Statistikada amil analizini necə aparmaq olar. Çoxvariantlı dispersiya təhlili. Sferiklik və Kompleks Simmetriya: ANOVA-da Təkrar Ölçmələrə Çoxdəyişənli Yanaşmadan İstifadə Səbəbləri

Maliyyə təhlili və proqnozlaşdırmada istifadə olunan əsas model növləri.

Maliyyə təhlilinin növlərindən biri - faktor təhlili haqqında danışmağa başlamazdan əvvəl maliyyə təhlilinin nə olduğunu və onun məqsədləri nədən ibarət olduğunu xatırlayaq.

Maliyyə təhlili qiymətləndirmə üsuludur maliyyə vəziyyəti və göstəricilərin asılılığının və dinamikasının öyrənilməsi əsasında təsərrüfat subyektinin fəaliyyətinin səmərəliliyi Maliyyə hesabatları.

Maliyyə təhlili bir neçə məqsədə xidmət edir:

• maliyyə vəziyyətinin qiymətləndirilməsi;
• məkan-zaman kontekstində maliyyə vəziyyətindəki dəyişikliklərin müəyyən edilməsi;
• maliyyə vəziyyətində dəyişikliklərə səbəb olan əsas amillərin müəyyən edilməsi;
• maliyyə vəziyyətində əsas tendensiyaların proqnozu.

Bildiyiniz kimi, maliyyə təhlilinin aşağıdakı əsas növləri var:

• üfüqi analiz;
• şaquli analiz;
• trend təhlili;
• maliyyə əmsalları metodu;
• müqayisəli təhlil;
• faktor təhlili.

Maliyyə təhlilinin hər bir növü müəssisənin əsas göstəricilərinin dinamikasını qiymətləndirməyə və təhlil etməyə imkan verən modeldən istifadəyə əsaslanır. Modellərin üç əsas növü var: təsviri, predikativ və normativ.

Təsviri modellər təsviri modellər kimi də tanınır. Onlar müəssisənin maliyyə vəziyyətini qiymətləndirmək üçün əsasdır. Bunlara daxildir: balans sisteminin qurulması, maliyyə hesabatlarının müxtəlif analitik bölmələrdə təqdim edilməsi, hesabatın şaquli və üfüqi təhlili, analitik əmsallar sistemi, hesabata analitik qeydlər. Bu modellərin hamısı mühasibat uçotu məlumatlarından istifadəyə əsaslanır.

Ürəyində şaquli analiz formada - maliyyə hesabatlarının fərqli təqdimatını yatır nisbi dəyərlər yekunlaşdırıcı yekun göstəricilərin strukturunu xarakterizə edən. Təhlilin məcburi elementi bu dəyərlərin zaman sırasıdır ki, bu da ev təsərrüfatlarının tərkibində və onların əhatə dairəsində struktur dəyişikliklərini izləməyə və proqnozlaşdırmağa imkan verir.

Üfüqi analiz maliyyə hesabatlarına daxil edilmiş ayrı-ayrı maddələrin və ya onların qruplarının dəyişməsi meyllərini müəyyən etməyə imkan verir. Bu təhlil balansın maddələrinin və mənfəət və zərər haqqında hesabatın əsas artım templərinin hesablanmasına əsaslanır.

Analitik əmsal sistemi- müxtəlif istifadəçilər qrupları tərəfindən istifadə edilən maliyyə təhlilinin əsas elementi: menecerlər, analitiklər, səhmdarlar, investorlar, kreditorlar və s. Maliyyə təhlilinin əsas sahələrinə görə bir neçə qrupa bölünən onlarla belə göstəricilər var:

• likvidlik göstəriciləri;
• maliyyə sabitliyi göstəriciləri;
• biznes fəaliyyətinin göstəriciləri;
• gəlirlilik göstəriciləri.

Proqnoz modelləri Proqnoz modelləridir. Onlar şirkətin gəlirlərini və gələcək maliyyə vəziyyətini proqnozlaşdırmaq üçün istifadə olunur. Bunlardan ən çox yayılmışları: kritik satış həcminin hesablanması, proqnozlaşdırılan maliyyə hesabatlarının qurulması, dinamik analiz modelləri (sərt deterministik faktor modelləri və reqressiya modelləri), situasiya təhlili modelləri.

Normativ modellər. Bu tip modellər müəssisələrin fəaliyyətinin faktiki nəticələrini büdcəyə uyğun olaraq hesablanmış gözlənilənlərlə müqayisə etməyə imkan verir. Bu modellər əsasən daxili maliyyə təhlilində istifadə olunur. Onların mahiyyəti hər bir məsrəf maddəsi üzrə standartların müəyyən edilməsindən qaynaqlanır texnoloji proseslər, məhsulların növləri, məsuliyyət mərkəzləri və s. və faktiki məlumatların bu standartlardan kənarlaşmalarının təhlilinə. Təhlil əsasən sərt deterministik faktor modellərinin istifadəsinə əsaslanır.

Göründüyü kimi, maliyyə təhlilinin metodologiyasında faktor modellərinin modelləşdirilməsi və təhlili mühüm yer tutur. Bu aspekti daha ətraflı nəzərdən keçirək.

Modelləşdirmənin əsasları.

İstənilən sosial-iqtisadi sistemin fəaliyyəti (bura fəaliyyət göstərən müəssisə daxildir) daxili və xarici amillər kompleksinin mürəkkəb qarşılıqlı təsiri şəraitində baş verir. Amil- hər hansı bir prosesin və ya hadisənin mahiyyətini və ya əsas xüsusiyyətlərindən birini müəyyən edən səbəb, hərəkətverici qüvvədir.

Təsərrüfat fəaliyyətinin təhlilində amillərin təsnifatı və sistemləşdirilməsi.

Faktorların təsnifatı onların ümumi xüsusiyyətlərindən asılı olaraq qruplara bölünməsidir. O, tədqiq olunan hadisələrin dəyişməsinin səbəblərini daha dərindən dərk etməyə, effektiv göstəricilərin dəyərinin formalaşmasında hər bir amilin yerini və rolunu daha dəqiq qiymətləndirməyə imkan verir.

Təhlildə araşdırılan amillər müxtəlif meyarlara görə təsnif edilə bilər.

Təbiətinə görə amillər təbii, sosial-iqtisadi və istehsal-iqtisadi amillərə bölünür.

Təbii amillər əməliyyatların nəticələrinə böyük təsir göstərir Kənd təsərrüfatı, meşə təsərrüfatında və digər sənaye sahələrində. Onların təsirinin nəzərə alınması sahibkarlıq subyektlərinin işinin nəticələrini daha dəqiq qiymətləndirməyə imkan verir.

Sosial-iqtisadi amillərə işçilərin həyat şəraiti, zərərli istehsalat olan müəssisələrdə sağlamlıq-sağlamlaşdırma işlərinin təşkili, ümumi hazırlığın səviyyəsi və s. işinin səmərəliliyi.

İstehsal və iqtisadi amillər müəssisənin istehsal ehtiyatlarından istifadənin tamlığını və səmərəliliyini və onun fəaliyyətinin yekun nəticələrini müəyyən edir.

Nəticələrə təsir dərəcəsinə görə iqtisadi fəaliyyət amillər böyük və kiçik bölünür. Əsas amillərə performans göstəricisinə həlledici təsir göstərən amillər daxildir. İkinci dərəcəli isə hazırkı şəraitdə iqtisadi fəaliyyətin nəticələrinə həlledici təsir göstərməyənlərdir. Qeyd etmək lazımdır ki, şəraitdən asılı olaraq eyni amil həm əsas, həm də ikinci dərəcəli ola bilər. Bütün amillər toplusundan əsas amilləri ayırmaq bacarığı təhlil nəticələrinə əsaslanan nəticələrin düzgünlüyünü təmin edir.

Faktorlar bölünür daxili və xarici, bu müəssisənin fəaliyyətinə təsir edib-etməməsindən asılı olaraq. Təhlil diqqət mərkəzindədir daxili amillər müəssisənin təsir edə biləcəyi.

Faktorlar bölünür obyektiv insanların iradə və istəklərindən asılı olmayaraq və subyektiv hüquqi və fiziki şəxslərin fəaliyyətindən təsirlənir.

Yayılma dərəcəsinə görə amillər ümumi və xüsusi bölünür. Ümumi faktorlar iqtisadiyyatın bütün sahələrində fəaliyyət göstərir. Spesifik amillər konkret sənaye və ya konkret müəssisə daxilində fəaliyyət göstərir.

Təşkilatın iş prosesində bəzi amillər öyrənilən göstəriciyə bütün vaxt ərzində davamlı olaraq təsir göstərir. Belə amillər deyilir daimi... Təsiri vaxtaşırı özünü göstərən amillər adlanır dəyişənlər(bu, məsələn, yeni texnologiyanın, yeni məhsul növlərinin tətbiqidir).

Müəssisələrin fəaliyyətini qiymətləndirmək üçün böyük əhəmiyyət kəsb edən amillərin onların fəaliyyətlərinin xarakterinə görə bölünməsidir sıx və geniş... Ekstensiv amillərə kəmiyyət dəyişikliyi ilə əlaqəli olan və olmayan amillər daxildir keyfiyyət xüsusiyyətləri müəssisənin fəaliyyəti. Buna misal olaraq işçilərin sayını artırmaqla istehsalın həcminin artırılmasını göstərmək olar. İntensiv amillər istehsal prosesinin keyfiyyət tərəfini xarakterizə edir. Məsələn, əmək məhsuldarlığı səviyyəsinin yüksəlməsi hesabına istehsalın həcminin artmasıdır.

Tədqiq olunan amillərin əksəriyyəti öz tərkibinə görə mürəkkəbdir, bir neçə elementdən ibarətdir. Bununla belə, komponent hissələrinə parçalana bilməyənlər var. Bu baxımdan amillər bölünür kompleks (kompleks) və sadə (elementar)... Mürəkkəb faktora misal olaraq əmək məhsuldarlığı, sadə amil isə hesabat dövründəki iş günlərinin sayını göstərmək olar.

Subordinasiya (iyerarxiya) səviyyəsinə görə tabeliyin birinci, ikinci, üçüncü və sonrakı səviyyələrinin amilləri fərqləndirilir. TO birinci səviyyəli amillər performans göstəricisinə birbaşa təsir edənlər daxildir. Birinci səviyyənin amillərindən istifadə etməklə effektiv göstəriciyə dolayı təsir göstərən amillər deyilir ikinci dərəcəli amillər və s.

Aydındır ki, hər hansı bir qrup amillərin müəssisənin fəaliyyətinə təsirini öyrənərkən onları səmərələşdirmək, yəni onların daxili və xarici əlaqələri, qarşılıqlı əlaqəsi və tabeçiliyi nəzərə alınmaqla təhlil aparmaq lazımdır. Bu sistemləşdirmə yolu ilə əldə edilir. Sistemləşdirmə tədqiq olunan hadisələrin və ya obyektlərin əlaqə və tabeliyini müəyyən etməklə müəyyən ardıcıllıqla yerləşdirilməsidir.

yaradılış faktor sistemləri amillərin belə sistemləşdirilməsinin yollarından biridir. Amil sistemi anlayışını nəzərdən keçirin.

Faktor sistemləri

Müəssisələrin təsərrüfat fəaliyyətinin bütün hadisələri və prosesləri bir-birindən asılıdır. İqtisadi hadisələrin əlaqəsi iki və ya daha çox hadisənin birgə dəyişməsidir. Müntəzəm əlaqələrin çoxsaylı formaları arasında bir hadisənin digərini doğurduğu səbəb-nəticə (deterministik) mühüm rol oynayır.

Müəssisənin təsərrüfat fəaliyyətində bəzi hadisələr bir-biri ilə bilavasitə, digərləri isə dolayı yolla bağlıdır. Məsələn, ümumi məhsulun dəyərinə işçilərin sayı və onların əmək məhsuldarlığının səviyyəsi kimi amillər birbaşa təsir göstərir. Bir çox digər amillər bu göstəriciyə dolayı təsir göstərir.

Bundan əlavə, hər bir hadisəyə səbəb və nəticə kimi baxmaq olar. Məsələn, əmək məhsuldarlığına bir tərəfdən istehsalın həcminin, onun maya dəyərinin səviyyəsinin dəyişməsinin səbəbi kimi, digər tərəfdən isə istehsalın mexanikləşdirilməsi və avtomatlaşdırılması dərəcəsinin dəyişməsi nəticəsində baxmaq olar. , əməyin təşkilinin təkmilləşdirilməsi və s.

Bir-biri ilə əlaqəli hadisələrin kəmiyyət xarakteristikası göstəricilərdən istifadə etməklə həyata keçirilir. Səbəbi xarakterizə edən göstəricilər faktorial (müstəqil) adlanır; nəticəsini xarakterizə edən göstəricilər effektiv (asılı) adlanır. Səbəb əlaqəsi ilə əlaqəli faktorial və təsirli əlamətlər toplusu adlanır amil sistemi.

