SMO s odmietnutiami a vzájomnou pomocou medzi kanálmi. Klasifikácia systémov radenia. Pre skrátenie ďalšej notácie uvádzame notáciu

Formulácia problému. Pri vstupe n-kanál QS prijíma najjednoduchší tok nárokov s hustotou λ. Hustota najjednoduchšieho servisného toku pre každý kanál je μ. Ak žiadosť prijatá na službu zistí, že všetky kanály sú voľné, je prijatá na službu a obsluhovaná súčasne l kanály ( l < n). V tomto prípade bude mať tok služieb jednu požiadavku intenzitu l.

Ak zákazník prijatý za službu nájde v systéme jedného zákazníka, potom pre n ≥ 2l novo doručená žiadosť bude prijatá na doručenie a bude doručená súčasne l kanály.

Ak sa v systéme ocitne prijatá požiadavka na službu i aplikácie ( i= 0,1, ...), zatiaľ čo ( i+ 1)l≤ n, potom bude doručená žiadosť doručená l kanály s celkovou kapacitou l. Ak sa do systému zachytí novoprijatá aplikácia j nároky a zároveň sú splnené dve nerovnosti spolu: ( j + 1)l > n a j < n, potom bude žiadosť prijatá na službu. V tomto prípade je možné podávať niektoré aplikácie l kanálov, druhá časť je menšia ako l, počet kanálov, ale všetky budú obsadené v prevádzke n kanály, ktoré sú náhodne rozdelené medzi aplikácie. Ak sa v systéme nájde novo prijatá žiadosť nžiadosti, budú zamietnuté a nebudú doručené. Požiadavka, ktorá sa dostala do služby, je obsluhovaná až do konca (žiadosti sú "trpezlivé").

Stavový graf takéhoto systému je znázornený na obr. 3.8.

Ryža. 3.8. Graf stavu QS s poruchami a čiastočnými

vzájomnej pomoci medzi kanálmi

Všimnite si, že graf stavov systému až po stav X h v rámci zápisu parametrov toku sa zhoduje s grafom stavu klasického systému radenia s poruchami znázornenými na obr. 3.6.

teda

(i = 0, 1, ..., h).

Graf stavu systému, počnúc stavom X h a končiac štátom X n, sa zhoduje až po zápis s grafom stavu QS s plnou vzájomnou pomocou, znázorneným na obr. 3.7. teda

.

Zavádzame označenie λ / lμ = ρ l ; λ / nμ = χ, teda

Ak vezmeme do úvahy normalizovaný stav, získame

Pre skrátenie ďalšej notácie uvádzame notáciu

Poďme zistiť vlastnosti systému.

Pravdepodobnosť doručenia žiadosti

Priemerný počet požiadaviek v systéme

Priemerne obsadené kanály

.

Pravdepodobnosť, že jednotlivý kanál bude zaneprázdnený

.

Pravdepodobnosť, že všetky kanály systému sú obsadené

3.4.4. Systémy radenia s poruchami a heterogénnymi tokmi

Formulácia problému. Pri vstupe n-kanál QS prijíma nehomogénny jednoduchý tok s celkovou intenzitou λ Σ, a

λ Σ = ,

kde λ i- intenzita aplikácií v i-m zdroj.

Keďže tok nárokov je považovaný za superpozíciu požiadaviek z rôznych zdrojov, kombinovaný tok s dostatočnou presnosťou pre prax možno považovať za Poissonovu N = 5 ... 20 a λ i ≈ λ i +1 (i1,N). Intenzita služby jedného servera je rozložená exponenciálne a rovná sa μ = 1 / t... Obslužné zariadenia na obsluhu požiadavky sú zapojené do série, čo zodpovedá predĺženiu servisného času toľkokrát, ako je počet zariadení kombinovaných na obsluhu:

t obs = kt, μ obs = 1 / kt = μ/ k,

kde t ob - čas doručenia požiadavky; k- počet servisných zariadení; μ ob je intenzita obsluhy pohľadávky.

