Numerické modelovanie procesov rezania. Modelovanie procesu rezania kovov metódou konečných prvkov yuriy vinogradov. Faktory ovplyvňujúce proces tvorby triesok

BULLETIN ŠTÁTNEJ UNIVERZITY TOMSK Matematika a mechanika

MECHANIKA

A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin

NUMERICKÁ SIMULÁCIA VYSOKOrýchlostného ortogonálneho rezania KOVOV1

Procesy vysokorýchlostného ortogonálneho rezania kovov metódou konečných prvkov sú numericky skúmané v rámci elastoplastického modelu média v rozsahu reznej rýchlosti 1 - 200 m/s. Ako kritérium pre separáciu triesok bola použitá limitná hodnota mernej energie šmykových deformácií. Ukazuje sa nutnosť použitia dodatočného kritéria pre tvorbu triesok, ako je navrhnutá hraničná hodnota špecifického objemu mikropoškodení.

Kľúčové slová: vysokorýchlostné rezanie, numerická simulácia, metóda konečných prvkov.

Z fyzikálneho hľadiska je proces rezania materiálov procesom intenzívnej plastickej deformácie a deštrukcie, sprevádzaný trením triesok o prednú plochu frézy a trením zadnej plochy nástroja o reznú plochu, ktoré vznikajú v podmienkach vysokých tlakov a kĺzavých rýchlostí. Mechanická energia vynaložená pri tomto procese sa premieňa na tepelnú energiu, ktorá má zase veľký vplyv na zákonitosti deformácie rezanej vrstvy, rezné sily, opotrebovanie a životnosť nástroja.

Výrobky moderného strojárstva sa vyznačujú použitím vysoko pevných a ťažko obrobiteľných materiálov, prudkým nárastom požiadaviek na presnosť a kvalitu výrobkov a výraznou komplikáciou konštrukčných foriem strojných súčiastok získaných rezaním. Preto ten proces mechanické spracovanie vyžaduje neustále zlepšovanie. V súčasnosti je jednou z najsľubnejších oblastí takéhoto zlepšenia vysokorýchlostné spracovanie.

Vo vedeckej literatúre, teoretickej a experimentálny výskum procesy vysokorýchlostného rezania materiálov sú extrémne nedostatočne zastúpené. Existuje niekoľko príkladov experimentálnych a teoretických štúdií vplyvu teploty na pevnostné charakteristiky materiálu v procese vysokorýchlostného rezania. Z teoretického hľadiska sa problematika rezných materiálov najviac rozvinula vo vytváraní množstva analytických modelov pre ortogonálne rezanie. Zložitosť problému a potreba úplnejšieho popisu vlastností materiálov, tepelných a inerciálnych účinkov však viedli k

1 Táto práca bola vykonaná s finančnou podporou rus základný výskum(projekty 07-08-00037, 08-08-12055), RFBR a administratíva Tomská oblasť(projekt 09-08-99059), Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie v rámci AVTsP „Rozvoj vedeckého potenciálu stredná škola"(Projekt 2.1.1 / 5993).

použitie numerických metód, z ktorých je vo vzťahu k uvažovanému problému najrozšírenejšia metóda konečných prvkov.

V tejto práci sú procesy vysokorýchlostného rezania kovov skúmané numericky metódou konečných prvkov v dvojrozmernej rovinnej deformačnej formulácii v rámci elastoplastického modelu média.

V numerických výpočtoch sa používa model poškodeného média, ktorý sa vyznačuje možnosťou iniciácie a rozvoja trhlín v ňom. Celkový objem média L je tvorený jeho nepoškodenou časťou, ktorá zaberá objem Lc a je charakterizovaná hustotou pc, ako aj trhlinami zaberajúcimi objem L /, v ktorých sa predpokladá nulová hustota. . Priemerná hustota média súvisí so zavedenými parametrami pomerom p = pc (Ws / W). Stupeň poškodenia média je charakterizovaný špecifickým objemom trhlín V / = W // (W p).

Systém rovníc popisujúcich nestabilný adiabatický (pri elastickej aj plastickej deformácii) pohyb stlačiteľného média pozostáva z rovníc kontinuity, pohybu, energie:

kde p je hustota, r je čas, u je vektor rýchlosti so zložkami u, wy = - (P + Q) 5jj + Bu sú zložky tenzora napätia, E je špecifická vnútorná energia, sú zložky tenzora rýchlosti deformácie, P = Pc (p / ks) - priemerný tlak, Pc - tlak v pevnej zložke (nepoškodenej časti) látky, 2 - umelá viskozita, Bu - zložky deviátora napätia.