Modelləşdirmə hər hansı bir hadisə mövcud asılılığın riyazi ifadəsinin qurulmasıdır. Modelləşdirmə elmi biliyin ən mühüm üsullarından biridir. Amil təhlili prosesində iki növ asılılıq öyrənilir: funksional və stoxastik.

Əgər amil atributunun hər bir dəyəri məhsuldar atributun dəqiq müəyyən edilmiş təsadüfi olmayan dəyərinə uyğun gəlirsə, əlaqə funksional və ya sərt müəyyən edilmiş adlanır.

Bir faktor atributunun hər bir dəyəri məhsuldar bir atributun dəyərlər toplusuna, yəni müəyyən bir statistik paylanmaya uyğun gəlirsə, əlaqə stoxastik (ehtimal) adlanır.

Model amil sistemi təhlil edilən hadisələr arasında real əlaqələri ifadə edən riyazi düsturdur. Ümumiyyətlə, onu aşağıdakı kimi təqdim etmək olar:

effektiv işarə haradadır;

Faktor əlamətləri.

Beləliklə, hər bir performans göstəricisi çoxsaylı və müxtəlif amillərdən asılıdır. İqtisadi təhlilin və onun bölməsinin mərkəzində - faktor təhlili- effektiv göstəricinin dəyişməsinə amillərin təsirinin müəyyən edilməsi, qiymətləndirilməsi və proqnozlaşdırılmasıdır. Effektiv göstəricinin müəyyən amillərdən asılılığı nə qədər ətraflı araşdırılsa, bir o qədər çox olur daha dəqiq nəticələr müəssisələrin işinin keyfiyyətinin təhlili və qiymətləndirilməsi. Amilləri dərindən və hərtərəfli öyrənmədən fəaliyyətin nəticələri haqqında əsaslı nəticələr çıxarmaq, istehsal ehtiyatlarını aşkar etmək, planları və idarəetmə qərarlarını əsaslandırmaq mümkün deyil.

Faktor təhlili, onun növləri və vəzifələri.

Altında faktor təhlili amillərin təsirli göstəricilərin dəyərinə təsirinin kompleks və sistemli öyrənilməsi və ölçülməsi üsulu başa düşülür.

Ümumiyyətlə, aşağıdakıları ayırd etmək olar faktor təhlilinin əsas mərhələləri:

1. Təhlil məqsədinin təyini.
2. Öyrənilən fəaliyyət göstəricilərini müəyyən edən amillərin seçilməsi.
3. hərtərəfli və təmin etmək məqsədi ilə amillərin təsnifatı və sistemləşdirilməsi sistemli yanaşma onların təsərrüfat fəaliyyətinin nəticələrinə təsirinin öyrənilməsinə.
4. Faktorlar və fəaliyyət göstəriciləri arasında asılılıq formasının müəyyən edilməsi.
5. Performans və amil göstəriciləri arasında əlaqənin modelləşdirilməsi.
6. Faktorların təsirinin hesablanması və effektiv göstəricinin qiymətinin dəyişməsində onların hər birinin rolunun qiymətləndirilməsi.
7. Faktorial modellə işləmək (iqtisadi prosesləri idarə etmək üçün onun praktiki istifadəsi).

Təhlil üçün amillərin seçilməsi konkret göstərici konkret sənaye sahəsində nəzəri və praktiki biliklər əsasında həyata keçirilir. Bu halda onlar adətən prinsipdən çıxış edirlər: amillər kompleksi nə qədər böyük araşdırılsa, təhlilin nəticələri bir o qədər dəqiq olacaqdır. Eyni zamanda, nəzərə almaq lazımdır ki, əgər bu amillər kompleksi onların qarşılıqlı əlaqəsi nəzərə alınmadan, əsas, müəyyən edənlər vurğulanmadan mexaniki məcmu hesab edilərsə, o zaman nəticələr səhv ola bilər. Təsərrüfat fəaliyyətinin təhlilində (İA) amillərin effektiv göstəricilərin dəyərinə təsirinin qarşılıqlı əlaqədə öyrənilməsi onların sistemləşdirilməsi yolu ilə həyata keçirilir ki, bu da bu elmin əsas metodoloji məsələlərindən biridir.

Amil təhlilində mühüm metodoloji məsələdir asılılıq formasının müəyyən edilməsi amillər və performans göstəriciləri arasında: funksional və ya stoxastik, birbaşa və ya tərs, düzxətli və ya əyrixətli. Burada nəzəri və praktiki təcrübədən, həmçinin paralel və dinamik sıraların müqayisəsi üsullarından, ilkin məlumatların analitik qruplaşdırılmasından, qrafikdən və s.

Modelləşdirmə iqtisadi göstəricilər amil təhlilində də həlli xüsusi bilik və bacarıqlar tələb edən mürəkkəb bir problem təqdim edir.

Faktorların təsirinin hesablanması- AHD-də əsas metodoloji aspekt. Faktorların son göstəricilərə təsirini müəyyən etmək üçün aşağıda daha ətraflı müzakirə ediləcək bir çox üsuldan istifadə olunur.

Faktor təhlilinin son mərhələsidir faktor modelindən praktik istifadə effektiv göstəricinin artımı üçün ehtiyatların hesablanması, vəziyyət dəyişdikdə onun dəyərinin planlaşdırılması və proqnozlaşdırılması üçün.

Faktor modelinin növündən asılı olaraq faktor təhlilinin iki əsas növü fərqləndirilir - deterministik və stoxastik.

effektiv göstərici ilə əlaqəsi funksional xarakter daşıyan, yəni faktor modelinin effektiv göstəricisi məhsul, bölgü və ya amillərin cəbri cəmi kimi təqdim edildikdə, amillərin təsirini öyrənmək üçün metodologiyadır. .

Bu tip amil təhlili ən çox yayılmışdır, çünki istifadəsi olduqca sadədir (stokastik təhlillə müqayisədə), bu, müəssisənin inkişafındakı əsas amillərin işinin məntiqini anlamağa, onların təsirini kəmiyyətcə qiymətləndirməyə imkan verir. , istehsalın səmərəliliyini artırmaq üçün hansı amillərin və hansı nisbətdə dəyişdirilə biləcəyini və dəyişdirilməli olduğunu başa düşmək. Ayrı bir fəsildə deterministik faktor təhlilini ətraflı nəzərdən keçirəcəyik.

Stokastik analiz effektiv göstərici ilə əlaqəsi funksional göstəricidən fərqli olaraq natamam, ehtimal (korrelyasiya) olan amilləri öyrənmək üçün bir texnikadır. Əgər arqumentin dəyişməsi ilə funksional (tam) asılılıq ilə funksiyada müvafiq dəyişiklik həmişə baş verirsə, korrelyasiya əlaqəsi ilə arqumentdəki dəyişiklik funksiyanın artmasının bir neçə qiymətini verə bilər. bu göstəricini müəyyən edən digər amillərin kombinasiyası üzrə. Məsələn, kapital-əmək nisbətinin eyni səviyyəsində əmək məhsuldarlığı müxtəlif müəssisələrdə eyni olmaya bilər. Bu göstəriciyə təsir edən digər amillərin optimal birləşməsindən asılıdır.

Stokastik modelləşdirmə müəyyən dərəcədə deterministik faktor analizinin əlavə edilməsi və dərinləşdirilməsidir. Faktor təhlilində bu modellər üç əsas səbəbə görə istifadə olunur:

• sərt deterministik amil modelini qurmaq mümkün olmayan amillərin təsirini öyrənmək lazımdır (məsələn, maliyyə rıçaqlarının səviyyəsi);

• eyni sərt müəyyən edilmiş modeldə birləşdirilə bilməyən mürəkkəb amillərin təsirini öyrənmək lazımdır;
• bir kəmiyyət göstəricisi (məsələn, elmi-texniki tərəqqinin səviyyəsi) ilə ifadə edilə bilməyən mürəkkəb amillərin təsirini öyrənmək lazımdır.

Sərt deterministik stoxastik yanaşmadan fərqli olaraq, həyata keçirmək bir sıra ilkin şərtləri tələb edir:

1. aqreqatın olması;
2. kifayət qədər miqdarda müşahidə;
3. müşahidələrin təsadüfiliyi və müstəqilliyi;
4. vahidlik;
5. normala yaxın əlamətlərin paylanmasının olması;
6. xüsusi riyazi aparatın olması.

Stokastik modelin qurulması bir neçə mərhələdə həyata keçirilir:

• keyfiyyət təhlili (təhlilin məqsədinin qoyulması, əhalinin sayının müəyyən edilməsi, nəticə və amil göstəricilərinin müəyyən edilməsi, təhlilin aparıldığı dövrün seçilməsi, təhlil metodunun seçilməsi);
• simulyasiya edilmiş populyasiyanın ilkin təhlili (anormal müşahidələr istisna olmaqla, populyasiyanın homojenliyinin yoxlanılması, tələb olunan seçmə həcminin dəqiqləşdirilməsi, öyrənilən göstəricilərin paylanma qanunlarının müəyyən edilməsi);
• stoxastik (reqressiya) modelinin qurulması (amillərin siyahısının aydınlaşdırılması, reqressiya tənliyinin parametrlərinin təxminlərinin hesablanması, rəqabət aparan model variantlarının sadalanması);
• modelin adekvatlığının qiymətləndirilməsi (bütövlükdə tənliyin və onun ayrı-ayrı parametrlərinin statistik əhəmiyyətinin yoxlanılması, qiymətləndirmələrin formal xassələrinin tədqiqat tapşırıqlarına uyğunluğunun yoxlanılması);
• modelin iqtisadi şərhi və praktiki istifadəsi (qurulmuş asılılığın məkan-zaman sabitliyinin müəyyən edilməsi, modelin praktiki xassələrinin qiymətləndirilməsi).

Deterministik və stoxastikə bölünməklə yanaşı, fərqləndirin aşağıdakı növlər amil təhlili:

• irəli və geri;
• birpilləli və çoxmərhələli;
• statik və dinamik;
• retrospektiv və perspektivli (proqnozlaşdırılan).

At birbaşa faktor təhlili tədqiqat deduktiv şəkildə - ümumidən xüsusiyə doğru aparılır. Tərs faktorların təhlili səbəb-nəticə əlaqələrinin tədqiqini məntiqi induksiya üsulu ilə - xüsusi, fərdi amillərdən tutmuş ümumiləşdirici amillərə qədər həyata keçirir.

Faktor analizi ola bilər təkpilləli və çoxpilləli... Birinci növ, tabeliyin yalnız bir səviyyəsinin (bir səviyyəli) amilləri komponent hissələrinə təfərrüatları olmadan öyrənmək üçün istifadə olunur. Misal üçün, . Çoxmərhələli faktor analizində amillər ətraflı şəkildə verilir a və b davranışlarını öyrənmək üçün tərkib elementlərinə. Faktorların təfərrüatları daha da davam etdirilə bilər. Bu vəziyyətdə amillərin təsiri müxtəlif səviyyələrdə tabeçilik.

Onu da fərqləndirmək lazımdır statik və dinamik faktor təhlili. Birinci növ amillərin müvafiq tarixdə fəaliyyət göstəricilərinə təsirini öyrənərkən istifadə olunur. Digər bir növ dinamikada səbəb-nəticə əlaqələrini öyrənmək üçün bir texnikadır.

Nəhayət, faktor analizi ola bilər retrospektiv,ötən dövrlərdə fəaliyyət göstəricilərinin artmasının səbəblərini öyrənən və ümidverici, amillərin davranışını və performans göstəricilərini perspektivdə araşdırır.

Deterministik faktor təhlili.

Deterministik faktor analizi kifayət qədər ciddi prosedurlar ardıcıllığına malikdir:

• iqtisadi cəhətdən əsaslandırılmış deterministik faktor modelinin qurulması;
• amil təhlili metodunun seçilməsi və onun həyata keçirilməsi üçün şəraitin hazırlanması;
• modelin təhlili üçün hesablama prosedurlarının həyata keçirilməsi;
• təhlilin nəticələrinə əsasən nəticə və tövsiyələrin formalaşdırılması.

Birinci mərhələ xüsusilə vacibdir, çünki səhv qurulmuş bir model məntiqi olaraq əsassız nəticələrə səbəb ola bilər. Bu mərhələnin mənası belədir: sərt müəyyən edilmiş amil modelinin hər hansı genişlənməsi “səbəb-nəticə” əlaqəsinin məntiqinə zidd olmamalıdır. Nümunə olaraq satış (P), işçi sayı (H) və əmək məhsuldarlığını (PT) birləşdirən modeli nəzərdən keçirək. Üç model nəzəri cəhətdən tədqiq edilə bilər:

Hər üç düstur arifmetik nöqteyi-nəzərdən düzgündür, lakin amil təhlili nöqteyi-nəzərindən yalnız birincisi məna kəsb edir, çünki burada formulun sağ tərəfindəki göstəricilər amillərdir, yəni səbəbdir. sol tərəfdəki göstəricinin dəyərini yaradan və müəyyən edən (nəticə).

İkinci mərhələdə amil təhlili üsullarından biri seçilir: inteqral, zəncirvari əvəzetmələr, loqarifmik və s.. Bu üsulların hər birinin özünəməxsus üstünlükləri və mənfi cəhətləri var. Aşağıda bu üsulların qısa müqayisəli təsvirini nəzərdən keçirəcəyik.