V rámci predpokladov uvedených v kapitole 2 predstavujeme stav QS ako vektor, kde k m- počet žiadostí v systéme, z ktorých každá je obsluhovaná m nástroje; L = q max - q min +1 je počet vstupných tokov.

Potom počet obsadených a voľných serverov ( n zaneprázdnený ( ),n sv ( )) schopný je definovaný nasledovne:

Od štátu systém môže prejsť do akéhokoľvek iného stavu ... Keďže systém funguje L vstupné prúdy, potom z každého stavu je to potenciálne možné L priame prechody. Z dôvodu obmedzených systémových zdrojov však nie sú všetky tieto prechody realizovateľné. Nech je CMO v stave a príde žiadosť vyžadujúca m zariadení. Ak m≤ n sv ( ), potom je reklamácia prijatá do servisu a systém prejde do stavu s intenzitou λ m... Ak aplikácia vyžaduje viac zariadení, ako je bezplatných, dostane odmietnutie služby a QS zostane v stave ... Ak je to možné existujú aplikácie vyžadujúce m zariadení, potom sa každé z nich podáva s intenzitou  m a celková intenzita vybavovania takýchto pohľadávok (μ m) je definovaný ako μ m = k m μ / m... Po dokončení servisu jedného z nárokov sa systém dostane do stavu, v ktorom má zodpovedajúca súradnica hodnotu o jednu menšiu ako v stave ,=, t.j. dôjde k spätnému prechodu. Na obr. 3.9 ukazuje príklad vektorového modelu QS pre n = 3, L = 3, q min = 1, q max = 3, P(m) = 1/3, λ Σ = λ, rýchlosť servera je μ.

Ryža. 3.9. Príklad grafu vektorového modelu QS s odmietnutím služby

Takže každý štát charakterizovaný počtom vybavených nárokov určitého typu. Napríklad v štáte
jednu požiadavku obsluhuje jedno zariadenie a jednu požiadavku dve zariadenia. V tomto stave sú všetky servery zaneprázdnené, preto sú možné iba spätné prechody (príchod ktoréhokoľvek zákazníka v tomto stave vedie k odmietnutiu služby). Ak sa služba prvého typu pohľadávky skončila skôr, systém prejde do stavu (0,1,0) s intenzitou μ, ale ak sa doručenie pohľadávky druhého typu skončilo skôr, tak systém prejde do stavu (0,1,0) s intenzitou μ / 2.

Systém lineárnych algebraických rovníc je zostavený z grafu stavov s vynesenými intenzitami prechodu. Z riešenia týchto rovníc sa zistia pravdepodobnosti R(), ktorou sa určujú vlastnosti QS.

Zvážte nájdenie R ob (pravdepodobnosť odmietnutia služby).

,

kde S- počet stavov grafu vektorového modelu QS; R() Je pravdepodobnosť nájdenia systému v stave .

Počet stavov podľa sa určuje takto:

, (3.22)

;

Určme počet stavov vektorového modelu QS podľa (3.22) pre príklad znázornený na obr. 3.9.

.

teda S = 1 + 5 + 1 = 7.

Na realizáciu reálnych požiadaviek na servisné zariadenia je potrebný dostatočne veľký počet n (40, ..., 50) a požiadavky na počet obsluhujúcich serverov požiadavky sa v praxi pohybujú v rozmedzí 8–16. Pri takomto pomere zariadení a požiadaviek sa navrhovaný spôsob hľadania pravdepodobností stáva mimoriadne ťažkopádnym, pretože vektorový model QS má veľký počet stavov S(50) = 1790, S(60) = 4676, S(70) = = 11075 a veľkosť matice koeficientov sústavy algebraických rovníc je úmerná štvorcu S, čo si vyžaduje veľké množstvo počítačovej pamäte a značné výdavky na počítačový čas. Túžba znížiť množstvo výpočtov podnietila hľadanie možností opakovaných výpočtov R() založené na multiplikatívnych formách reprezentácie pravdepodobností stavov. Článok predstavuje prístup k výpočtu R():

(3.23)

Použitie kritéria ekvivalencie globálnych a podrobných bilancií Markovových reťazcov navrhnutých v práci umožňuje znížiť rozmer problému a vykonať výpočty na počítači s priemerným výkonom pomocou opakovania výpočtov. Okrem toho je možné:

- urobte výpočet pre akékoľvek hodnoty n;

- urýchliť výpočet a znížiť náklady na počítačový čas.