Modelovanie „odtrhnutých“ zlomenín sa vykonáva pomocou kinetického modelu zlomeniny aktívneho typu:

Pri vytváraní modelu sa predpokladalo, že materiál obsahuje potenciálne lomové miesta s efektívnym špecifickým objemom V:, na ktorých sa vytvárajú trhliny (alebo póry) a rastú, keď ťahový tlak Pc prekročí určitú kritickú hodnotu P = P) Y \ / (Y \ + V / ), ktorá klesá s rastom vytvoreného mikropoškodenia. Konštanty VI, V2, Pk, K / boli vybrané porovnaním výsledkov výpočtov a experimentov pri zaznamenávaní rýchlosti zadnej plochy pri zaťažení vzorky rovinnými kompresnými impulzmi. Rovnaký súbor materiálových konštánt sa používa na výpočet rastu a kolapsu trhlín alebo pórov v závislosti od znamienka Pc.

Tlak v nepoškodenej látke sa považuje za funkciu špecifického objemu a špecifickej vnútornej energie a určuje sa v celom rozsahu podmienok zaťaženia

Formulácia problému

Shu (ri) = 0;

0 ak | PC |< Р* или (Рс >P * a Y ^ = 0),

^ = | - hn (Pc) k7 (Pc | - P *) (Y2 + Y7),

ak Ps< -Р* или (Рс >P* a Y > 0).

Používa sa stavová rovnica typu Mie - Gruneisen, v ktorej sú koeficienty zvolené na základe konštánt a a b Hugoniotovej rázovej adiabaty.

Konštitutívne vzťahy spájajú zložky deviátora napätia a tenzora rýchlosti deformácie a využívajú Jaumannovu deriváciu. Podmienka von Mises sa používa na opis plastového toku. Zohľadňujú sa závislosti pevnostné charakteristiky stredné (modul G a dynamické napätie o) na úrovni teploty a poškodenia materiálu.

Modelovanie procesu oddeľovania triesok od obrobku bolo realizované pomocou kritéria deštrukcie vypočítaných prvkov obrobku, pričom sa použil prístup podobný simulácii deštrukcie materiálu typu erózie. Ako kritérium lomu bola použitá medzná hodnota mernej energie šmykových deformácií Esh - kritérium oddeľovania triesky. súčasná hodnota táto energia sa vypočíta podľa vzorca:

Kritická hodnota mernej energie šmykových deformácií závisí od podmienok interakcie a je daná funkciou počiatočnej nárazovej rýchlosti:

Esh = popol + bsh U0, (6)

kde popol, bsh sú materiálové konštanty. Keď Esh> Esch v bunke výpočtu, táto bunka sa považuje za zničenú a je odstránená z ďalšieho výpočtu a parametre susedných buniek sú opravené s prihliadnutím na zákony zachovania. Korekcia spočíva v odstránení hmoty zničeného prvku z hmôt uzlov, ktoré tomuto prvku patrili. Ak sa zároveň hmotnosť ktoréhokoľvek vypočítaného uzla stane

je nula, potom sa tento uzol považuje za zničený a je tiež odstránený z ďalšieho výpočtu.

Výsledky výpočtu

Výpočty boli vykonané pre rezné rýchlosti od 1 do 200 m/s. Rozmery pracovnej časti nástroja: dĺžka horného okraja 1,25 mm, bočného okraja 3,5 mm, predný uhol 6 °, zadný uhol 6 °. Oceľový plech na spracovanie mal hrúbku 5 mm, dĺžku 50 mm a hĺbku rezu 1 mm. Materiál obrobku je oceľ St3, materiál pracovnej časti nástroja je hustá modifikácia nitridu bóru. Boli použité nasledujúce hodnoty konštánt materiálu obrobku: p0 = 7850 kg / m3, a = 4400 m / s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, o0 = 1,01 GPa, V = 9,2-10 "6 m3 / kg, V2 = 5,7-10-7 m3 / kg, K = 0,54 m-s / kg, Pk = -1,5 GPa, popol = 7-104 J / kg, bsh = 1,6 -10 m / s. Materiál pracovnej časti nástroja je charakterizovaná konštantami p0 = 3400 kg / m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, y0 = 0, G0 = 330 GPa, kde K1, K2, K3 sú konštanty rovnice štátu vo forme Mie - Grüneisen.

Výsledky výpočtu procesu tvorby holenia, keď sa fréza pohybuje rýchlosťou 10 m / s, sú znázornené na obr. 1. Z výpočtov vyplýva, že proces rezania je sprevádzaný silnou plastickou deformáciou spracovávaného obrobku v blízkosti hrotu frézy, čo pri holení vedie k silnému skresleniu pôvodného tvaru konštrukcie. prvky umiestnené pozdĺž línie rezu. V tejto práci sú použité lineárne trojuholníkové prvky, ktoré pri použití vo výpočtoch vyžadujú malý časový krok, zabezpečujú stabilitu výpočtu pri výraznej deformácii,

Ryža. 1. Tvar triesok, obrobku a pracovnej časti rezného nástroja v časových okamihoch 1,9 ms (a) a 3,8 ms (b) pri pohybe frézy rýchlosťou 10 m/s

kým nie je splnené kritérium separácie triesok. Pri rýchlostiach rezu 10 m/sa nižších sa vo vzorke objavia oblasti, kde sa kritérium oddeľovania triesok spustí predčasne (obr. 1, a), čo naznačuje potrebu použiť buď dodatočné kritérium, alebo nahradiť použité kritérium novým jeden. Potreba upraviť kritérium tvorby triesok je navyše indikovaná tvarom povrchu triesky.