Deterministik faktor modellərinin növləri.

Aşağıdakı deterministik analiz modelləri mövcuddur:

əlavə model, yəni amillərin cəbri cəmi şəklində daxil olduğu bir model, nümunə olaraq malların balansı modelini göstərə bilərik:

harada R- həyata keçirilməsi;

Dövrün əvvəlindəki səhmlər;

NS- malların qəbulu;

Dövrün sonundakı səhmlər;

V- malların başqa sərəncamı;

multiplikativ model, yəni amillərin məhsul şəklində daxil olduğu model; nümunə ən sadə iki faktorlu modeldir:

harada R- həyata keçirilməsi;

H- nömrə;

PT- əmək məhsuldarlığı;

çoxlu model, yəni amillərin nisbəti olan bir model, məsələn:

kapital-əmək nisbəti haradadır;

ƏS

H- nömrə;

qarışıq model, yəni amillərin müxtəlif birləşmələrə daxil olduğu bir model, məsələn:

,

harada R- həyata keçirilməsi;

Mənfəətlilik;

ƏS- əsas vəsaitlərin dəyəri;
Haqqında- qiymət dövriyyə kapitalı.

İkidən çox amili olan sərt deterministik modelə deyilir multifaktorial.

Deterministik amil təhlilinin tipik vəzifələri.

Deterministik faktor analizində dörd tipik vəzifəni ayırd etmək olar:

1. Faktorların nisbi dəyişməsinin effektiv göstəricinin nisbi dəyişməsinə təsirinin qiymətləndirilməsi.
2. i-ci amilin mütləq dəyişməsinin effektiv göstəricinin mütləq dəyişməsinə təsirinin qiymətləndirilməsi.
3. i-ci amilin dəyişməsi nəticəsində təsirli göstəricinin dəyişməsinin böyüklüyünün effektiv göstəricinin baza dəyərinə nisbətinin müəyyən edilməsi.
4. Effektiv göstəricinin ümumi dəyişməsində i-ci amilin dəyişməsi nəticəsində yaranmış effektiv göstəricidə mütləq dəyişikliyin payının müəyyən edilməsi.

Gəlin bu problemləri səciyyələndirək və konkret sadə misaldan istifadə edərək onların hər birinin həllini nəzərdən keçirək.

Misal.

Ümumi məhsulun həcmi (ÜP) birinci səviyyənin iki əsas amilindən asılıdır: işçilərin sayı (HR) və orta illik məhsul istehsalı (GW). İki faktorlu multiplikativ modelimiz var:. Hesabat dövründə həm istehsalın, həm də işçilərin sayının planlaşdırılan dəyərlərdən kənara çıxdığı bir vəziyyəti nəzərdən keçirək.

Hesablamalar üçün məlumatlar Cədvəl 1-də göstərilmişdir.

Cədvəl 1. Ümumi məhsulun amil təhlili üçün məlumatlar.

Məqsəd 1.

Problem multiplikativ və çoxlu modellər üçün məna kəsb edir. Ən sadə iki faktorlu modeli nəzərdən keçirək. Aydındır ki, bu göstəricilərin dinamikasını təhlil edərkən indekslər arasında aşağıdakı əlaqə yerinə yetiriləcəkdir:

burada indeks dəyəri hesabat dövründəki göstərici dəyərinin əsas qiymətə nisbətidir.

Nümunəmiz üçün ümumi istehsalın indekslərini, işçilərin sayını və orta illik məhsulu hesablayaq:

;

.

Yuxarıda göstərilən qaydaya əsasən, ümumi istehsal indeksi işçilərin sayı və orta illik məhsul istehsalı indekslərinin hasilinə bərabərdir, yəni.

Aydındır ki, biz birbaşa ümumi istehsal indeksini hesablasaq, eyni dəyəri alırıq:

.

Belə nəticəyə gəlmək olar ki, işçilərin sayının 1,2 dəfə, orta illik məhsul buraxılışının 1,25 dəfə artması nəticəsində ümumi məhsulun həcmi 1,5 dəfə artmışdır.

Beləliklə, amil və effektiv göstəricilərdə nisbi dəyişikliklər ilkin modeldəki göstəricilərlə eyni əlaqə ilə əlaqələndirilir. Bu problem kimi suallara cavab verməklə həll olunur: “Əgər nə olacaq i-ci göstərici n% dəyişəcək və j-ci göstərici k%-ə dəyişəcək?".

Məqsəd 2.

bir əsas vəzifə deterministik faktor təhlili; onun ümumi qəbulu oxşayır:

Qoy olsun - effektiv göstəricinin dəyişməsini xarakterizə edən sərt deterministik model y-dan n amillər; bütün göstəricilər artırıldı (məsələn, dinamikada, planla müqayisədə, standartla müqayisədə):

Effektiv göstəricidə artımın hansı hissəsinin müəyyən edilməsi tələb olunur y i-ci faktoru artırmağa, yəni aşağıdakı asılılığı rəngləməyə borcludur:

bütün amil əlamətlərinin eyni vaxtda təsiri altında formalaşan effektiv göstəricinin ümumi dəyişməsi haradadır;

Yalnız bir amilin təsiri altında effektiv göstəricinin dəyişməsi.

Modelin təhlili üçün hansı metodun seçildiyindən asılı olaraq faktorların genişlənməsi fərqli ola bilər. Buna görə də, bu tapşırığın kontekstində faktor modellərinin təhlilinin əsas üsullarını nəzərdən keçirəcəyik.

Deterministik faktor təhlilinin əsas üsulları.

AHD-də ən vacib metodiklərdən biri fərdi amillərin effektiv göstəricilərin artmasına təsirinin miqyasını müəyyən etməkdir. Deterministik faktor analizində (DFA) bunun üçün aşağıdakı üsullardan istifadə olunur: amillərin təcrid olunmuş təsirinin müəyyən edilməsi, zəncirvari əvəzetmə, mütləq fərqlər, nisbi fərqlər, mütənasib bölgü, inteqral, loqarifm və s.

İlk üç üsul aradan qaldırılması üsuluna əsaslanır. Bir istisna olmaqla, bütün amillərin effektiv göstəricinin dəyərinə təsirini aradan qaldırmaq, rədd etmək, istisna etmək deməkdir. Bu üsul bütün amillərin bir-birindən asılı olmayaraq dəyişdiyini nəzərdə tutur: əvvəlcə biri dəyişir, qalanları dəyişməz qalır, sonra iki dəyişir, sonra üç və s., qalanları isə dəyişməz qalır. Bu, hər bir amilin tədqiq olunan göstəricinin qiymətinə təsirini ayrıca müəyyən etməyə imkan verir.

verək qısa təsviriən ümumi yolları.

Zəncirvari əvəzetmə metodu çox sadə və intuitiv üsuldur, ən çox yönlüdür. Bütün növ deterministik amil modellərində amillərin təsirini hesablamaq üçün istifadə olunur: əlavə, multiplikativ, çoxsaylı və qarışıq. Bu üsul effektiv göstəricinin həcmində hər bir amil göstəricisinin baza dəyərini hesabat dövründə faktiki ilə tədricən əvəz etməklə, ayrı-ayrı amillərin effektiv göstəricinin dəyərinin dəyişməsinə təsirini müəyyən etməyə imkan verir. Bu məqsədlə, bir, sonra iki, sonra üç və s. amillərin dəyişməsini nəzərə alan, qalanların dəyişmədiyini nəzərə alaraq, effektiv göstəricinin bir sıra şərti qiymətləri müəyyən edilir. Bu və ya digər amilin səviyyəsinin dəyişməsindən əvvəl və sonra effektiv göstəricinin qiymətinin müqayisəsi digər amillərin təsirini istisna etməklə, konkret faktorun effektiv göstəricinin artmasına təsirini müəyyən etməyə imkan verir. Bu üsulla tam parçalanma əldə edilir.

Xatırladaq ki, bu metoddan istifadə edərkən amillərin dəyərlərinin dəyişdirilməsi ardıcıllığı böyük əhəmiyyət kəsb edir, çünki hər bir amilin təsirinin kəmiyyət qiymətləndirilməsi bundan asılıdır.

Əvvəla, qeyd etmək lazımdır ki, bu sıranın müəyyən edilməsi üçün vahid metodologiya yoxdur və mövcud ola bilməz - onun özbaşına təyin oluna biləcəyi modellər var. Yalnız az sayda model üçün rəsmiləşdirilmiş yanaşmalardan istifadə edilə bilər. Praktikada bu problem yoxdur böyük əhəmiyyət kəsb edir, çünki retrospektiv təhlildə meyllər və konkret faktorun nisbi əhəmiyyəti vacibdir, onların təsirinin dəqiq təxminləri deyil.

Buna baxmayaraq, modeldə amillərin dəyişdirilməsi qaydasının müəyyənləşdirilməsinə az və ya çox vahid yanaşma saxlamaq üçün ümumi prinsiplər formalaşdırıla bilər. Bəzi tərifləri təqdim edək.

Tədqiq olunan hadisə ilə bilavasitə əlaqəli olan və onun kəmiyyət tərəfini xarakterizə edən xüsusiyyət deyilir ilkin və ya kəmiyyət... Bu əlamətlər: a) mütləq (həcmli); b) onları məkan və zamanda ümumiləşdirmək olar. Nümunə olaraq satışın həcmini, sayını, dövriyyə vəsaitlərinin dəyərini və s.

Tədqiq olunan hadisə ilə birbaşa deyil, bir və ya bir neçə digər əlamətlərlə bağlı olan və tədqiq olunan hadisənin keyfiyyət tərəfini xarakterizə edən əlamətlər deyilir. ikinci dərəcəli və ya keyfiyyət... Bu əlamətlər: a) nisbi; b) onları zaman və məkanda ümumiləşdirmək olmaz. Buna misal olaraq kapital-əmək nisbəti, rentabellik və s.. Təhlildə ardıcıl təfərrüatlarla əldə edilən 1-ci, 2-ci və s. sifarişlərin ikinci dərəcəli amilləri fərqləndirilir.

Sərt deterministik faktor modeli effektiv göstərici kəmiyyətdirsə tam, effektiv göstərici keyfiyyətdirsə natamam adlanır. Tam iki faktorlu modeldə bir amil həmişə kəmiyyət, digəri isə keyfiyyətdir. Bu vəziyyətdə amilləri kəmiyyət göstəricisi ilə əvəz etməyə başlamaq tövsiyə olunur. Əgər bir neçə kəmiyyət və bir neçə keyfiyyət göstəricisi varsa, onda ilk növbədə birinci səviyyəli tabeçilik amillərinin qiyməti, sonra isə aşağı olanı dəyişdirilməlidir. Beləliklə, zəncirvari əvəzetmə metodunun tətbiqi amillərin əlaqəsini, onların tabeçiliyini, onları düzgün təsnif etmək və sistemləşdirmək bacarığını bilmək tələb edir.

İndi öz nümunəmizdən istifadə edərək zəncirvari əvəzetmə üsulunun tətbiqi qaydasını nəzərdən keçirək.

Bu model üçün zəncirvari əvəzetmə üsulu ilə hesablama alqoritmi aşağıdakı kimidir:

Göründüyü kimi, ümumi istehsalın ikinci göstəricisi birincidən onunla fərqlənir ki, onu hesablayarkən planda nəzərdə tutulan deyil, faktiki işçilərin sayı götürülüb. Hər iki halda bir işçinin orta illik məhsul istehsalı planlaşdırılır. Bu o deməkdir ki, işçilərin sayının artması hesabına istehsal 32.000 milyon rubl artıb. (192.000 - 160.000).

Üçüncü göstərici ikincidən onunla fərqlənir ki, onun dəyəri hesablanarkən işçilərin məhsulu planlaşdırılan göstərici əvəzinə faktiki səviyyədə götürülüb. Hər iki halda işçilərin sayı faktikidir. Beləliklə, əmək məhsuldarlığının artması hesabına ümumi məhsulun həcmi 48.000 milyon rubl artdı. (240.000 - 192.000).

Beləliklə, ümumi məhsulun həcminə görə planın artıqlaması aşağıdakı amillərin təsirinin nəticəsi olmuşdur:

Bu metoddan istifadə edərkən amillərin cəbri cəmi mütləq effektiv göstəricinin ümumi artımına bərabər olmalıdır:

Belə bərabərliyin olmaması hesablamalarda edilən səhvləri göstərir.

İnteqral və loqarifmik kimi digər analiz üsulları daha yüksək hesablama dəqiqliyinə imkan verir, lakin bu üsullar daha məhdud əhatə dairəsinə malikdir və real vaxt analizi üçün əlverişsiz olan böyük həcmdə hesablama tələb edir.

Məqsəd 3.

Bu, müəyyən mənada ikinci tipik problemin nəticəsidir, çünki o, əldə edilmiş amilin parçalanmasına əsaslanır. Bu problemi həll etmək zərurəti faktorial genişlənmə elementlərinin məkan-zaman müqayisələri üçün istifadə edilməsi çətin olan mütləq dəyərlər olması ilə əlaqədardır. Problemi həll edərkən 3 amilli parçalanma nisbi göstəricilərlə tamamlanır:

.