Podobným spôsobom je možné definovať aj ďalšie charakteristiky systému.

Zvážte viackanálový systém radenie(celkové kanály n), ktoré prijímajú nároky s intenzitou λ a sú obsluhované s intenzitou μ. Požiadavka prichádzajúca do systému sa obslúži, ak je voľný aspoň jeden kanál. Ak sú všetky kanály obsadené, ďalšia požiadavka zadaná do systému je odmietnutá a opustí QS. Vypočítajme stavy systému podľa počtu obsadených kanálov:

• S 0 - všetky kanály sú zadarmo;
• S 1 - jeden kanál je obsadený;
• S 2 - dva kanály sú obsadené;
• Sk- zaneprázdnený k kanály;
• Sn- všetky kanály sú obsadené.

Ryža. 7.24
Obrázok 6.24 ukazuje stavový graf, v ktorom Si- číslo kanála; λ je intenzita príchodu požiadaviek; μ - respektíve intenzita servisných požiadaviek. Požiadavky vstupujú do systému radenia s konštantnou intenzitou a postupne obsadzujú jeden kanál za druhým; keď sú všetky kanály obsadené, ďalšia aplikácia prichádzajúca do CMO bude zamietnutá a opustí systém.
Určme intenzity prúdov udalostí, ktoré prenášajú systém zo stavu do stavu pri pohybe zľava doprava a sprava doľava pozdĺž stavového grafu.
Napríklad nech je systém v stave S 1, to znamená, že jeden kanál je obsadený, pretože na jeho vstupe je požiadavka. Akonáhle je doručenie požiadavky ukončené, systém prejde do stavu S 0 .
Napríklad, ak sú obsadené dva kanály, potom tok služieb prenáša systém zo stavu S 2 v stave S 1 bude dvakrát intenzívnejší: 2-μ; podľa toho, ak je zaneprázdnený k kanálov, intenzita sa rovná k-μ.

Proces udržiavania je procesom smrti a reprodukcie. Kolmogorovove rovnice pre tento konkrétny prípad budú mať ďalší pohľad:

(7.25)
Rovnice (7.25) sa nazývajú Erlangove rovnice .
Aby sme našli hodnoty pravdepodobnosti stavov R 0 , R 1 , …, Rn, je potrebné určiť počiatočné podmienky:
– R 0 (0) = 1, t.j. na vstupe systému je požiadavka;
– R 1 (0) = R 2 (0) = … = Rn(0) = 0, t.j. v počiatočnom okamihu je systém voľný.
Integráciou systému diferenciálnych rovníc (7.25) získame hodnoty pravdepodobnosti stavov R 0 (t), R 1 (t), … Rn(t).
Oveľa viac nás ale zaujímajú obmedzujúce pravdepodobnosti stavov. Ako t → ∞ a podľa vzorca získaného pri uvažovaní o procese smrti a reprodukcie dostaneme riešenie sústavy rovníc (7.25):

(7.26)
V týchto vzorcoch pomer intenzity λ / μ do toku aplikácií je vhodné označiť ρ Toto množstvo sa nazýva znížená intenzita toku aplikácií, tj priemerný počet reklamácií prichádzajúcich na QS počas priemerného času vybavovania jednej reklamácie.