Na obr. 2 sú znázornené polia teploty (v K) a mernej energie šmykových deformácií (v kJ / kg) pri reznej rýchlosti 25 m/s v časovom okamihu 1,4 ms po začiatku rezania. Výpočty ukazujú, že teplotné pole je takmer totožné so špecifickým energetickým poľom šmykových deformácií, čo tomu nasvedčuje

Ryža. 2. Polia a izočiary teploty (a) a mernej energie šmykových deformácií (b) v čase 1,4 ms pri pohybe frézy rýchlosťou 25 m/s

teplotný režim pri vysokorýchlostnom rezaní je určený najmä plastickou deformáciou materiálu obrobku. V tomto prípade maximálne hodnoty teploty v trieskach nepresahujú 740 K, v obrobku -640 K. V procese rezania sa v fréze objavujú výrazne vyššie teploty (obr. 2, a), čo môže viesť k degradácii jeho pevnostných vlastností.

Výsledky výpočtu uvedené na obr. 3 ukazujú, že gradientné zmeny v mernom objeme mikropoškodení pred frézou sú oveľa výraznejšie ako zmeny energie šmykových deformácií alebo teploty, preto pri výpočtoch možno použiť hraničnú hodnotu špecifického objemu mikropoškodení. (samostatne alebo dodatočne) ako kritérium separácie triesok.

0,1201 0,1101 0,1001 0,0901 0,0801 0,0701 0,0601 0,0501 0,0401 0,0301 0,0201 0,0101

Ryža. 3. Polia špecifického objemu mikropoškodení (v cm / g) v čase 1,4 ms, keď sa fréza pohybuje rýchlosťou 25 m / s

Záver

Procesy vysokorýchlostného ortogonálneho rezania kovov metódou konečných prvkov sú numericky skúmané v rámci elastoplastického modelu média v rozsahu reznej rýchlosti 1 - 200 m/s.

Na základe výsledkov výpočtov sa zistilo, že charakter rozloženia čiar úrovne mernej energie šmykových deformácií a teplôt pri nad vysoké rýchlosti rezanie je rovnaké ako pri rezných rýchlostiach rádovo 1 m/s a kvalitatívne rozdiely v režime môžu vzniknúť v dôsledku tavenia materiálu obrobku, ku ktorému dochádza len v úzkej vrstve v kontakte s nástrojom, ako aj v dôsledku k degradácii pevnostných vlastností materiálu pracovnej časti nástroja.

Odhalí sa procesný parameter - špecifický objem mikropoškodení, - ktorého hraničná hodnota môže byť použitá ako dodatočné alebo nezávislé kritérium pre tvorbu triesok.

LITERATÚRA

1. Petrushin S.I. Optimálny návrh pracovnej časti rezných nástrojov // Tomsk: Publishing house of Vol. Polytechnická univerzita, 2008.195 s.

2. Sutter G., Ranc N. Teplotné polia v trieske počas vysokorýchlostného ortogonálneho rezania - Experimentálne skúmanie // Int. J. Obrábacie stroje a výroba. 2007. Č. 47. S. 1507-1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. a Molinari A. Numerické modelovanie ortogonálneho rezania: Vplyv rezných podmienok a separačné kritérium // J. Phys. 2006. V. IV. Nie 134. S. 417 - 422.

4. Hortig C., Svendsen B. Simulácia tvorby triesky pri vysokorýchlostnom rezaní // J. Materials Processing Technology. 2007. Č. 186. S. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Mikroštrukturálna charakterizácia čipov a obrobkov Al-7075-T651 vyrobených vysokorýchlostným obrábaním // Materials Science and Engineering A. 2006. No. 430. S. 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. et al.Experimentálna a teoretická štúdia zrážky skupiny častíc s prvkami ochrany kozmických vozidiel // Kozmický výskum. 2008. T. 46. č. 6. P. 559 - 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Simulácia ničenia prekážok pri vysokorýchlostnom náraze skupiny telies // Chemická fyzika. 2008. zväzok 27. č. 3. strana 71 - 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Stav kĺbovej deformácie zložiek zmesi pri zhutňovaní rázovou vlnou.Vestnik TSU. Matematika a mechanika. 2009. č. 1 (5). S. 54 - 61.