İqtisadi şərh: əmsal i-ci amilin təsiri altında effektiv göstəricinin ilkin göstəricinin neçə faizi ilə dəyişdiyini göstərir.

Gəlin əmsalları hesablayaq α nümunəmiz üçün, zəncir əvəzetmələri üsulu ilə əvvəllər əldə edilmiş faktorizasiyadan istifadə edərək:

;

Belə ki, işçilərin sayının artması hesabına ümumi məhsulun həcmi 20 faiz, məhsul istehsalının artması hesabına isə 30 faiz artmışdır. Ümumi istehsalın ümumi artımı 50 faiz təşkil etmişdir.

Tapşırıq 4.

O, həmçinin 2-ci əsas tapşırıq əsasında həll edilir və göstəricilərin hesablanmasına endirilir:

.

İqtisadi şərh: əmsal i-ci amilin dəyişməsi ilə bağlı effektiv göstəricinin artımının nisbətini göstərir. Burada bütün faktorial xüsusiyyətlərin bir istiqamətli dəyişib-dəyişmədiyi (artım və ya azalma) heç bir sual yoxdur. Bu şərt yerinə yetirilməzsə, problemin həlli çətinləşə bilər. Xüsusilə, ən sadə iki faktorlu modeldə belə bir halda yuxarıda göstərilən düstur üzrə hesablama aparılmır və hesab edilir ki, effektiv göstəricinin artımının 100%-i dominant amil atributunun dəyişməsi ilə bağlıdır. , yəni effektiv göstərici ilə bir istiqamətli dəyişən xüsusiyyət.

Gəlin əmsalları hesablayaq γ nümunəmiz üçün, zəncir əvəzetmə üsulu ilə əldə edilən faktorizasiyadan istifadə edərək:

Belə ki, işçilərin sayında artım ümumi məhsulun ümumi artımının 40%-ni, məhsul buraxılışının artımı isə 60%-ni təşkil edib. Bu o deməkdir ki, bu vəziyyətdə istehsalın artması müəyyənedici amildir.

Hər hansı kommersiya müəssisəsi kifayət qədər sərt rəqabət mühitində bazarda fəaliyyət göstərən mövcud olanları effektiv şəkildə idarə etməlidir daxili resurslar və xarici şəraitdəki dəyişikliklərə dərhal reaksiya verin. Bu məqsədlərə nəşrdə müzakirə olunacaq müvafiq analitik tədbirlər həyata keçirilir.

Mənfəətin faktor təhlili

Analitikin diqqət yetirdiyi obyekt müəssisənin mənfəətidir, çünki şirkətin səmərəliliyini, likvidliyini və ödəmə qabiliyyətini əks etdirən budur. Mənfəət istənilən dəyişikliyə reaksiya verən bir göstərici kimi çıxış edir xarici mühit firma daxilində isə bütün meyarların təsir dərəcəsini düzgün qiymətləndirərək bu göstəricini təhlil edə bilmək vacibdir.

Şirkətin xalis mənfəətinin amil təhlili iki təsiredici bloku nəzərdən keçirir: xarici və daxili.

Daxili faktorlar müəssisənin təsir edə bildiyi amillər hesab edilir. Məsələn, firma mənfəətə təsir edə bilər, çünki potensialdan istifadə dərəcəsi və istifadə olunan texnologiya səviyyəsi onun məhsullarının keyfiyyətinə təsir göstərir. Kadrların dəyişikliyə reaksiyası kimi qeyri-istehsal amilləri ilə daha çətindir iş şəraiti, logistika və s.

Xarici amillər dedikdə, şirkətin nəzarət edə bilmədiyi, lakin nəzərə aldığı bazar reallıqlarının amilləri başa düşülür. Məsələn, təsir etmək mümkün deyil bazar şəraiti, inflyasiya səviyyəsi, resurslardan uzaqlıq, iqlim xüsusiyyətləri, dövlət tariflərinin dəyişdirilməsi, tərəfdaşlar tərəfindən müqavilə şərtlərinin pozulması və s.

Xalis mənfəətin faktor təhlili şirkətin maliyyə fəaliyyətinin təhlilinin tərkib hissəsidir. Müxtəlif göstəricilərin nəticəyə təsir dərəcəsini müəyyən etmək üçün istifadə olunur. Məsələn, araşdırırlar:

• gəlirlərin məbləğində dəyişikliklərin dinamikası;
• satışların artması;
• satış dinamikasının mənfəətə təsiri, qiymətlərdəki dəyişikliklər və xərclər.

İki xüsusi dövrün nəticələrini müqayisə edərək göstəriciləri təhlil edin. Təhlil mənfəətə təsir edən amillərin qruplaşdırılması ilə başlayır. Xalis gəlir maya dəyəri, vergilər, satış, inzibati və digər xərclər çıxılmaqla gəlir kimi müəyyən edilir.

Faktor təhlili mənfəətin miqdarına təsir edən hər bir amildə dəyişikliklərin öyrənilməsinə əsaslanır, yəni nəzərdən keçirilən dövrdə xalis mənfəətdə dəyişikliklərin təhlili onun bütün tərkib dəyərlərindəki dəyişiklikləri müqayisə etməklə həyata keçirilir.

Xalis mənfəətin faktor təhlili: hesablama nümunəsi

Cədvəldəki məlumatlar əsasında sadalanan amillərin təhlilinin bütün mərhələlərini daha ətraflı nəzərdən keçirək:

Gəlin xalis mənfəətin faktor analizini aparaq. Nümunəmiz sadələşdirilmiş və hesablamaya əsaslanır (cədvəldəki düsturlara uyğun olaraq):

• hesabat dövrü üçün gəlir və xərc məlumatlarının əvvəlki illə müqayisədə sapmalarının mütləq dəyərləri;
• göstəricilərin artımı % ilə.

Nəticə: hesabat ili üçün şirkətin xalis mənfəəti keçən illə müqayisədə 1000 min rubl artmışdır. Mənfi faktor isə əvvəlki illə müqayisədə istehsal xərclərinin 11,2% artması olub. Xərc qiymətinin artmasına diqqət yetirmək və bu fenomenin səbəblərini müəyyən etmək lazımdır, çünki onun artması mənfəətin artımını əhəmiyyətli dərəcədə üstələyir.

Tapşırığı sadələşdirdikdən və göstəriciləri təhlil etdikdən sonra biz başa düşdük ki, maya dəyərinin daha ətraflı öyrənilməsi lazımdır, çünki bizim nümunəmizdə o, bir neçə göstəricidən ibarətdir və hesablama bütün xərclərin qrupları üçün aparılmalıdır: istehsal , kommersiya və idarəetmə. İlkin məlumatların blokunu genişləndirərək, satışdan əldə edilən mənfəətin amil təhlilinə keçək və əsas dəyişən meyarları müəyyənləşdirək.

Satış mənfəətinin faktor təhlili: Hesablama nümunəsi

Məna	Satış həcmi (t. R.) Üçün		Mütləq sapma
	keçən il	hesabat ili	(qr 3 - qr 2)	100 x ((qr 3 / gr 2)) - 100
Xərc qiyməti
Biznes xərcləri
İdarəetmə xərcləri
Satış mənfəəti
Qiymət dəyişikliyi indeksi
Müqayisə olunan qiymətlərlə satış həcmi

Təsiri müəyyən edək:

1. Mənfəəti həcm dəyişikliyinə vurmaqla satış həcmi:
   • 73 451 rubl (83.000 / 1.13)
   • dəyişikliklərə uyğunlaşdırılmış faktiki satış həcmi 88,5% (73,451 / 83,000 x 100), yəni satış həcmi 11,5% (100 - 88,5) azalıb.
   • buna görə satışdan əldə edilən mənfəət əslində 1,495 min rubl azaldı. (13.000 x (- 0.115) = - 1495).
2. Məhsul çeşidi:
   • 47,790 min rubl əsas dəyərlə hesablanmış faktiki satışlar. (54,000 x 0,885);
   • əsas dəyər və qiymətlərlə hesablanmış hesabat ilinin mənfəəti (AUR və satış xərcləri) 16 661 min rubl. (73 451 - 47 790 - 4000 - 5000). Bunlar. çeşidin tərkibindəki dəyişiklik mənfəətin 5156 min rubl dəyişməsinə səbəb oldu. (16.661 - (13.000 x 0.885). Bu o deməkdir ki, xüsusi çəkisi daha yüksək gəlirli məhsullar.
3. Əsasda xərc:
   • (54,000 x 0,885) - 60,000 = - 12,210 min rubl. - ilkin maya dəyəri artıb, bu o deməkdir ki, satışdan əldə olunan mənfəət eyni məbləğdə azalıb.
4. AUR və kommersiya xərcləri, onların mütləq dəyərlərinin müqayisəsi:
   • satış xərcləri 6.000 min rubl artdı. (10 000 - 4 000), yəni mənfəət azaldı;
   • AUR-u 1000 min rubl azaltmaqla. (4000 - 5000) mənfəət artdı.
5. Satış qiymətləri, satış həcminin baza və hesabat qiymətlərində müqayisəsi:
   • 83.000 - 73.451 = 9.459 min rubl.
   • Bütün amillərin təsirini hesablayaq:
   • 1495 + 5156 - 12 210 - 6000 + 1000 + 9459 = - 4090 min rubl.

Nəticə: Xammalın və tariflərin bahalaşması fonunda istehsal xərclərinin əhəmiyyətli dərəcədə artması baş vermişdir. Satışların azalması mənfi təsir göstərdi, baxmayaraq ki, firma daha yüksək rentabelli bir sıra məhsullar buraxaraq çeşidini yenilədi. Bundan əlavə, biznes xərcləri əhəmiyyətli dərəcədə artıb. Firmanın mənfəətinin artması üçün ehtiyatlar artan satışlar, sərfəli məhsulların buraxılması və azaldılmış xərclər və satış xərcləridir.

Əlaqəni təsvir edən model nümunəsindən istifadə edərək deterministik faktor təhlili aparaq maliyyə göstəriciləri müəssisələr. Ən çox düşünün ümumi yol zəncir əvəzləmələri. Amil analizini həyata keçirmək üçün əlavədən istifadə edirikXanım EXCEL Fərqlilik Təhlil AlətşirkətdənFincontrollex.

İcra üçün MS EXCEL-də əvvəlcə oxuculara metodun özü haqqında qısaca xatırladırıq, sonra necə həyata keçiriləcəyini göstərəcəyik. faktor təhlili Nümunə olaraq sadə bir məhsul modelindən istifadə edərək və nəhayət, xüsusi bir əlavə istifadə edin Fərqlilik Təhlil Alət daha mürəkkəb çoxməhsullu model üçün .

Bir az nəzəriyyə

Əvvəlcə quru akademik tərif verək faktor təhlili, sonra nümunələrlə izah edəcəyik.

Deterministik Faktor Analizi (DPA) təsirini öyrənmək üçün bir texnikadır amillər haqqında effektiv göstəricidir... Əlaqənin olduğu güman edilir amillər ilə effektiv göstəricidir riyazi düsturla ifadə olunan funksional xarakterlidir.

Belə bir funksional əlaqəyə misal verək. Effektiv göstərici kimi qəbul edirik gəlir müəssisələr və gəlirlərə təsir edən amillər kimi - satış həcmi, məhsulun satış qiyməti və əlavə ödəniş, ödəniş müddəti nəzərə alınmaqla (alıcı mal üçün nə qədər gec ödəniş etsə, marja bir o qədər yüksəkdir). Bu vəziyyətdə funksional əlaqə düsturu belə görünür:

Gəlir = (Dövr üzrə məhsul satışı) * (Məhsulun qiyməti) * Marja

Bu düstur bir modeldir, yəni. reallığın ağlabatan sadələşdirilməsi. Həqiqətən, bu modelin bir sıra açıq fərziyyələri var:

• şirkət tək məhsul istehsal edir;
• tədqiq olunan müddət ərzində məhsulun qiymətinin dəyişmədiyi güman edilir (əslində qiymət çox vaxt müxtəlif istehlakçılara tədarük şərtlərindən asılıdır);
• şirkətin məhsulun satışından başqa gəlir mənbələrinin olmaması (məsələn, qeyri-əməliyyat əməliyyatlarından gəlir yoxdur);
• Gəlir dedikdə xalis gəlir (ƏDV, endirimlər istisna olmaqla) deyil, ümumi gəlir nəzərdə tutulur.

Qeyd: Deterministik analiz müəssisənin real fəaliyyəti prosesində mövcud olan hər hansı qeyri-müəyyənliyi və təsadüfiliyi aradan qaldırır. Belə təhlilin nəticələri təxmini olsa da, tədqiqatçıya faktorların nəticə göstəricisinə təsir dərəcəsini müəyyən etməyə kömək edir və çox vaxt daha ətraflı təhlilin aparılması üçün başlanğıc nöqtəsi olur.