Ak vezmeme do úvahy vykonané označenia, systém rovníc (7.26) bude mať nasledujúcu formu:

(7.27)
Tieto vzorce na výpočet obmedzujúcich pravdepodobností sa nazývajú Erlangove vzorce .
Keď poznáme všetky pravdepodobnosti stavov QS, nájdeme charakteristiky účinnosti QS, t.j. absolútnu priepustnosť A, relatívna priepustnosť Q a pravdepodobnosť zlyhania R otvorené
Aplikácia prijatá systémom bude odmietnutá, ak zistí, že všetky kanály sú obsadené:

.
Pravdepodobnosť, že žiadosť bude prijatá do služby:

Q = 1 – R otvorené,
kde Q- priemerný podiel prijatých žiadostí obsluhovaných systémom alebo priemerný počet žiadostí obsluhovaných QS za jednotku času vzhľadom na priemerný počet žiadostí prijatých počas tohto obdobia:

A = λ Q = λ (1-P otvorené)
Okrem toho je jednou z najdôležitejších charakteristík QS s poruchami priemerný počet obsadených kanálov... V n-kanál QS s odmietnutiami, toto číslo sa zhoduje s priemerným počtom žiadostí v QS.
Priemerný počet žiadostí k možno vypočítať priamo prostredníctvom pravdepodobností stavov Р 0, Р 1, ..., Р n:

,
t.j. nájdeme matematické očakávanie diskrétnej náhodnej premennej, ktorá nadobúda hodnotu od 0 do n s pravdepodobnosťami R 0 , R 1 , …, Rn.
Ešte jednoduchšie je vyjadriť hodnotu k z hľadiska absolútnej priepustnosti QS, t.j. A. Množstvo A je priemerný počet požiadaviek, ktoré systém obslúži za jednotku času. Jeden obsadený kanál obslúži μ nároky za jednotku času, potom je priemerný počet obsadených kanálov

Systém rovníc

QS s poruchami pre náhodný počet vektorových modelov servisných tokov pre Poisson tečie... Graf, sústava rovníc.

QS reprezentujeme vo forme vektora, kde k m- počet žiadostí v systéme, z ktorých každá je obsluhovaná m nástroje; L= q max - q min +1 je počet vstupných tokov.

Ak je reklamácia prijatá na obsluhu a systém prejde do stavu s intenzitou λ m.

Po ukončení obsluhy jedného z nárokov sa systém dostane do stavu, v ktorom má zodpovedajúca súradnica hodnotu o jednu menšiu ako v stave =, t.j. dôjde k spätnému prechodu.

Príklad vektorového modelu SOT pre n = 3, L = 3, q min = 1, q max = 3, P(m) = 1/3, λ Σ = λ, rýchlosť servera je μ.

Systém lineárnych algebraických rovníc je zostavený z grafu stavov s vynesenými intenzitami prechodu. Z riešenia týchto rovníc sa zistia pravdepodobnosti R(), ktorým sa určujú charakteristiky QS.

QS s nekonečným frontom pre Poissonove toky. Graf, sústava rovníc, vypočítané vzťahy.

Systémový graf

Kde n- počet servisných kanálov, l- počet vzájomne si pomáhajúcich kanálov

CMO s nekonečným frontom a čiastočná vzájomná pomoc pre ľubovoľné prúdy. Graf, sústava rovníc, vypočítané vzťahy.

Systémový graf

Systém rovníc

–λ R 0 + nμ R 1 =0,

.………………

–(λ + nμ) P k+ λ P k –1 + nμ P k +1 =0 (k = 1,2, ... , n–1),

……………....

-(λ+ nμ) P n+ λ P n –1 + nμ P n + 1=0,

……………….

-(λ+ nμ) P n + j+ λ P n + j –1 + nμ Pn + j + 1= 0, j = (1,2,..., ∞)

CMO s nekonečným frontom a plná vzájomná pomoc pre ľubovoľné prúdy. Graf, sústava rovníc, vypočítané vzťahy.

Systémový graf

Systém rovníc

QS s konečným frontom pre Poissonove prúdy. Graf, sústava rovníc, vypočítané vzťahy.