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Výskum mechanické vlastnosti materiály pod zaťažením rázovou vlnou // Izvestiya RAN. MTT. 1999. Číslo 5. S. 173 - 188.

10. Zelepugin SA, Shpakov SS Deštrukcia dvojvrstvovej bariéry karbid bóru - zliatina titánu pri vysokorýchlostnom náraze Izv. univerzity. fyzika. 2008. Číslo 8/2. S. 166 - 173.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Aplikácia metódy konečných prvkov na štúdium ortogonálneho rezania kovov nástrojom STM s prihliadnutím na lomové a teplotné účinky // Supertvrdé materiály. 1995. Číslo 5. S. 33 - 38.

SHIPACHEV Alexander Nikolaevich - postgraduálny študent Fakulty fyziky a technológie v Tomsku štátna univerzita... Email: [chránený e-mailom]

ZELEPUGIN Sergey Alekseevich - doktor fyziky a matematiky, profesor Katedry mechaniky tuhých látok Fyzikálnej a technologickej fakulty Tomskej štátnej univerzity, vedúci výskumník Katedry štrukturálnej makrokinetiky v Tomsku vedecké centrum SB RAS. Email: [chránený e-mailom], [chránený e-mailom]

MECHANIKA PEVNÉHO TELA<3 2008

NUMERICKÁ SIMULÁCIA REZNÝCH PROCESOV ELASTIKOPLASTICKÝCH MATERIÁLOV V TROJROZMERNOM VÝKAZU

V tejto práci bol metódou konečných prvkov simulovaný nestabilný proces rezania elasticko-viskoplastickej dosky (obrobku) absolútne tuhou frézou pohybujúcou sa konštantnou rýchlosťou V0 pri rôznych sklonoch čela frézy a (obr. 1). Modelovanie bolo realizované na základe spriahnutého termomechanického modelu elasticko-viskózne-koplastického materiálu. Uvádza sa porovnanie adiabatického procesu rezania a režimu s prihliadnutím na tepelnú vodivosť materiálu obrobku. Bola vykonaná parametrická štúdia procesu rezania pri zmene geometrie obrobku a rezného nástroja, rýchlosti a hĺbky rezu, ako aj vlastností spracovávaného materiálu. Veľkosť hrúbky predvalku sa menila v smere osi z. Stav napätia sa zmenil z rovinného stavu napätia H = H / L< 1 (тонкая пластина) до плоскодеформируе-мого H >1 (široká doska), kde H je hrúbka, L je dĺžka obrobku. Úloha bola riešená na pohyblivej adaptívnej Lagrangian-Eulerovej mriežke metódou konečných prvkov s delením a použitím explicitno-implicitných integračných schém pre rovnice. Ukazuje sa, že numerická simulácia problému v trojrozmernej formulácii umožňuje študovať procesy rezania s tvorbou súvislých triesok, ako aj s deštrukciou triesok na samostatné kusy. Mechanizmus tohto javu v prípade ortogonálneho rezania (a = 0) možno vysvetliť tepelným zmäkčovaním s tvorbou adiabatických šmykových pásov bez zapojenia modelov poškodenia. Pri rezaní ostrejšou frézou (uhol a je veľký) je potrebné zapojiť spriahnutý model tepelného a konštrukčného mäknutia. Pre rôzne geometrické a fyzikálne parametre úlohy sa získajú závislosti sily pôsobiacej na frézu. Ukazuje sa, že sú možné kvázi-monotónne a oscilačné režimy a je uvedené ich fyzikálne vysvetlenie.

1. Úvod. Rezné procesy zohrávajú dôležitú úlohu pri spracovaní ťažko deformovateľných materiálov na sústružníckych a frézovacích strojoch. Obrábanie je hlavnou cenovou operáciou pri výrobe zložitých profilových dielov z ťažko deformovateľných materiálov, ako sú zliatiny titánu a hliníka a molybdénu. Pri ich rezaní vznikajú triesky, ktoré sa môžu lámať na samostatné kusy (triesky), čo vedie k nerovnému povrchu rezaného materiálu a veľmi nerovnomernému tlaku na rezačku. Experimentálne stanovenie parametrov teplotných a napäťovo-deformačných stavov spracovávaného materiálu pri vysokorýchlostnom rezaní je mimoriadne náročné. Alternatívou je numerická simulácia procesu, ktorá umožňuje vysvetliť hlavné znaky procesu a detailne preštudovať rezací mechanizmus. Základné pochopenie tvorby a rozpadu triesky je nevyhnutné pre efektívne rezanie. Matemati-

Mechanické modelovanie procesu rezania vyžaduje brať do úvahy veľké deformácie, rýchlosti deformácií a zahrievanie v dôsledku rozptýlenia plastickej deformácie, čo vedie k tepelnému zmäkčeniu a deštrukcii materiálu.