Qeyd: Yuxarıdakı modeldir multiplikativ, yəni. əldə etmək nəticə göstəricisi amilləri çoxaltmaq lazımdır. Həmçinin mövcuddur əlavə(Nəticə = Faktor1 + Faktor2 + ...), qatlar(Nəticə = Faktor1 / Faktor2) və qarışıq modellər(Nəticə = Faktor1 * Faktor2 + Faktor3).

DFA-nı həyata keçirmək üçün bizə 2 dəst amil dəyəri və onlara uyğun gələn göstəricilər lazımdır. Çox vaxt planlaşdırılmış dəyərlər birinci dəst kimi seçilir (əsas xətt adlanır), ikincisi olaraq faktiki dəyərlər seçilir.

Bizim üçün multiplikativ model Gəlir = Həcmi * Qiymət * Marja planlaşdırılmış və faktiki dəyərlərlə aşağıdakı cədvəli doldurun:

Cədvəldən göründüyü kimi, faktiki gəlir nəzərdə tutulandan xeyli azdır. Bu, bütün amillərin faktiki dəyərlərinin planlaşdırılandan az olması səbəbindən baş verdi. Nəticənin azalmasına hansı amilin daha çox təsir etdiyini təhlil etmək lazımdır: Qiymət, marja və ya Satışların həcmi.

V deterministik faktor təhlili aşağıdakı analiz üsullarından istifadə edin:

• zəncirvari əvəzetmələr üsulu;
• mütləq fərqlər metodu;
• nisbi (faiz) fərqlər üsulu;
• inteqral metod və s.

Ən çox yönlü istifadə edək zəncirvari əvəzləmələr yolu ilə bütün növ modellərdə istifadə oluna bilən - əlavə, çoxalma, çoxalma və qarışıq.

Zəncir əvəzetmə üsulu hansı amillərin nəticələnən göstəriciyə daha çox təsir etdiyini müəyyən etməyə imkan verir. Bu üsul aşağıdakı kimidir:

• Birincisi, bir amilin dəyəri planlaşdırılandan faktikiyə dəyişdirilir (bizim vəziyyətimizdə biz dəyişəcəyik Satışların həcmi). Eyni zamanda, digər amillər ( Qiymət və Əlavə ödəniş) dəyişməz (planlaşdırılmış) buraxılmalıdır. Sonra əldə edilən göstərici hesablanır ( Gəlir) və nəticə mövcud əvvəlki dəyərlə müqayisə edilir (planlaşdırılan ilə Gəlirlə). Sonra onların fərqi tapılır. Mütləq dəyər fərqi nə qədər çox olarsa, bu amilin göstəriciyə təsiri bir o qədər çox olar.
• İkinci mərhələdə iki amilin dəyərləri bir anda öz həqiqi dəyərlərinə dəyişdirilir ( Həcmi və Qiymət), qalan amillər isə ( Əlavə ödəniş) dəyişməz qalıb (planlaşdırılıb). Sonra, nəticədə olan göstərici hesablanır ( Gəlir) və əvvəlki addımda əldə edilən dəyərlə müqayisə edin.
• Sonra, modelin bütün amillərinin dəyərləri faktiki olanlarla əvəz olunana qədər amillərin dəyərlərinin planlaşdırılmışdan faktiki olanlara dəyişdirilməsi təkrarlanır.

Yuxarıda göstərilənlərin hamısı sadə riyazi ifadələrdən istifadə etməklə yazıla bilər. Bunu bir nümunə ilə edək 3 faktorlu multiplikativ modeli).

Yalnız amillərin planlaşdırılmış dəyərlərini ehtiva edən bir düsturla başlayırıq:

Nəticə (Plan) = Faktor1 (Plan) * Faktor2 (Plan) * Faktor3 (Plan)

Sonra, bütün amillər üçün, öz növbəsində, planlaşdırılanların əvəzinə onların həqiqi dəyərlərini əvəz edirik.

Nəticə (1) = Faktor1 (Fakt) * Faktor2 (Plan) * Faktor3 (Plan)

Nəticə (2) = Faktor1 (Faktual) * Faktor2 (Faktual) * Faktor3 (Plan)

Nəticə (3) = Faktor1 (Faktual) * Faktor2 (Faktual) * Faktor3 (Faktual)

Qeyd: Nəticə (3) = Nəticə (faktiki), olanlar. bütün amillərin faktiki dəyərləri ilə nəticələnən göstəricinin dəyəri .

Bu halda, Nəticədə ümumi dəyişiklik bərabər olacaq:

Δ Nəticə = Nəticə (faktiki) - Nəticə (Plan)

Digər tərəfdən, Nəticədə ümumi dəyişiklik hər bir amilin dəyişməsi ilə nəticələnən göstəricidəki dəyişikliklərin cəmidir:

Δ Nəticə = Δ Nəticə (1) + Δ Nəticə (2) + Δ Nəticə (3)

Orada,

Δ Nəticə (1) = Nəticə (1) - Nəticə (Plan)

Δ Nəticə (2) = Nəticə (2) - Nəticə (1)

Δ Nəticə (3) = Nəticə (Faktual) - Nəticə (2)

Nəhayət, Δ dəyərini təyin edirik Nəticə(i), hansı maksimum olacaq mütləq dəyər. Müvafiq amil (i) nəticələnən göstəriciyə ən çox təsir edən amil olacaqdır.

həyata keçirəcəyik deterministik faktor təhliliüçün multiplikativ model yol zəncir əvəzləmələri MS EXCEL mühitində bir məhsul halında. Adi düsturlardan istifadə edərək bütün hesablamaları edəcəyik.

MS EXCEL-də hesablamalar

Yuxarıdakı alqoritmə uyğun olaraq hesablamalar aparacağıq zəncirvari səhnələşdirmə yolunda... Bunu etmək üçün, amillərin dəyərlərini ardıcıl olaraq planlaşdırılandan faktiki ilə əvəz edərək gəlir dəyərlərini hesablayırıq ( nümunə faylına, DPA hesabatına baxın).

ABS ($ M11) = MAX (ABS ($ M $ 11: $ M $ 13))

ortaya çıxan göstəricinin maksimum sapmasına səbəb olan dəyəri seçin. Bizim vəziyyətimizdə bu dəyər faktora uyğundur Satışların həcmi.

Aydındır ki, halda multiplikativ model, ən böyük nisbi dəyişikliyə məruz qalmış amil həmişə nəticədə yaranan göstəricinin maksimum kənarlaşmasına cavabdeh olan amil olacaqdır.

Bunu model amillərindəki dəyişiklikləri təhlil etməklə birbaşa yoxlamaq olar:

Belə bir nəticə yalnız bir məhsuldan ibarət müəssisənin təhlili üçün modeldən istifadə edildikdə aydın olacaqdır. Müəssisə müxtəlif qiymətlərlə və fərqli qiymətlərlə satılan bir neçə məhsul istehsal edirsə, onda deterministik faktor təhlili üçün hesablamalar daha mürəkkəbləşir.

Xoşbəxtlikdən, xüsusi proqramlar mövcuddur faktor təhlili... MS EXCEL mühiti hesablamaların aparılması üçün çevik və eyni zamanda güclü alət olduğundan mürəkkəb modellər üçün əlavədən istifadə etməyi tövsiyə edirik. Fərqlilik Təhlil Alət şirkətdən Fincontrollex.

Əvvəlcə bu əlavəni necə tez mənimsəyəcəyimizi göstərəcəyik, sonra bir nümunədən istifadə edərək hesablamalar aparacağıq qarışıq modelçoxməhsullu müəssisə strategiyası vəziyyətində.

Fərqlilik Analizi Aləti Əlavəsi

Əlavəni menyuda seçməklə http://fincontrollex.com saytından yükləyə bilərsiniz Məhsullar və ya saytın əsas səhifəsində müvafiq simvol.

Saytda həmçinin əlavələr üçün ətraflı yardım və çox faydalı video dərslik var (http://fincontrollex.com/?page=products&id=3&lang=ru).

Məhsul səhifəsində Pulsuz Yükləmə düyməsini klikləyin. Əlavə zip arxiv formatında kompüterinizə endiriləcək. Arxivdə 2 əlavə fayl var * .xll: x64 - 64 üçün və x86 - MS EXCEL-in 32 bitlik versiyası üçün. Proqramınızın versiyasını menyuda tapmaq üçün Fayl elementi seçin istinad.

Əlavəni quraşdırdıqdan sonra yeni fincontrollex.com nişanı görünəcək.

Bir az sonra əlavəyə qayıdacağıq, indi yaradacağıq qarışıq model və orijinal cədvəli amillər və nəticədə olan göstərici üçün planlı və faktiki dəyərlərlə doldurun.

Modelin yaradılması

3 amildən asılı olan bir müəssisənin gəlirinin daha mürəkkəb modelini nəzərdən keçirin:

i) * (1 ədəd məhsulun qiyməti (i)) + bonus (i))

Formuladan da göründüyü kimi şirkət indi bir neçə məhsul satır və hər bir məhsulun öz qiyməti var. Çatdırılan partiyanın vaxtında ödənilməsi üçün müştəriyə bonus (endirim) verilə bilər: əgər ödəniş göndərildikdən (çatdırılmadan) sonra ilk 3 gün ərzində edilirsə, onda bonus 20.000 rubl təşkil edir. partiya üçün; ödəniş bir həftədən gec olmayaraq alınsa, bonus 10.000 rubl olacaq, əgər daha sonra bonus hesaba daxil edilməyəcək.

Planlaşdırılan və faktiki dəyərlər üçün ilkin cədvəl tərtib edək:

İstifadəçi tərəfindən verilən dəyərləri ehtiva edən cədvəl sütun başlıqları sarı rənglə vurğulanır. Rəqəmsal xanaların qalan hissəsi düsturlardan ibarətdir ( nümunə faylına, cədvəl cədvəlinə baxın).

Müəssisənin rəhbərləri, açıq-aydın, 1-dən 5-ə qədər mal nömrələri ilə 1500 ədəd, qalan məhsulları isə 1750 ədəd satmağı planlaşdırdılar. Bəzi məhsullar üçün faktiki satış həcmləri əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənir. Satış menecerlərinin əşyaları satmağa razılaşdıqları qiymət də fərqlidir. Ödənişdə bonusun olması rol oynadı və müştərilərin çoxu malları vaxtında və ya menecerlərin proqnozlaşdırdığı vaxtdan daha tez ödədilər (3 gündən 1 həftəyə qədər).

Bəs hansı amil gəlirə daha çox təsir edib? Hansı işçi mükafatlandırılmalıdır: Bonus sistemi ilə çıxış edən rəhbərlik; hər bir malın qiymətini və həcmini razılaşdıran satış menecerləri və ya İstehsalat şöbəsi, bu, partiyaların çevik istehsalını təmin etdi (həcm baxımından planlaşdırılandan əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənir). Cavab aydın olmaqdan uzaqdır.

Əvvəlki hissədə göstərildiyi kimi, həyata keçirmək faktor təhlili düsturları özünüz yaza bilərsiniz. Bununla belə, aydındır ki, hətta bir məhsullu model üçün bu olduqca zəhmətlidir və buna görə də hesablama səhvinə yol vermək asandır.

Bunun baş verməməsi üçün xüsusi bir əlavədən istifadə etmək məqsədəuyğundur. FərqlilikTəhlilAlət.

Variance Analysis Tool əlavəsindən istifadə edərək hesablama

Beləliklə, bir model (düstur) və ilkin məlumatları olan bir cədvəlimiz var. Əlavədən istifadə etmək üçün formulamızı bir az dəyişdirməliyik:

Gəlir = SUM (Məhsul satışı (i) * (1 ədəd məhsulun qiyməti (i)) + bonus (i))

Ağlabatan görünən formulun niyə dəyişməli olacağımızı başa düşmək üçün amili daha ətraflı nəzərdən keçirək Məhsulun satış həcmi.

kimi vacibdir ümumi satış(parçalarla) və məhsul çeşidi... Ümumi satışda artım əldə edə bilərsiniz, lakin eyni zamanda planlaşdırılandan daha bahalı məhsulların satışının azalması səbəbindən gəlir itirə bilərsiniz. Məsələn, menecerlər hər biri 100-dən 2 ədəd satmağı planlaşdırırdılar. hər kəs. Bir məhsulun qiyməti 10 rubl, digəri isə 50 rubl. Planlaşdırılan gəlirin 6000 rubl olması nəzərdə tutulurdu. = 100 * 10 + 100 * 50. Əslində biz 250 ədəd sata bildik: 200 ədəd. 10 rubl. və 50 ədəd. hər biri 50 rubl Nəticədə, gəlirimizdə 4500 rubla qədər azalma var!

Gözəlliyi ondadır ki, düsturu düzgün yazanda faktor təhlili hər iki amilin gəlirinə təsirini müəyyən edə bilərsiniz: ümumi təsirini ayrıca müəyyən edin, yəni. ümumi satış eləcə də satılanların təsiri çeşid məhsullar.