Systémový graf

Systém rovníc

Dizajnové pomery.

Informatika, kybernetika a programovanie

Servisný systém s n obslužnými kanálmi prijíma Poissonov tok nárokov s intenzitou λ. Intenzita obsluhy požiadavky každým kanálom. Po ukončení služby sa uvoľnia všetky kanály. Správanie takého systému radenia môže byť popísané Markovovým náhodným procesom t, čo je počet nárokov v systéme.

2. SOT s odmietnutiami a úplnou vzájomnou pomocou masové toky... Graf, sústava rovníc, vypočítané vzťahy.

Formulácia problému.Servisný systém s n obslužnými kanálmi prijíma Poissonov tok nárokov s intenzitou λ. Intenzita obsluhy pohľadávky každým kanálom je µ. Aplikácia je obsluhovaná všetkými kanálmi súčasne. Po ukončení služby sa uvoľnia všetky kanály. Ak novo doručená aplikácia nájde aplikáciu, je tiež prijatá do služby. Niektoré kanály naďalej slúžia prvej požiadavke a zvyšok - nový. Ak systém už obsluhuje n zákazníkov, potom novo prichádzajúci zákazník je odmietnutý. Správanie takého systému radenia môže byť popísané Markovovým náhodným procesom ξ (t), čo je počet zákazníkov v systéme.

Možné stavy tohto procesu sú E = (0, 1,..., N). Nájdite charakteristiky uvažovaného QS v stacionárnom režime.

Graf zodpovedajúci uvažovanému procesu je znázornený na obrázku 1.

Ryža. 1.QS s odmietnutiami a úplnou vzájomnou pomocou pre Poissonove toky

Zostavme si sústavu algebraických rovníc:

Riešením tohto systému je:

Tu χ = λ / nµ je priemerný počet zákazníkov vstupujúcich do systému počas priemerného času obsluhy jedného zákazníka všetkými kanálmi.

technické údaje viackanálový systém radenie s poruchami a úplná vzájomná pomoc medzi kanálmi.

1. Pravdepodobnosť odmietnutia služby (pravdepodobnosť, že všetky kanály sú obsadené):

2. Pravdepodobnosť doručenia požiadavky (relatívna priepustnosť systému):

Doteraz sme brali do úvahy iba tie QS, v ktorých môže byť každá požiadavka obsluhovaná iba jedným kanálom; neobsadené kanály nemôžu „pomôcť“ osobe zaneprázdnenej službou.

Vo všeobecnosti to nie je vždy tak: existujú systémy zaraďovania do frontu, kde rovnakú požiadavku môžu súčasne obsluhovať dva alebo viac kanálov. Napríklad ten istý pokazený stroj môžu obsluhovať dvaja pracovníci naraz. Takáto "vzájomná pomoc" medzi kanálmi môže prebiehať v otvorenom aj uzavretom QS.

Pri zvažovaní QS so vzájomnou pomocou medzi kanálmi je potrebné vziať do úvahy dva faktory:

1. Aká rýchla je obsluha požiadavky, keď na nej nepracuje jeden, ale niekoľko kanálov naraz?

2. Čo je to „svojpomocná disciplína“, teda kedy a ako viaceré kanály prevezmú službu tej istej žiadosti?

Najprv sa zamyslime nad prvou otázkou. Je prirodzené predpokladať, že ak na obsluhe reklamácie nepracuje jeden kanál, ale viacero kanálov, intenzita obslužného toku nebude s rastúcim k klesať, teda pôjde o určitú neklesajúcu funkciu čísla k pracovných kanálov. Túto funkciu označujeme Možný pohľad funkcia je znázornená na obr. 5.11.

Je zrejmé, že neobmedzený nárast počtu súčasne pracujúcich kanálov nevedie vždy k úmernému zvýšeniu rýchlosti služby; je prirodzenejšie predpokladať, že pri určitej kritickej hodnote ďalšie zvýšenie počtu obsadených kanálov už nezvyšuje intenzitu služby.