Presné riešenie týchto procesov sa zatiaľ nepodarilo získať, hoci výskum prebiehal už od polovice 20. storočia. Prvé práce boli založené na najjednoduchšej výpočtovej schéme z tuhého plastu. Výsledky získané na základe analýzy tuhých plastov však nemohli uspokojiť ani spracovateľov materiálov, ani teoretikov, pretože tento model neposkytol odpovede na položené otázky. V literatúre neexistuje riešenie tohto problému v priestorovej formulácii, berúc do úvahy nelineárne efekty tvorby, deštrukcie a fragmentácie triesok pri termomechanickom mäknutí materiálu.

V posledných rokoch sa vďaka numerickému modelovaniu dosiahli určité posuny v štúdiu týchto procesov. Uskutočnil sa výskum vplyvu uhla rezu na tvorbu a deštrukciu triesok, termomechanické vlastnosti dielca a frézy, mechanizmus deštrukcie. Vo väčšine prác sa však proces rezania zvažoval pod výraznými obmedzeniami: akceptovala sa dvojrozmerná formulácia problému (rovinná deformácia); vplyv počiatočného štádia nestabilného procesu na silu pôsobiacu na frézu sa neuvažoval; predpokladalo sa, že k deštrukcii dôjde cez vopred určené rozhranie. Všetky tieto obmedzenia neumožnili preskúmať rezanie v plnom rozsahu a v niektorých prípadoch viedli k nepochopeniu mechanizmu samotného procesu.

Okrem toho, ako ukázali experimentálne štúdie z posledných rokov, pri vysokých rýchlostiach deformácie e> 105-106 s-1 mnohé materiály vykazujú anomálnu teplotnú závislosť spojenú s reštrukturalizáciou mechanizmu pohybu dislokácií. Mechanizmus termofluktuácie je nahradený mechanizmom fonónového odporu, v dôsledku čoho sa závislosť odporu materiálu od teploty stáva priamo opačná: so zvyšujúcou sa teplotou sa zvyšuje tvrdnutie materiálu. Takéto efekty môžu byť veľmi problematické pri vysokorýchlostnom rezaní. Doposiaľ neboli tieto problémy v literatúre vôbec skúmané. Modelovanie vysokorýchlostného procesu si vyžaduje vývoj modelov, ktoré zohľadňujú komplexné závislosti viskoplastického správania materiálov a v prvom rade zohľadňujú poškodenie a deštrukciu s tvorbou trhlín a fragmentáciou častíc a kúskov deformovateľného materiálu. . Ak chcete vziať do úvahy všetky uvedené

8 Mechanika pevných telies, č.3

Nevyžadujú sa však len zložité termofyzikálne modely, ale aj moderné výpočtové metódy, ktoré umožňujú vypočítať veľké deformácie, ktoré neumožňujú obmedzovať deformácie siete a zohľadňujú deštrukciu a vzhľad diskontinuity materiálu. Uvažované úlohy vyžadujú obrovské množstvo výpočtov. Je potrebné vyvinúť vysokorýchlostné algoritmy na riešenie elasticko-viskoplastických rovníc s vnútornými premennými.

2. Vyhlásenie problému. 2.1. Geometria. Prijíma sa trojrozmerná formulácia problému. Obr. 1 znázorňuje plochu a okrajové podmienky v rovine rezu. V smere kolmom na rovinu má obrobok konečnú hrúbku I = H / L (b je dĺžka obrobku), ktorá sa menila v širokom rozsahu. Priestorové nastavenie umožňuje voľnosť pohybu materiálu obrobku z roviny rezu a hladší výstup triesky, čo poskytuje priaznivejšie rezné podmienky.

2.2 Základné rovnice. Kompletný spojený systém rovníc termoelastoviskoplasticity pozostáva z rovnice zachovania hybnosti

ryi / dr =; (2.1)

Hookov zákon s teplotným napätím

dO; / dr = k1 - ey - «M) (2.2) rovnica prítoku tepla dd

pCe d- = K 0, .. - (3 X + 2t) a0 ° e „■ + ko; p (2,3)

kde Ce je tepelná kapacita, K je koeficient tepelnej vodivosti a k je Queeny-Taylorov koeficient, ktorý zohľadňuje zahrievanie materiálu v dôsledku rozptylu plastu.

