákona veľkých čísel navzájom rušia.

Systematické chyby – vznikajú v dôsledku určitých konštantných príčin pôsobiacich rovnakým smerom, t.j. v smere zveličovania alebo podceňovania veľkosti údajov, čo vedie k závažným skresleniam celkových výsledkov štatistického pozorovania.

Úmyselné chyby sú chyby spôsobené úmyselným skreslením údajov.

Neúmyselné chyby sú chyby, ktoré sú náhodné, neúmyselné, napríklad chybné meracie prístroje.

Chyby reprezentatívnosti – k takýmto chybám dochádza vtedy, keď nie nepretržité pozorovanie. Rovnako ako chyby pri registrácii sú náhodné a systematické.

Náhodné chyby reprezentatívnosti vznikajú v dôsledku skutočnosti, že výberový súbor jednotiek pozorovania vybraný na základe princípu náhodnosti neodráža celú populáciu, veľkosť tejto chyby je možné odhadnúť.

Systematické chyby vznikajú v dôsledku porušenia princípu náhodného výberu jednotiek skúmanej populácie, ktoré by mali byť podrobené pozorovaniu.

Veľkosť týchto chýb sa spravidla nedá vyčísliť. Validáciu údajov štatistického pozorovania je možné realizovať implementáciou kontroly.

Klasifikácia odchýlok parametrov kvality výrobkov a metódy kontroly

V závislosti od zdroja a spôsobu získavania informácií sa metódy hodnotenia kvality delia na objektívne, heuristické, štatistické a kombinované (zmiešané). Objektívne metódy sa delia na meracie, registračné, výpočtové a skúšobnú prevádzku. Medzi heuristické metódy patria organoleptické, expertné a sociologické metódy.

Využitie štatistických metód je jedným z najefektívnejších spôsobov vývoja nových technológií a kontroly kvality procesov.

Otázka 2. Spoľahlivosť systémov. Hodnotenie pravdepodobnosti porúch a pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky systému pre rôzne schémy zapojenia jeho základných prvkov.

Spoľahlivosť systémov

Spoľahlivosť systému je vlastnosť objektu udržiavať v čase v stanovených medziach hodnoty všetkých parametrov, ktoré charakterizujú schopnosť vykonávať požadované funkcie v daných režimoch a podmienkach používania, Údržba, opravy, skladovanie a preprava.

Indikátor spoľahlivosti kvantitatívne charakterizuje jednu alebo viacero vlastností, ktoré tvoria spoľahlivosť objektu.

Indikátor spoľahlivosti môže mať rozmer (napríklad čas medzi poruchami) alebo nie (napríklad pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky).

Indikátory spoľahlivosti môžu byť jednoduché a zložité. Jednotka ukazovateľ spoľahlivosti charakterizuje jedna z vlastností, a komplexný - viaceré vlastnosti tvoriaci spoľahlivosť objektu.

Existujú nasledujúce ukazovatele spoľahlivosti:

použiteľnosť

výkon

Spoľahlivosť

Trvanlivosť

udržiavateľnosť

Obnoviteľnosť

Zachovanie atď.

Dôvody výroby nespoľahlivých produktov:

1) nedostatok pravidelného overovania súladu s normami;

2) chyby v používaní materiálov a nesprávna kontrola materiálov počas výroby;

3) nesprávne účtovanie a podávanie správ o kontrole vrátane informácií o zlepšení technológie;

4) neštandardné schémy odberu vzoriek;

5) nedostatok testovania materiálov na ich zhodu;

6) nedodržiavanie noriem pre akceptačné testy;

7) nedostatok inštruktážnych materiálov a pokynov na vykonávanie kontroly;

8) zriedkavé používanie kontrolných správ na zlepšovanie procesov.

Posúdenie pravdepodobnosti porúch a pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky akéhokoľvek systému závisí od schémy zapojenia jeho základných prvkov.

Existujú tri schémy pripojenia:

1) sériové zapojenie prvkov

Sériový systém spájania prvkov je spoľahlivý vtedy, keď sú spoľahlivé všetky prvky a čím väčší je počet prvkov v systéme, tým nižšia je jeho spoľahlivosť.

Spoľahlivosť sériovo zapojených prvkov možno nájsť podľa vzorca:

(1)

kde p je stupeň spoľahlivosti prvku.

n je počet prvkov.

Pravdepodobnosť zlyhania systému sériovo zapojených prvkov sa zistí podľa vzorca:

2) paralelné spojenie prvkov

Paralelné spojenie prvkov zvyšuje spoľahlivosť systému.

Spoľahlivosť systému s paralelným pripojením prvkov je určená vzorcom:

kde q je stupeň nespoľahlivosti prvku

pravdepodobnosť poruchy pri paralelnom zapojení prvkov je určená vzorcom:

3) Kombinované pripojenia.

Existujú dve schémy kombinovaných spojení prvkov.

Schéma (1) - odráža spoľahlivosť systému, keď sú dva podsystémy zapojené paralelne, keď každý z nich pozostáva z dvoch sériovo zapojených prvkov.

Schéma (2) - odráža spoľahlivosť systému, keď sú dva podsystémy zapojené do série, keď každý z nich pozostáva z dvoch paralelne zapojených prvkov

Spoľahlivosť systému s paralelným pripojením dvoch podsystémov, keď každý z nich pozostáva z dvoch sériovo zapojených prvkov, je určená vzorcom:

Spoľahlivosť systému, keď sú dva podsystémy zapojené do série, keď každý z nich pozostáva z dvoch prvkov zapojených paralelne, je určená vzorcom.