Beləliklə, faktor Məhsulun satış həcmi Tək məhsul modelində istifadə etdiyimiz bir neçə məhsulun satışı zamanı 2 komponentə bölmək tələb olunur: Ümumi satış və davam edir Hər bir məhsulun satış payı... Beləliklə, modelimiz 3 faktorludan 4 faktorluya çevrilir.

Qeyd: fincontrollex.com saytında siz haqqında məqalə oxuya bilərsiniz gəlirin amil təhlili(http://fincontrollex.com/?page=articles&id=6&lang=ru), məhsulların müxtəlif satış kanallarının təsirini necə nəzərə almaq, yeni məhsulların tətbiqinin təsirini qiymətləndirmək, endirimlərin təsiri və digər idarəetmə təşəbbüslərinin təsirlərini nəzərə almaq.

Təsiri nəzərə alan yeni formula çeşid və ümumi satış xilas etmək üçün belə görünür:

Gəlir = Ümumi satış * SUM (Məhsul satışlarının payı (i) * (1 ədəd məhsulun qiyməti (i))) + SUM (bonus (i))

Və ya daha qısa şəkildə:

Gəlir = Ümumi Həcm * Pay * Qiymət + Bonus

İndi modeli quraq.

Fincontrollex.com nişanında düyməni basın İcra etmək.

Əlavə dialoq pəncərəsi görünəcək FərqlilikTəhlilAlət.

Model adını (sərbəst mətn) və model düsturunu daxil edin.

Model düsturunda nöqtələr (.) olmamalıdır, lakin boşluqlar ola bilər. Düsturu daxil etdikdən sonra ENTER düyməsini sıxın və ya düyməni basın Model parametrləri və ya sahədə Model adı.

Düsturdakı amillərin adları mənbə cədvəlindəki sütunların adları ilə eyni olmamalıdır. Düsturla orijinal cədvəl arasındakı uyğunluq keçidlərdən istifadə etməklə müəyyən edilir (aşağıya bax).

Düsturu daxil etdikdən sonra əlavə sütundakı düsturdan amillərin siyahısını yaradaraq model növünü (qarışıq) və amilləri avtomatik aşkarlayacaq. ad pəncərənin altındakı.

Sahədə Adlar diapazonu məhsulların adlarına keçid daxil etməlisiniz.

Düsturda göstərilən amilləri orijinal cədvəldəki müvafiq məlumatlar ilə əlaqələndirmək üçün 3 sütunu doldurmaq vacibdir:

• Sütunda Təsvir mənbə cədvəlindən amillərin sütunlarının adlarına keçidlər daxil etməlisiniz;
• Sütunda Baza diapazon amillərin planlaşdırılmış dəyərləri ilə müvafiq hüceyrələrə bağlantılar daxil etməlisiniz;
• Sütunda Faktiki diapazon faktorların faktiki dəyərləri ilə müvafiq hüceyrələrə bağlantılar daxil etməlisiniz;

Sütun Vahid. informativ xarakter daşıyır və amillərin ölçü vahidlərini ehtiva edə bilər. Bu sütun hesablamalara təsir göstərmir və prinsipcə, onu boş buraxa bilərsiniz (ən azı hesablama modelini düzəldən zaman).

Menyu düyməsini basmaq qalır İcra etmək, və beləliklə hesablamaya başlayın.

Hesablama demək olar ki, dərhal həyata keçirilir. Hesablama aparıldıqdan sonra a Yeni kitab 2 vərəq ilə: Vault və Ətraflı.

indeks Baza vərəqdə Vault bizim vəziyyətimizdə planlaşdırılan gəlirə bərabərdir və Fakt- faktiki gəlir. Modelin bütün 4 amili onların arasında yerləşir. Bu amillərin dəyərlərinə əsasən, bu amillərin nəticə göstəricisinə (gəlir) təsirini tez müəyyən edə bilərsiniz.

Aydındır ki, amillər Qiymət və Bonus gəlirə demək olar ki, eyni təsir göstərdi, lakin əks işarə ilə. Beləliklə, satış menecerləri bonus üçün ümid edə bilərlər, çünki əhəmiyyətli qiymət artımına nail ola bildilər və müvafiq olaraq, planlaşdırılanla müqayisədə gəlirə ən əhəmiyyətli əlavə töhfə verdilər. Məhsulların çeşidi də düzgün seçilmişdir (famil üçün +7210 Paylaşın). Bu isə o deməkdir ki, planla müqayisədə ucuzdan daha bahalı əşyalar satılıb.

Vərəqdə Ətraflı düsturlarla ətraflı hesablama görə bilərsiniz.

Maliyyə təhlili sahəsində heç bir şey qəbul edilə bilməz, buna görə də əlavənin yaratdığı düsturları diqqətlə öyrəndik və onların işinin alqoritmi nəzəriyyə ilə müqayisədə yoxlanıldı.

Aydındır ki, üst quruluş FərqlilikTəhlilAlətöz "missiyasının öhdəsindən yaxşı gəldi", bütün hesablamalar düzgün aparıldı və bu, çox vacibdir - tez.

Əlavənin mənimsənilməsi çox vaxt çəkmir. Video dərsliyə baxdıqdan sonra (10 dəqiqə) istənilən MS EXCEL istifadəçisi əlavə ilə işə başlaya, model qura və icra edə biləcək. zəncirvari əvəzetmələr üsulu ilə deterministik faktor təhlili.

Çıxış: Sayt maliyyə analitiklərinə və menecerlərə əlavədən istifadə etməyi tövsiyə edir Variasiya Analizi Aləti yerinə yetirmək üçün Fincontrollex-dən deterministik faktor təhlili geniş çeşiddə modellər.

İqtisadi tədqiqatın əsas vasitələrindən biri də budur faktor analizi, kovariasiya və ya korrelyasiya matrislərinin strukturunu tədqiq etməklə müşahidə olunan dəyişənlər çoxluğunun ölçüsünü qiymətləndirmək üsullarını birləşdirən çoxdəyişənli statistik təhlilin bölməsidir. Digər analiz üsullarından fərqli olaraq, analitiklərə qərar verməyə imkan verir iki əsas vəzifə:ölçmə predmetini yığcam və hərtərəfli təsvir etmək və müşahidə olunan dəyişənlər arasında xətti statistik korrelyasiyaların mövcudluğuna cavabdeh olan amilləri müəyyən etmək.

Əlaqəli amilləri əlaqəsiz olanlarla əvəz etmək üçün nəzərdə tutulmuş əsas komponentlər metodunu əsaslı şəkildə tətbiq etməklə, həmçinin ən əhəmiyyətli informativ amillərin öyrənilməsi ilə məhdudlaşaraq və qalanlarını təhlildən çıxarmaqla nəticələrin təfsirini asanlaşdırmaqla faktor təhlili belə görünür. kriteri fəaliyyət göstəricisinin dəyərindən digər amillərin asılılığının kompleks və sistemli öyrənilməsi üçün metodologiya. ...

Faktor təhlilinin əsas növləri bunlardır: deterministik, funksional(amillərin qismən və ya cəbri cəminin məhsulu olan effektiv meyar göstəricisi); stokastik, korrelyasiya(effektiv və faktor göstəriciləri arasında natamam və ya ehtimal əlaqəsi olduqda); birbaşa, deduktiv(ümumidən xüsusiyə); tərs, induktiv(şəxsidən ümumiyə); statik və dinamik; retrospektiv və perspektivli; birpilləli və çoxmərhələli.

Faktor təhlili onun məcburiyyətini yoxlamaqla başlayır şərtlər, ona görə: bütün əlamətlər kəmiyyət xarakterlidir; xüsusiyyətlərin sayı dəyişənlərin sayından iki dəfə çoxdur; nümunə homojendir; orijinal dəyişənlərin paylanması simmetrikdir; amillərin tədqiqi korrelyasiya olunan dəyişənlərə görə aparılır. Faktor təhlili bir neçə mərhələdə aparılır: amillərin seçilməsi; amillərin təsnifatı və sistemləşdirilməsi; performans və amil göstəriciləri arasında əlaqənin modelləşdirilməsi; amillərin təsirinin hesablanması və effektiv göstəricinin qiymətinin dəyişməsində onların hər birinin rolunun qiymətləndirilməsi; amil modelindən praktik istifadə (effektiv göstəricinin artımı üçün ehtiyatların hesablanması). Göstəricilər arasındakı əlaqənin xarakterinə görə deterministik və stoxastik amil təhlili üsulları fərqləndirilir (cədvəl 1.5).

Faktor təhlili üsulları

Cədvəl 1.5

İqtisadi təhlili aparmaq üçün kriteriyanın effektiv amili ilə qalan dəyişən amil göstəriciləri arasında korrelyasiyaları modelləşdirmək üçün nəzərdə tutulmuş deterministik modelləşdirmə və müxtəlif növ deterministik amil modellərindən istifadə etmək vacibdir. Bu modelləşdirmənin mahiyyəti tədqiq olunan göstəricinin amillərlə əlaqəsini funksional və ya korrelyasiya əlaqəsini ifadə edən konkret riyazi tənlik kimi təqdim etməkdən ibarətdir.

Deterministik amil modelləri faktor modeli qurularkən aşağıdakı tələblər yerinə yetirildikdə tədqiq olunan göstəricilər arasında funksional asılılığı araşdırmağa imkan verir: modelə daxil olan amillər mücərrəd yox, real olmalıdır; amillər araşdırılan fəaliyyət göstəricisi ilə səbəb əlaqəsində olmalıdır; faktorial modelin amilləri kəmiyyətcə ölçülə bilən olmalıdır; fərdi amillərin təsirini ölçmək mümkün olmalıdır; ilk növbədə kəmiyyət amilləri faktorial modelə yazılır, sonra isə keyfiyyət; faktorial modeldə bir neçə kəmiyyət və ya keyfiyyət faktoru varsa, o zaman faktorlardan çox yüksək sifariş və sonra daha aşağı.

Faktor təhlilində ən geniş yayılmışlar aşağıdakılardır deterministik faktor modellərinin növləri(tab. 1.6).

Deterministik faktor modellərinin növləri

Cədvəl 1.6

Meyar performans göstəriciləri müxtəlif yollarla amillərə parçalana və kimi təqdim edilə bilər Müxtəlif növlər deterministik faktor modelləri. Modelləşdirmə metodu tədqiqat obyektindən və qarşıya qoyulan məqsədlərdən, həmçinin analitikin peşəkar bilik və bacarıqlarından asılı olaraq seçilir.

Müəyyənləşdirmə modellərində amillərin qiymətləndirilməsi üsullarının əksəriyyəti aradan qaldırmağa əsaslanır, ən universal metod amil təyinetmə modellərinin bütün növlərində amillərin təsirini ölçmək üçün istifadə olunan zəncirvari əvəzetmələrdir: multiplikativ, əlavə, çoxsaylı və qarışıq (birləşdirilmiş). Bu metod sayəsində meyar göstəricisinin tərkibindəki hər bir göstərici amilinin baza dəyərini tədricən hesabat dövründəki faktiki qiymətlə əvəz etməklə, fərdi amillərin meyarın icra göstəricisinin dəyərinə necə təsir etdiyini qiymətləndirmək mümkündür. Bunun üçün bir, iki və ya daha çox amilin ardıcıl dəyişməsi nəzərə alınmaqla, qalan dəyərlər dəyişməz olmaqla, kriter performans göstəricisinin bir sıra şərti dəyərləri hesablanır. Bu və ya digər amilin səviyyəsinin dəyişməsindən əvvəl və sonra kriteriya parametrinin dəyərinin dəyişməsinin müqayisəli qiymətləndirilməsi, artıma təsiri istisna olmaqla, bütün amillərin təsirini istisna etməyə (aradan qaldırmağa) imkan verir. effektiv göstərici müəyyən edilir.

Bu və ya digər göstəricinin təsiri ardıcıl çıxma ilə qiymətləndirilir: birincinin ikinci hesablanmasından, üçüncüdən - ikinci və s. Birinci hesablamada bütün dəyərlər planlaşdırılır, sonuncuda - faktiki. Məsələn, üç faktorlu multiplikativ model üçün hesablama alqoritmi aşağıdakı kimidir:

Cəbri formada amillərin təsirinin cəmi kriter effektiv göstəricinin ümumi artımına bərabərdir:

Bu bərabərliyə riayət olunmazsa, analitik hesablamalarında səhvlər axtarmalıdır. Buna əsaslanaraq, hesablamaların sayının verilmiş tənliyin göstəricilərinin sayından bir dəfə çox olduğu bir qayda hazırlanmışdır.

Zəncirvari əvəzetmə metodundan istifadə edərkən, bu nəzərdə tutulur ciddi əvəzetmə ardıcıllığını tətbiq etmək,çünki onun özbaşına dəyişməsi təhlilin nəticələrinin təhrif olunması ilə doludur. V analitik prosedurlar ilk növbədə kəmiyyət göstəricilərinin, sonra isə keyfiyyət göstəricilərinin təsirini müəyyən etmək məqsədəuyğundur. Məsələn, işçilərin sayının və əmək məhsuldarlığının sənaye istehsalının həcminə təsirini qiymətləndirmək tələb olunur. Bunun üçün əvvəlcə kəmiyyət göstəricisinin (işçilərin sayı), daha sonra isə keyfiyyət göstəricisinin (əmək məhsuldarlığının) təsiri qiymətləndirilir.