Máme tiež pridružený zákon toku plastov

ep = Xj^/yo; (2.4)

a podmienky plasticity

A, EY, X ;, 9) = Oy (] EY, X ;, 0)< 0 (2.5)

kde A] - invarianty tenzora napätia, E; - tenzor plastickej deformácie. Evolučné rovnice pre vnútorné premenné majú tvar

dX / dr = nAk, Xk, 9) (2,6)

2.3 Materiálový model. V príspevku je použitý termoelasto-viskoplastický model Misesovho typu - model plasticity s medzou klzu vo forme multiplikatívnej závislosti (2,7), vrátane deformácie a viskoplastického tvrdnutia a tepelného mäknutia:

oy (ep, ¿*, 9) = [a + b (ep) "]

kde oy je medza klzu, ep1 je intenzita plastické deformácie, 0 - relatívna teplota vztiahnutá na teplotu topenia 0m: "0<0*

(0 – 0 *) / (0t – 0 *), 0 *<0<0т

Predpokladá sa, že materiál dielu je homogénny. Pri výpočtoch bol použitý relatívne mäkký materiál A12024-T3 (elastické konštanty: E = 73 GPa, V = 0,33; plast: A = 369 MPa, B = 684 MPa, n = 0,73, e0 = 5,77 ■ 10-4, C = 0,0083, t = 1,7, 9* = 300 K, 9t = 775 K, s = 0,9) a pevnejší 42CgMo4 (E = 202 GPa, V = 0,3, A = 612 MPa, B = 436 MPa, n = 0,15 eo = 5,77 ■ 10-4, C = 0,008, t = 1,46, 9* = 300 K, 9m = 600 K, s = 0,9). Je vykonané porovnanie adiabatického procesu rezania s riešením kompletného termomechanického problému.

2.4. Zničenie. Model lomu materiálu je založený na kontinuálnom prístupe Mainchen-Sack, ktorý je založený na modelovaní zón lomu pomocou diskrétnych častíc. Kritická hodnota sa berie ako kritérium lomu

intenzita plastických deformácií ep:

ep = [dx + d2exp (d311 / 12)] [1 + d41n (ep / d0)] (1 + d59) (2,8)

kde je th. - materiálové konštanty stanovené z experimentu.

Ak je kritérium lomu v Lagrangeovej bunke splnené, potom sa väzby medzi uzlami v takýchto bunkách uvoľnia a napätia sa buď uvoľnia na nulu, alebo sa odpor zachová len vzhľadom na stlačenie. Lagrangeove uzlové hmoty sa po deštrukcii premenia na nezávislé častice, odnášajú hmotu, hybnosť a energiu, pohybujú sa ako pevný celok a neinteragujú s nenarušenými časticami. Podrobný prehľad týchto algoritmov nájdete v časti. V tejto práci je lom určený dosiahnutím kritickej intenzity plastickej deformácie ep a lomová plocha nie je vopred špecifikovaná. Vo vyššie uvedených výpočtoch

e p = 1,0, rýchlosť frézy sa rovnala 2 m/sa 20 m/s.

2.5. Metóda integrácie rovníc. Na integráciu redukovaného viazaného systému rovníc termoplasticity (2.1) - (2.8) je vhodné použiť metódu štiepenia vyvinutú v práci. Deliaca schéma elastoplastických rovníc spočíva v rozdelení celého procesu na prediktor - termoelastický proces, v

kde ep = 0 a všetky operátory spojené s plastickou deformáciou zmiznú a korektor, pri ktorom celková rýchlosť deformácie e = 0. V štádiu predpovedania systém (2.1) - (2.6) vzhľadom na premenné označené vlnovkou berie formulár

pdb / dr = a]

d aA = "- a§" 9) pCeu9 / dr = K.9c - (3X + 2t) a90eu

Pre ďalšie čítanie článku si musíte zakúpiť celý text. Články sa posielajú vo formáte

V. K. AstaševA. V. Razinkin - 2008

V 0 z. H/L 1 (široký tanier), kde H- hrúbka, L- dĺžka obrobku. Problém bol vyriešený na pohyblivej adaptívnej Lagrangian-Eulerovej mriežke metódou konečných prvkov s rozdelením a použitím explicitno-implicitných integračných schém pre rovnice ...