ESAY

Základné pojmy teórie štatistiky

V manažmente kvality

Dokončené:

Galyautdinov Amir Aidarovič

Skontrolované:

Kamaletdinov Nail Nadirovič

podpis______________________

KONCEPCIA METÓD ŠTATISTICKEJ KVALITY

Pojem „manažérstvo kvality“ ako veda vznikol koncom 19. storočia prechodom priemyselnej výroby na princípy deľby práce. Princíp deľby práce si vyžadoval riešenie problému zameniteľnosti a presnosti vo výrobe. Predtým sa pri remeselnej metóde výroby výrobkov zabezpečovanie presnosti hotového výrobku uskutočňovalo podľa vzoriek alebo spôsobov montáže zodpovedajúcich častí a zostáv. Vzhľadom na výrazné odchýlky v procesných parametroch sa ukázalo, že kvalitatívne kritérium pre výrobu produktov je potrebné na obmedzenie rozmerových odchýlok pri hromadnej výrobe dielov. Ako také kritérium navrhol F. Taylor intervaly, ktoré stanovujú limity pre odchýlky parametrov vo forme dolných a horných limitov. Pole hodnôt takéhoto intervalu sa začalo nazývať tolerancia.

Stanovenie tolerancie viedlo ku konfrontácii medzi záujmami konštruktérov a výrobcov: pre niektorých sprísnenie tolerancie zabezpečilo zvýšenie kvality spojenia konštrukčných prvkov, pre iných spôsobilo ťažkosti pri vytváraní technologického systému. ktorý poskytuje požadované hodnoty variácií procesu. Je tiež zrejmé, že pri existencii povolených tolerančných limitov výrobcovia nemali motiváciu „udržiavať“ ukazovatele (parametre) produktu čo najbližšie k nominálnej hodnote parametra, čo viedlo k hodnotám parametrov prekračujúce hranice tolerancie.

Zároveň (začiatok 20. rokov minulého storočia) sa niektorí odborníci v tomto odvetví zaujímali o to, či je možné predpovedať, či je parameter mimo tolerančných limitov. A začali sa zameriavať nie na samotný fakt chýb produktu, ale na správanie sa technologického procesu, v dôsledku ktorého k tejto chybe dochádza alebo odchýlka parametra od stanovenej tolerancie. V dôsledku štúdia variability technologických procesov sa objavili štatistické metódy riadenia procesov. Predchodcom týchto metód bol W. Shewhart.

Zároveň sa veľká pozornosť venovala rozvoju teórie selektívnej kontroly produktov. Prvé práce z tejto oblasti sa objavili koncom 20. rokov v USA, ich autorom bol G. Dodge, ktorý sa neskôr stal známym americkým vedcom.

Od vzniku štatistických metód kontroly kvality odborníci pochopili, že kvalita produktov vzniká ako výsledok zložitých procesov, ktorých účinnosť je ovplyvnená mnohými materiálnymi faktormi a ľudskými chybami. Preto na zabezpečenie požadovanej úrovne kvality je potrebné vedieť riadiť všetky ovplyvňujúce faktory, určiť možné možnosti implementácie kvality, naučiť sa ju predvídať a posúdiť potrebu objektov určitej kvality.

V povojnovom období v USA aj v Európe národné normy podľa kvality. Ústredná úloha vo vývoji normatívne dokumenty v oblasti kvality patrí pod Medzinárodnú organizáciu pre normalizáciu (ISO). Od 90. rokov si myšlienky teórie variácií, štatistického riadenia procesov (SPC) osvojili nielen matematici, ale stali sa aj nepostrádateľným nástrojom manažérov a pracovníkov kvalitných služieb.

Veľký impulz pre ďalší rozvoj princípov manažérstva kvality dal japonský vedec G. Taguchi. Navrhol vziať do úvahy variácie vlastností produktu v rôznych fázach jeho vývoja, čo bola revolučná myšlienka pre riadenie kvality. Podľa Taguchiho bolo potrebné stanoviť také kombinácie parametrov produktu a procesu, ktoré viedli k minimu procesných variácií. Tieto procesy, ktoré sa začali nazývať robustné, boli odolné voči zmenám vstupných parametrov procesov.

Štatistické metódy používané v dnešnej praxi podnikov možno rozdeliť do nasledujúcich kategórií:

Metódy vysokej úrovne zložitosti, ktoré používajú vývojári podnikových alebo procesných riadiacich systémov. Patria sem metódy zhlukovej analýzy, adaptívna robustná štatistika atď.

Špeciálne metódy, ktoré sa používajú pri vývoji operácií technického riadenia, plánovaní priemyselných experimentov,

výpočty presnosti a spoľahlivosti atď.,

Univerzálne metódy, ktorých rozvoj má veľký prínos

vyrobené japonskými odborníkmi. Patrí medzi ne „Sedem jednoduchých metód“

(alebo "Sedem nástrojov kvality") vrátane kontrolných zoznamov; metóda vrstvenia; grafy; Paretove diagramy; Ishikawove diagramy; histogramy; kontrolné karty

V súčasnosti existuje rozsiahla literatúra o štatistických metódach a balíkoch aplikovaných počítačových programov, vo vývoji ktorých domáce vedecké školy z teórie pravdepodobnosti zaujímajú popredné miesto vo svete.

V tomto článku sa uvažuje o 15 najbežnejších štatistických metódach, ktoré sú prezentované buď samostatne, alebo zoskupené do funkčných sekcií:

1) popisná štatistika,

2) dizajn experimentov,

3) testovanie hypotéz,

4) regresná analýza,

5) korelačná analýza,

6) selektívna kontrola,

7) faktorová analýza,

8) analýza časových radov,

9) štatistická tolerancia,

10) analýza presnosti merania,

11) štatistická kontrola procesu,