Aby bolo možné analyzovať prácu QS so vzájomnou pomocou medzi kanálmi, je potrebné v prvom rade nastaviť typ funkcie

Najjednoduchším prípadom pre výskum bude prípad, keď funkcia rastie úmerne k at a at zostáva konštantná a rovná (pozri obr. 5.12). Ak zároveň neprekročí celkový počet kanálov, ktoré si môžu navzájom pomôcť

Zastavme sa teraz pri druhej otázke: disciplíne vzájomnej pomoci. Najjednoduchší prípad tejto disciplíny podmienečne označíme „všetci ako jeden“. To znamená, že keď sa objaví jedna požiadavka, všetky kanály ju začnú vybavovať naraz a zostanú zaneprázdnené, kým sa neskončí vybavovanie tejto požiadavky; potom sa všetky kanály prepnú na obsluhu iného nároku (ak existuje) alebo počkajú, kým sa objaví, ak neexistuje, atď. Je zrejmé, že v tomto prípade všetky kanály fungujú ako jeden, QS sa stáva jednokanálovým, ale s vyššou intenzitou obsluhy.

Vynára sa otázka: je výhodné alebo nerentabilné zaviesť takúto vzájomnú pomoc medzi kanálmi? Odpoveď na túto otázku závisí od toho, aká je intenzita toku požiadaviek, aký je typ funkcie, aký je typ QS (s odmietnutiami, s frontom), aká hodnota je zvolená ako charakteristika efektívnosti služby.

Príklad 1. Existuje trojkanálový QS s odmietnutiami: prietok požiadaviek (požiadavky za minútu), priemerný čas obsluhy jednej požiadavky jedným kanálom (min), funkcia Otázkou je, či je to ziskové z hľadiska pohľad na priepustnosť QS na zavedenie vzájomnej pomoci medzi kanálmi typu „všetko ako jeden“ “? Je to výhodné z hľadiska zníženia priemerného času stráveného aplikáciou v systéme?

Riešenie tiež. Bez vzájomnej pomoci,

Podľa Erlangových vzorcov (pozri § 4) máme:

Relatívna kapacita SOT;

Absolútna šírka pásma:

Priemerný čas zotrvania aplikácie v QS možno nájsť ako pravdepodobnosť, že žiadosť bude prijatá na servis, vynásobená priemerným časom servisu:

Gsist (min).

Nezabudnite, že tento priemerný čas platí pre všetky doručené aj neobslúžené požiadavky. Môže nás zaujímať priemerný čas, počas ktorého zostane doručená požiadavka v systéme. Tento čas sa rovná:

6. So vzájomnou pomocou.

Priemerný čas strávený aplikáciou v SOT:

Priemerný čas zotrvania doručenej žiadosti v SOT:

V prípade vzájomnej pomoci „všetci ako jeden“ sa teda priepustnosť SOT výrazne znížila. Vysvetľuje sa to zvýšením pravdepodobnosti odmietnutia: zatiaľ čo všetky kanály sú zaneprázdnené vybavovaním jednej žiadosti, môžu prísť ďalšie žiadosti a, samozrejme, dostať odmietnutie. Pokiaľ ide o priemerný čas zotrvania žiadosti v SOT, podľa očakávania sa skrátil. Ak sa z nejakého dôvodu snažíme skrátiť čas, ktorý aplikácia strávi v CMO (napríklad ak je pobyt v CMO pre aplikáciu nebezpečný), môže sa ukázať, že napriek poklesu šírky pásma bude je výhodné spojiť tri kanály do jedného.

Uvažujme teraz s očakávaním o vplyve vzájomnej pomoci typu „všetci ako jeden“ na prácu SOT. Pre jednoduchosť si zoberme len prípad neobmedzeného radu. Prirodzene, v tomto prípade nebude mať vzájomná pomoc vplyv na priepustnosť SOT, pretože za každých podmienok budú doručené všetky prichádzajúce žiadosti. Vzniká otázka o vplyve vzájomnej pomoci na charakteristiky čakania: priemerná dĺžka frontu, priemerný čas čakania, priemerný čas strávený v HOS.