V tejto práci bola metóda konečných prvkov použitá na simuláciu nestabilného procesu rezania elasticko-viskoplastickej dosky (obrobku) s absolútne tuhou frézou pohybujúcou sa konštantnou rýchlosťou. V 0 pri rôznych sklonoch hrany frézy a (obr. 1). Modelovanie bolo realizované na základe spriahnutého termomechanického modelu elasticko-viskózne-koplastického materiálu. Uvádza sa porovnanie adiabatického procesu rezania a režimu s prihliadnutím na tepelnú vodivosť materiálu obrobku. Bola vykonaná parametrická štúdia procesu rezania pri zmene geometrie obrobku a rezného nástroja, rýchlosti a hĺbky rezu, ako aj vlastností spracovávaného materiálu. Veľkosť hrúbky obrobku sa menila v smere osi z. Napätý stav sa zmenil z rovinne napätého R = H/L 1 (široký tanier), kde H- hrúbka, L- dĺžka obrobku. Úloha bola riešená na pohyblivej adaptívnej Lagrangian-Eulerovej mriežke metódou konečných prvkov s delením a použitím explicitno-implicitných integračných schém pre rovnice. Ukazuje sa, že numerická simulácia problému v trojrozmernej formulácii umožňuje študovať procesy rezania s tvorbou súvislých triesok, ako aj s deštrukciou triesok na samostatné kusy. Mechanizmus tohto javu v prípade ortogonálneho rezania (a = 0) možno vysvetliť tepelným zmäkčovaním s tvorbou adiabatických šmykových pásov bez zapojenia modelov poškodenia. Pri rezaní ostrejšou frézou (uhol a je veľký) je potrebné zapojiť spriahnutý model tepelného a konštrukčného mäknutia. Pre rôzne geometrické a fyzikálne parametre úlohy sa získajú závislosti sily pôsobiacej na frézu. Ukazuje sa, že sú možné kvázi-monotónne a oscilačné režimy a je uvedené ich fyzikálne vysvetlenie.

MECHANIKA MDT: 539,3 A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin NUMERICKÉ MODELOVANIE VYSOKORÝCHLOSTNÝCH ORTOGONÁLNYCH PROCESOV ... "

BULLETIN ŠTÁTNEJ UNIVERZITY TOMSK

2009 Matematika a mechanika № 2 (6)

MECHANIKA

A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin

NUMERICKÉ MODELOVANIE PROCESOV

VYSOKORYCHLOSTNE ORTOGONALNE REZANIE KOVOV1

Kľúčové slová: vysokorýchlostné rezanie, numerické modelovanie, metóda konečných prvkov.

Výrobky moderného strojárstva sa vyznačujú použitím vysoko pevných a ťažko obrobiteľných materiálov, prudkým nárastom požiadaviek na presnosť a kvalitu výrobkov a výraznou komplikáciou konštrukčných foriem strojných súčiastok získaných rezaním. Preto si proces obrábania vyžaduje neustále zlepšovanie. V súčasnosti je jednou z najsľubnejších oblastí takéhoto zlepšenia vysokorýchlostné spracovanie.

Vo vedeckej literatúre sú teoretické a experimentálne štúdie procesov vysokorýchlostného rezania materiálov extrémne nedostatočné. Existuje niekoľko príkladov experimentálnych a teoretických štúdií vplyvu teploty na pevnostné charakteristiky materiálu v procese vysokorýchlostného rezania. Z teoretického hľadiska sa problematika rezných materiálov najviac rozvinula vo vytváraní množstva analytických modelov pre ortogonálne rezanie. Zložitosť problému a potreba úplnejšieho popisu vlastností materiálov, tepelných a inerciálnych účinkov však viedli k 08-99059), Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie v rámci AVTsP “ Rozvoj vedeckého potenciálu vysokého školstva“ (projekt 2.1.1 / 5993).

110 A.N. Shipachev, S.A. Zelepugina k používaniu numerických metód, z ktorých je vo vzťahu k uvažovanému problému najrozšírenejšia metóda konečných prvkov.

- & nbsp- & nbsp-

Používa sa stavová rovnica typu Mie - Gruneisen, v ktorej sú koeficienty zvolené na základe konštánt a a b Hugoniotovej rázovej adiabaty.

Konštitutívne vzťahy spájajú zložky deviátora napätia a tenzora rýchlosti deformácie a využívajú Jaumannovu deriváciu. Podmienka von Mises sa používa na opis plastového toku. Zohľadňujú sa závislosti pevnostných charakteristík média (modul v šmyku G a dynamická medza klzu) od teploty a úrovne poškodenia materiálu.

Aktuálna hodnota tejto energie sa vypočíta podľa vzorca:

D Esh = Sij ij (5) dt

c Esh = popol + bsh 0, (6) c kde popol, bsh sú materiálové konštanty. Keď je Esh Esh vo výpočtovej bunke, táto bunka sa považuje za zničenú a je odstránená z ďalšieho výpočtu a parametre susedných buniek sú opravené s prihliadnutím na zákony zachovania. Korekcia spočíva v odstránení hmoty zničeného prvku z hmôt uzlov, ktoré tomuto prvku patrili. Ak sa v tomto prípade hmotnosť ktoréhokoľvek vypočítaného uzla stane nulovou, potom sa tento uzol považuje za zničený a tiež sa odstráni z ďalšieho výpočtu.

Výsledky výpočtov Výpočty boli vykonané pre rezné rýchlosti od 1 do 200 m/s. Rozmery pracovnej časti nástroja: dĺžka horného okraja 1,25 mm, bočného okraja 3,5 mm, predný uhol 6 °, zadný uhol 6 °. Oceľový plech na spracovanie mal hrúbku 5 mm, dĺžku 50 mm a hĺbku rezu 1 mm. Materiál obrobku je oceľ St3, materiál pracovnej časti nástroja je hustá modifikácia nitridu bóru.