Zəncirvari əvəzetmə metodu var əhəmiyyətli bir çatışmazlıq,çünki ondan istifadə edərkən faktorların dəyərlərinin bir-birindən asılı olmayaraq dəyişdiyini düşünmək lazımdır. Baxmayaraq ki, əslində onlar eyni vaxtda və qarşılıqlı əlaqədə dəyişirlər, bu da effektiv göstəricinin əlavə artmasına səbəb olur, bir qayda olaraq, öyrənilən amillərin sonuncusuna əlavə olunur. Beləliklə, effektiv göstəricinin dəyişməsinə amillərin təsirinin miqyası bu və ya digər amilin analitik model sxemində yerləşməsindən asılıdır. Bu, əvəzetmə ardıcıllığını dəyişdirərkən hesablamalardakı fərqi izah edir. Beləliklə, meyar göstəricisinin dəyişməsinə amillərin təsir dərəcəsi faktorun təyinetmə modelindəki yerindən asılı olaraq dəyişir. Deterministik faktor analizinin bu dezavantajı daha kompleks istifadə edilərək aradan qaldırılır inteqral metodu, multiplikativ, çoxsaylı və qarışıq çoxalma-additiv modellərdə amillərin təsirini qiymətləndirməyə imkan verir.

Mütləq fərqlər üsulu zəncirvari əvəzetmə metodunun modifikasiyasıdır ki, burada mütləq fərqlər üsulu ilə hər bir faktora görə meyar göstəricisinin dəyişməsi tədqiq olunan amilin başqa amilin əsas və ya hesabat dəyəri ilə sapmasının hasili kimi müəyyən edilir. seçilmiş əvəzetmə ardıcıllığı üzrə:

Nisbi fərq üsulu formanın multiplikativ və qarışıq modellərində meyar göstəricisinin artımına amillərin təsirini qiymətləndirmək üçün nəzərdə tutulmuşdur:

Bu, hər bir amil göstəricisinin nisbi kənarlaşmasını tapmaq və ardıcıl çıxmaqla (birincidən - həmişə 100%) faizlə amillərin təsirinin istiqamətini və ölçüsünü müəyyən etməkdən ibarətdir.

Müraciət edərkən qısaldılmış əvəzetmə üsulu hesablama üçün göstəricilər təsir edən amillərin ardıcıl yığılması ilə ara məhsullardır. Əvəzetmələr aparılır və sonra ardıcıl çıxma yolu ilə amillərin təsirinin ölçüləri tapılır.

İnteqral metod effektiv göstəricinin amillərlə tam parçalanmasına nail olmağa imkan verir və təbiətdə universaldır, yəni. multiplikativ, çoxsaylı və qarışıq modellərə tətbiq edilir. Kriteriya göstəricisindəki dəyişiklik sonsuz kiçik intervallarda amillərin artımlarına vurulan qismən məhsullar kimi müəyyən edilən nəticənin artımının cəmlənməsi ilə sonsuz kiçik zaman intervallarında ölçülür.

İnteqral metoddan istifadə zəncirvari əvəzetmə üsulları, mütləq və nisbi fərqlər ilə müqayisədə amillərin təsirinin hesablanmasında daha yüksək dəqiqliyi təmin edir, təsirin qeyri-müəyyən qiymətləndirilməsini aradan qaldırmağa imkan verir, çünki bu halda nəticələr əldə edilmir. amillərin modeldə yerləşdiyi yerdən asılıdır, lakin amillərin qarşılıqlı təsirindən yaranan effektiv göstəricinin əlavə artması, onlar arasında bərabər paylanır.

Əlavə artımı paylamaq üçün onun amillərin sayına uyğun hissəsini götürmək kifayət deyil, çünki amillər müxtəlif istiqamətlərdə hərəkət edə bilər. Buna görə də, effektiv göstəricinin dəyişməsi sonsuz kiçik intervallarda amillərin artımlarına vurulan qismən məhsullar kimi müəyyən edilən nəticənin artımının cəmlənməsi ilə sonsuz kiçik zaman intervallarında ölçülür. Müəyyən bir inteqralın hesablanması əməliyyatı amil sisteminin funksiyasından və ya modelindən asılı olan inteqralların qurulmasına qədər azaldılır.

Bəzi müəyyən inteqralların hesablanmasının mürəkkəbliyinə və amillərin əks istiqamətdə mümkün təsiri ilə bağlı əlavə çətinliklərə görə, praktikada xüsusi hazırlanmış işçi düsturlardan istifadə olunur:

1. Modelə baxın

2. Modelə baxın

3. Modelə baxın

4. Modelə baxın

Dinamikanın nisbi göstəricilərinə, məkan müqayisələrinə, planın icrasına əsaslanan (öyrənilən göstəricinin faktiki səviyyəsinin müqayisə edilənə nisbəti ilə qiymətləndirilir) aradan qaldırılmasının əsas üsulları daxildir. indeks üsulu.

İndeks modelləri statistikada, planlaşdırmada və iqtisadi təhlildə ümumiləşdirici göstəricilərdə dəyişikliklərin dinamikasında meyllərdə ayrı-ayrı amillərin rolunun kəmiyyət qiymətləndirməsini qurmağa imkan verir. Hər hansı bir indeksin hesablanması ölçülmüş dəyərin əsas göstərici ilə müqayisəsini nəzərdə tutur. Göstərici birbaşa ölçülə bilən kəmiyyətlərin nisbəti şəklində əks olunursa, o, fərdi, mürəkkəb hadisələrin nisbətini ifadə edirsə, qrup və ya ümumi adlanır. İndekslərin bir neçə forması var (aqreqat, arifmetik, harmonik).

Ümumi indeksin hər hansı bir forması əsaslanır məcmu indeks, multiplikativ və çoxsaylı modellərdə meyar göstəricilərinin səviyyəsinin dəyişməsinə müxtəlif amillərin təsir dərəcəsini qiymətləndirməyə imkan verir. Hər bir faktorun ölçüsünün müəyyən edilməsinin düzgünlüyünə aşağıdakılar təsir edir: onluq yerlərin sayı (ən azı dörd); amillərin özlərinin sayı (münasibət tərs mütənasibdir).

Ümumi indekslərin qurulması prinsipləri bunlar: bir faktorun bütün digərləri ilə eyni dəyərə malik dəyişməsi. Bundan əlavə, ümumiləşdirici iqtisadi göstərici amillərin kəmiyyət (həcm) və keyfiyyət göstəricilərinin məhsuludursa, kəmiyyət amilinin təsirini təyin edərkən keyfiyyət göstəricisi əsas səviyyədə, keyfiyyət amilinin təsirini təyin edərkən isə müəyyən edilir. , kəmiyyət göstəricisi hesabat dövrü səviyyəsində müəyyən edilir.

Bunu fərz edək Y - a * b * c x d,

a;

Göstəricinin necə dəyişdiyini göstərən faktor indeksi b və s.;

Bütün amillərdən asılı olaraq "nəticədə olan göstəricidə dəyişikliklərin ümumi indeksi" adlanır.

Harada

İndeks metodundan istifadə edərək, müvafiq indekslərin payı və məxrəci arasındakı fərqdən istifadə edərək fərdi amillərin təsirini təyin edərkən, ümumiləşdirici göstəricinin yalnız nisbi deyil, həm də mütləq sapmalarını amillərə bölmək mümkündür, yəni. bir amilin təsirini hesablayarkən, digərinin təsirini aradan qaldırarkən:

Amil təhlilinin indeks metodundan istifadə etməklə ümumiləşdirici göstəricidə təkcə nisbi deyil, həm də mütləq kənarlaşmaları amillərə parçalamaq olar. Başqa sözlə, müəyyən bir amilin təsiri müvafiq indekslərin payı və məxrəci arasındakı fərqdən istifadə etməklə müəyyən edilə bilər, yəni. bir amilin təsirini hesablayarkən, digərinin təsirini aradan qaldırarkən.

Deyək:

harada a - kəmiyyət amili və b - keyfiyyət,

amillə bağlı göstəricidir a;

Nəticədə mütləq artım

amillə bağlı göstəricidir B

- nəticədə mütləq artım

bütün amillərin təsiri ilə bağlı göstərici.

Ümumiləşdirici göstəricinin mütləq artımının amillər üzrə parçalanmasının nəzərdən keçirilən prinsipi, amillərin sayı ikiyə bərabər olduqda (onlardan biri kəmiyyət, digəri keyfiyyətdir) və təhlil edilən göstərici onların məhsulu kimi təqdim edildikdə tətbiq etmək məqsədəuyğundur. , çünki indekslər nəzəriyyəsi ümumiləşdirici göstəricinin mütləq kənarlaşmalarını iki amildən çox olan amillərlə parçalamaq üçün ümumi üsul təqdim etmir. Bu problemi həll etmək üçün zəncirvari əvəzləmə metodundan istifadə olunur.

Faktor təhlili üsulları uğurla tətbiq edilir amillərin təşkilatın fəaliyyətinin meyar göstəricisinə təsirini obyektiv qiymətləndirmək üçün. Bu yanaşmanın bir nümunəsi olaraq məhsulların satış həcmindəki dəyişikliklərin təşkilatın maliyyə nəticələrinə necə təsir etdiyini nəzərdən keçirək. Bir qayda olaraq, satışdan daxilolmaların dəyişməsi aşağıdakılara görə baş verir: 1) satışın həcminin dəyişməsi (natura şəklində); 2) satış qiymətlərinin dəyişməsi. Satış gəlirlərindəki ümumi dəyişiklik amil sapmalarının cəmi kimi təqdim edilə bilər:

harada N x - hesabat ilinin gəliri;

N 0 -əsas ilin gəliri;

A N - satışın həcminin dəyişməsi nəticəsində gəlirin dəyişməsi;

A N s- məhsulların satış qiymətlərinin dəyişməsi nəticəsində gəlirin dəyişməsi;

A N c- məhsul satışının strukturunun dəyişməsi nəticəsində gəlirin dəyişməsi.

Gəlirləri təsəvvür edin (N) satış qiymətinin məhsulu kimi (R) satışın həcminə görə ( Q):

N 0 = P 0 NS Q 0 -əsas ilin gəliri;

jV, = P, x (2, hesabat ilinin gəliridir.

Məhsulların satışının həcmindəki dəyişikliklərin (sabit qiymətlərlə) gəlirdəki dəyişikliklərə təsirinin qiymətləndirilməsi aşağıdakı kimi aparılır:

Satış qiymətindəki dəyişikliyin (sabit həcmlə) gəlirin dəyişməsinə təsirinin qiymətləndirilməsi aşağıdakı kimi aparılır:

Təhlil prosesində satışın strukturunda dəyişiklik kimi amilin təsiri, eləcə də ilkin və təhlil edilən dövrlərdə fərdi çeşid mövqelərinin satışın ümumi həcmində payı, sonra isə onun təsiri müəyyən edilir. satışın ümumi həcmi üzrə struktur dəyişiklikləri hesablanır. Satılan məhsulların çeşidinin dəyişməsi nəticəsində itirilmiş gəlir mənfi, izafi gəlir isə müsbət qiymətləndirilir.

Xatırlayırsınız ki, müəssisənin təsərrüfat fəaliyyətinin bütün hadisələri və prosesləri bir-biri ilə bağlıdır və bir-birindən asılıdır. Onların bəziləri birbaşa, digərləri isə dolayı əlaqədədir.

Məsələn, əsas fəaliyyətlərdən əldə edilən mənfəətin miqdarı birbaşa satışın həcmindən və strukturundan, qiymətdən və vahidin dəyərindən asılıdır. Bütün digər amillər bu göstəriciyə dolayı təsir göstərir.

Hər bir hadisəyə həm səbəb, həm də nəticə kimi baxmaq olar.

Məsələn, əmək məhsuldarlığına bir tərəfdən istehsalın həcminin, istehsal məsrəflərinin dəyişməsinin səbəbi kimi, digər tərəfdən istehsalın mexanikləşdirilməsi və avtomatlaşdırılması dərəcəsinin dəyişməsi, təkmilləşdirmənin nəticəsi kimi baxmaq olar. əməyin təşkili və s.

Hər bir performans göstəricisi çoxsaylı və müxtəlif amillərdən asılıdır. Effektiv göstəricinin dəyərinə faktorun təsiri nə qədər ətraflı araşdırılarsa, təhlilin nəticələri və müəssisənin keyfiyyətinin qiymətləndirilməsi bir o qədər dəqiq olur. Buna görə də tədqiq olunan iqtisadi göstəricilərin dəyərinə amillərin təsirinin öyrənilməsi və ölçülməsi iqtisadi təhlilin mühüm metodoloji məsələsidir. Amilləri dərindən və hərtərəfli öyrənmədən fəaliyyətin nəticələri haqqında əsaslı nəticələr çıxarmaq, istehsal ehtiyatlarını aşkar etmək, planları və idarəetmə qərarlarını əsaslandırmaq mümkün deyil.