Na základe vzorcov (6.13), (6.14) § 6 pre obsluhu bez vzájomnej pomoci bude priemerný počet zákazníkov v rade

priemerná čakacia doba:

a priemerný čas zotrvania v systéme:

Ak sa použije vzájomná pomoc typu „všetci ako jeden“, potom systém bude fungovať ako jednokanálový systém s parametrami

a jeho charakteristiky sú určené vzorcami (5.14), (5.15) § 5:

Príklad 2. Existuje trojkanálový QS s neobmedzený rad; prietok požiadaviek (požiadavky za min.), priemerný servisný čas Funkcia Výhodne mať na pamäti:

Priemerná dĺžka frontu,

Priemerná čakacia doba na servis,

Priemerný čas strávený aplikáciou v SOT

zaviesť vzájomnú pomoc medzi kanálmi ako „všetci ako jeden“?

Riešenie tiež. Bez vzájomnej pomoci.

Podľa vzorcov (9.1) - (9.4) máme

(3-2)

b. So vzájomnou pomocou

Podľa vzorcov (9.5) - (9.7) nájdeme;

Priemerná dĺžka radu a priemerný čas čakania v rade v prípade vzájomnej pomoci sú teda väčšie, ale priemerný čas zotrvania aplikácie v systéme je kratší.

Z uvažovaných príkladov je zrejmé, že vzájomná pomoc medzi to? Peňažné jednotky „Všetky ako jeden“ spravidla neprispievajú k zvýšeniu efektívnosti služby: čas strávený požiadavkou v QS sa znižuje, ale ostatné charakteristiky služby sa zhoršujú.

Preto je žiaduce zmeniť disciplínu služieb tak, aby vzájomná pomoc medzi kanálmi nezasahovala do prijímania nových požiadaviek na službu, ak sa objavia v čase, keď sú všetky kanály obsadené.

Nazvime to podmienečne „rovnaká vzájomná pomoc“ ďalší typ vzájomnej pomoci. Ak požiadavka príde v čase, keď sú všetky kanály voľné, všetky kanály sú akceptované na jej doručenie; ak v čase obsluhy požiadavky príde ďalšia, časť kanálov prepne na jej obsluhu; ak počas obsluhovania týchto dvoch zákazníkov príde ďalší, časť kanálov sa prepne na jeho obsluhu atď., kým nie sú všetky kanály obsadené; ak áno, novoprijatá žiadosť je odmietnutá (v systéme zaraďovania s odmietnutiami) alebo sa zaradí do radu (v systéme zaraďovania s čakaním).

Pri takejto disciplíne vzájomnej pomoci sa žiadosť zamietne alebo sa zaradí do poradia až vtedy, keď ju nie je možné doručiť. Pokiaľ ide o „prestoj“ kanálov, za týchto podmienok je minimálny: ak je v systéme aspoň jedna požiadavka, všetky kanály fungujú.

Vyššie sme spomenuli, že keď sa objaví nová požiadavka, časť obsadených kanálov sa uvoľní a prepne sa na obsluhu novoprijatej požiadavky. Ktorá časť? Závisí od typu funkcie Ak má tvar lineárneho vzťahu, ako je znázornené na obr. 5.12 a je jedno, akú časť kanálov vyčleniť na obsluhu novoprijatej reklamácie, pokiaľ sú všetky kanály vyťažené (vtedy bude celková intenzita služieb pre akúkoľvek distribúciu kanálov podľa reklamácií rovnaká). Dá sa dokázať, že ak je krivka konvexná smerom nahor, ako je znázornené na obr. 5.11, potom musíte distribuovať kanály pre požiadavky čo najrovnomernejšie.

Uvažujme o práci -kanálového QS s "jednotnou" vzájomnou pomocou medzi kanálmi.