Aşağıdakıları fərqləndirin amil analizinin növləri:

Deterministik və Stokastik;

Birbaşa və əks;

birpilləli və çoxmərhələli;

Retrospektiv (tarixi) və perspektiv (proqnoz).

Determinist amil təhlili, effektiv göstərici ilə əlaqəsi funksional xarakter daşıyan amillərin təsirini öyrənmək üçün bir üsuldur. Yəni effektiv göstərici məhsul, əmsal və ya amillərin cəbri cəmi şəklində təqdim edildikdə.

Stokastik təhlil effektiv göstərici ilə əlaqəsi natamam, ehtimal (korrelyasiya) olan amilləri öyrənmək üçün bir üsuldur.

Funksional və korrelyasiya asılılığı arasındakı fərq nədir?

Funksional asılılıqda arqumentin dəyişməsi ilə funksiyada həmişə müəyyən dəyişiklik olur. Stokastik əlaqə ilə arqumentdəki dəyişiklik bu göstəricini təyin edən digər amillərin birləşməsindən asılı olaraq funksiyada bir neçə dəyişiklik verə bilər.

Məsələn, kapital-əmək nisbətinin eyni səviyyəsində əmək məhsuldarlığı müxtəlif müəssisələrdə eyni olmaya bilər.

At birbaşa faktorial təhlil tədqiqatları ümumidən xüsusiyə deduktiv şəkildə aparılır.

Tərs faktorial təhlil induksiya yolu ilə səbəb-nəticə əlaqələrinin öyrənilməsini həyata keçirir - xüsusi fərdi amillərdən ümumiləşdirici amillərə qədər.

Tək mərhələli amil təhlili yalnız bir səviyyəli (bir səviyyəli) tabeçiliyin amillərini komponent hissələrinə təfərrüatlandırmadan öyrənmək üçün istifadə olunur.

Məsələn: rentabellik = mənfəət / istehsal həcmi.

At çoxpilləli amil təhlili onların davranışlarını öyrənmək üçün amillərin təfərrüatlarını onların tərkib elementlərinə daxil edir.

Məsələn: mənfəət = satış həcmi - xərclər

Faktorların təfərrüatı daha da davam etdirilə bilər, yəni müxtəlif səviyyəli tabeçilik amillərinin təsiri öyrənilir.

Statik amil təhlili müəyyən tarixdə amillərin fəaliyyət göstəricilərinə təsirini öyrənmək üçün istifadə olunur.

Dinamik amil təhlili dinamikada səbəb-nəticə əlaqələrini öyrənmək üçün bir üsuldur.

Retrospektiv faktor təhlili keçmiş dövrlərdə fəaliyyət göstəricilərindəki dəyişikliklərin səbəblərini araşdırır.

Prospektiv Faktor Təhlili amillərin davranışını və performans göstəricilərini perspektivdə araşdırır.

Faktor təhlilini aparmaq üçün hansı göstəricilərin araşdırılacağını və onların bir-biri ilə necə əlaqəli olduğunu müəyyən etmək lazımdır.

Təhlil üçün amillərin seçilməsi analitikin nəzəri və praktiki bilikləri əsasında həyata keçirilir. Bu halda onlar adətən prinsipdən çıxış edirlər: amillər kompleksi nə qədər böyük araşdırılsa, təhlilin nəticələri bir o qədər dəqiq olacaqdır. lakin faktorlar sadə ədədlər toplusu kimi deyil, qarşılıqlı əlaqəni nəzərə alaraq, əsas və ikinci dərəcəli əlaqələri vurğulamaqla nəzərə alınmalıdır.

Faktorlarla effektiv əlamət arasındakı əlaqə birbaşa və ya tərs, düz və ya əyri ola bilər. Əlaqənin növünü seçmək üçün nəzəri və praktik təcrübə, paralel və zaman sıralarının müqayisəsi üsulları, məlumatların analitik qruplaşdırılması, qrafika və s.

Faktor təhlilinin müəyyənedici mərhələsi modelləşdirmədir.

Modelləşdirmə- bu, elmi biliyin metodlarından biridir, onun köməyi ilə tədqiqat obyektinin modeli (şərti təsviri) yaradılır. Onun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, öyrənilən göstəricinin amil göstəricisi ilə əlaqəsi konkret riyazi tənlik şəklində ötürülür.

Deterministik faktor analizində aşağıdakılar fərqləndirilir amil modellərinin növləri:

1. Əlavə modellər effektiv göstəricinin bir neçə amil göstəricilərinin cəbri cəmi olduğu hallarda istifadə olunur.

Məsələn, maddə üzrə xərc modeli : R = MZ + ZP + SS + A + Rproch,

Burada P müəssisənin ümumi dəyəri, MZ maddi xərclər, əmək haqqı əmək haqqı, SS - sosial sığorta üçün ayırmalar, A - amortizasiya, Pproch - digər xərclər.

2. Multiplikativ modellər, burada effektiv göstərici bir neçə amilin məhsuludur.

Məsələn, hissə-hissə əmək haqqı halında işçinin əmək haqqının müəyyən edilməsi: ZP = St x K.

Əmək haqqı əmək haqqı olduğu halda, St 1 məhsul üçün tarif, K istehsal olunan məhsulların sayıdır.

3. Çoxlu modellər, burada effektiv göstərici bir amil göstəricisini digərinə bölmək yolu ilə alınır.

Misal üçün PT =VVP: Chppp,

PT əmək məhsuldarlığı, VVP istehsalın həcmi, Chppp sənaye və istehsal işçilərinin sayıdır.

1. Qarışıq (birləşdirilmiş) modellər- əvvəlki modellərin müxtəlif birləşmələrində birləşmə.

Fərdi amillərin effektiv göstəricilərin dəyişməsinə təsirinin miqyasını müəyyən etmək üçün aşağıdakılardan istifadə olunur amil təhlili üsulları:

1. zəncirvari əvəzetmə;

2. mütləq fərqlər;

3. nisbi fərqlər;

5. mütənasib bölgü;

6. inteqral;

7.Loqarifm

Eliminasiya üsuluna əsaslanan ilk dörd üsul ən çox istifadə olunur.

aradan qaldırılması- öyrənilən faktor istisna olmaqla, bütün amillərin təsirli olanın dəyərinə təsirinin istisna edilməsi.

Bu üsul bütün amillərin bir-birindən asılı olmayaraq dəyişməsinə əsaslanır: birincisi dəyişir, qalanların hamısı dəyişməz qalır, sonra ikinci, üçüncü və s. qalanları dəyişməz olmaqla, bu, hər bir amilin tədqiq olunan göstəricinin dəyərinə təsirinin miqyasını ayrıca müəyyən etməyə imkan verir.

Ən çox yönlüdür zəncir əvəzetmə üsulu ... Effektiv göstəricinin həcmində hər bir amil göstəricisinin baza dəyərini tədricən faktiki ilə əvəz etməklə, ayrı-ayrı amillərin effektiv göstəricinin dəyişməsinə təsirini müəyyən etməyə imkan verir.

Hesablamalar aşağıdakı sxemə əsasən aparılır.

Zəncirvari əvəzetmə üsulu ilə amil təhlilinin sxemi

B göstəricinin əsas qiyməti, F göstəricinin faktiki qiyməti, R nəticədir.

Müəssisənin ay ərzində gördüyü işlər haqqında aşağıdakı məlumatlar var.

Cədvəl 6.

Müəssisənin 2007-ci ilin yanvar ayında gördüyü işlər haqqında məlumatlar.

Buraxılış planının icrasının faktor analizini aparacağıq satıla bilən məhsullar mütləq fərqlər şəklində.

Bu halda nəticə əlaməti bazara çıxarılan məhsulların həcmidir. Buna amillər təsir edir: işçilərin sayı, bir işçinin işlədiyi günlərin sayı, bir iş gününün müddəti, orta saatlıq məhsul.

Beləliklə, faktorial model belə görünəcəkdir:

TP = CHR x D x H x V.

Nəzərə alın ki, zəncirvari əvəzetmə metodunda istifadə olunan amil modelində birinci, kəmiyyət amilləri ikinci, keyfiyyət amilləri göstərilir.

Faktorların təsirinin hesablanması cədvəldə aparılır.

Cədvəl 7.

Kommersiya məhsulunun həcminin dəyişməsinin faktor təhlili

Mütləq fərqlər üsulu hər bir əvəzetmədə təsiri hesablanan amilin mütləq qiyməti onun faktiki dəyərinin planlaşdırılmışdan kənarlaşması ilə əvəz edildikdə, zəncirvari əvəzetmələr metodunun sadələşdirilmiş variantıdır. Bu üsul yalnız multiplikativ modellərdə istifadə olunur.

5-ci misalın davamı.

Mütləq fərqlər üsulu ilə bazara çıxarılan məhsulların dəyişməsinin faktor təhlilini aparaq.

1. işçilərin sayının təsirini ölçün:

(200-250) х8х12.5 = -100.000 (UAH)

2.bir işçinin işlədiyi günlərin orta sayındakı dəyişikliklərin təsiri: 200 x (22-20) x8x12.5 = 40.000 (UAH)

3.iş gününün uzunluğunun dəyişdirilməsinin təsiri:

200х22х (7-8) х12.5 = - 55000 (UAH)

4. orta saatlıq məhsuldarlığın dəyişməsinin təsiri:

200 х22х7х (15,5 -12,5) = 92400 (UAH).

Nisbi fərq üsulu tipli multiplikativ və əlavə-çoxluq modellərini təhlil etmək üçün istifadə olunur

Effektiv göstəricinin dəyişməsi aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

Bu qaydaya əsasən birinci amilin təsirini hesablamaq üçün effektiv göstəricinin baza qiymətini onluq kəsrlə ifadə olunan birinci amilin nisbi qazancına vurmaq lazımdır.

İkinci amilin təsirini hesablamaq üçün onun birinci faktora görə dəyişməsini effektiv göstəricinin baza dəyərinə əlavə etmək və sonra yaranan məbləği ikinci amilin nisbi artımına vurmaq lazımdır.

Üçüncü amilin təsiri də eyni şəkildə müəyyən edilir: birinci və ikinci amillər hesabına onun artımını effektiv göstəricinin plan dəyərinə əlavə edirik və əldə olunan məbləği üçüncü amilin nisbi artımına vururuq və s.

Əmtəə məhsullarının həcminin dəyişməsinə amillərin təsirini nisbi fərqlər üsulu ilə hesablayaq.

1) işçilərin sayındakı dəyişikliklərə görə:

500.000 x (-50: 250) = - 100.000 (UAH)

2) günlərin sayını dəyişdirməklə

(500.000 - 100.000) x (2:20) = 40.000 (UAH)

3) iş gününün uzunluğunu dəyişdirməklə:

(500.000 - 100.000 + 40.000) x (-1: 8) = - 55.000 (UAH)

4) çıxışı dəyişdirərək:

(500.000 - 100.000 + 40.000 - 55.000) x (3: 12.5) = 92.400 (UAH).

İndeks metodu dinamikanın nisbi göstəricilərinin təhlilinə əsaslanaraq, göstəricinin hesabat dövründəki faktiki səviyyəsinin onun baza dövründəki səviyyəsinə nisbətini ifadə edir.

Məcmu indekslərdən istifadə etməklə multiplikativ və çoxsaylı modellərdə effektiv göstəricinin səviyyəsinin dəyişməsinə yalnız iki amilin təsirini qiymətləndirmək mümkündür.

Əgər indeksi təşkil edən düsturun payından məxrəc çıxarılarsa, onda hər bir faktorun təsiri hesabına effektiv göstəricinin mütləq qazancı əldə ediləcəkdir.

Nümunəmizdəki son üç amil bir mürəkkəb amilə - bir işçinin orta aylıq məhsuldarlığına birləşdirilərsə, indeks metodundan istifadə edərək bu problemi həll edə bilərik:

Bir işçinin orta aylıq məhsulu planlaşdırılır = 20X8X12,5 = 2000 UAH.

Bir işçinin orta aylıq məhsuldarlığı, faktiki = 22X7X15,5 = 2387 UAH.

Bazara çıxarılan məhsulların indeksi aşağıdakı kimidir:

477,4: 500 = 0,955

Δpq = 477,4 - 500 = - 22,6 (min UAH)

Əmtəə məhsullarının faktiki buraxılışı planlaşdırılanlarla müqayisədə 0,5% azalıb ki, bu da 22,6 min qrivna təşkil edib.

Orta aylıq məhsulda dəyişikliklərin təsiri düstura uyğun olaraq fiziki həcm indeksindən istifadə etməklə müəyyən edilir:

Δpq (q) = 596750 - 500000 = 96750 UAH.

İşçilərin sayındakı dəyişikliklərin təsiri işçi sayı indeksinə əsasən müəyyən edilir:

=

Δpq (p) = 477400 - 596750 = - 119350 UAH.

Belə ki, istehsal həcminin dəyişməsi ilə əlaqədar müəssisənin əmtəəlik məhsullarının buraxılışı 96 750 qrivna artıb, işçilərin sayındakı dəyişiklik hesabına isə 119 350 qrivna azalıb.