Boli použité nasledujúce hodnoty konštánt materiálu obrobku: 0 = 7850 kg / m3, a = 4400 m / s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, 0 = 1,01 GPa, V1 = 9,2 · 10 –6 m3 / kg, V2 = 5,7 · 10–7 m3 / kg, Kf = 0,54 m · s / kg, Pk = –1,5 GPa, popol = 7 · 104 J / kg, bsh = 1,6 103 m / s. Materiál pracovnej časti nástroja je charakterizovaný konštantami 0 = 3400 kg / m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, 0 = 0, G0 = 330 GPa, kde K1, K2, K3 sú konštanty stavovej rovnice vo forme Mie - Gruneisen.

- & nbsp- & nbsp-

Ryža. 1. Tvar triesky, obrobku a pracovnej časti rezného nástroja v časových okamihoch 1,9 ms (a) a 3,8 ms (b) pri pohybe frézy rýchlosťou 10 m/s Numerická simulácia vys. - rýchlosť ortogonálnych rezacích procesov 113, kým nie je splnené separačné kritérium hoblín. Pri rezných rýchlostiach 10 m/sa nižších sa vo vzorke objavujú oblasti, kde kritérium oddeľovania triesok nefunguje včas (obr. 1, a), čo naznačuje potrebu použiť buď dodatočné kritérium alebo nahradiť použité s novým kritériom.

Potreba upraviť kritérium tvorby triesok je navyše indikovaná tvarom povrchu triesky.

Na obr. 2 sú znázornené polia teploty (v K) a mernej energie šmykových deformácií (v kJ / kg) pri reznej rýchlosti 25 m/s v časovom okamihu 1,4 ms po začiatku rezania. Výpočty ukazujú, že teplotné pole je prakticky totožné so špecifickým energetickým poľom šmykových deformácií, čo naznačuje, že 1520

- & nbsp- & nbsp-

Ryža. 3. Polia špecifického objemu mikropoškodení (v cm3 / g) v čase 1,4 ms pri pohybe frézy rýchlosťou 25 m/s Numerické modelovanie procesov vysokorýchlostného ortogonálneho rezania 115 Záver Procesy vysoko- rýchlosti ortogonálneho rezania kovov metódou konečných prvkov sú numericky skúmané v rámci elastoplastického modelového prostredia v rozsahu rezných rýchlostí 1 - 200 m/s.

Na základe výsledkov výpočtov sa zistilo, že charakter rozloženia čiar úrovne mernej energie šmykových deformácií a teplôt pri ultravysokých rezných rýchlostiach je rovnaký ako pri rezných rýchlostiach rádovo 1 m/s. a kvalitatívne rozdiely v režime môžu vznikať v dôsledku tavenia materiálu obrobku, ku ktorému dochádza len v úzkej vrstve v kontakte s nástrojom, ako aj v dôsledku degradácie pevnostných vlastností materiálu pracovnej časti nástroja. .

Odhalí sa procesný parameter - špecifický objem mikropoškodení, - ktorého hraničná hodnota môže byť použitá ako dodatočné alebo nezávislé kritérium pre tvorbu triesok.

LITERATÚRA

1. Petrushin S.I. Optimálny návrh pracovnej časti rezných nástrojov // Tomsk: Publishing house of Vol. Polytechnická univerzita, 2008.195 s.

2. Sutter G., Ranc N. Teplotné polia v trieske počas vysokorýchlostného ortogonálneho rezania - Experimentálne skúmanie // Int. J. Obrábacie stroje a výroba. 2007. Č. 47. S. 1507-1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. a Molinari A. Numerické modelovanie ortogonálneho rezania: Vplyv rezných podmienok a separačné kritérium // J. Phys. 2006. V. IV. Nie 134.

4. Hortig C., Svendsen B. Simulácia tvorby triesky pri vysokorýchlostnom rezaní // J. Materials Processing Technology. 2007. Č. 186. S. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Mikroštrukturálna charakterizácia čipov a obrobkov AlT651 vyrobených vysokorýchlostným obrábaním // Materials Science and Engineering A. 2006. No. 430. S. 15 - 26.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Simulácia ničenia prekážok pri vysokorýchlostnom náraze skupiny telies // Chemická fyzika. 2008. zväzok 27. č. 3. strana 71 - 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Stav kĺbovej deformácie zložiek zmesi pri zhutňovaní rázovou vlnou.Vestnik TSU. Matematika a mechanika. 2009. č. 1 (5).

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Skúmanie mechanických vlastností materiálov pri zaťažení rázovou vlnou // Izvestiya RAN. MTT. 1999. Číslo 5. S. 173 - 188.

10. Zelepugin S.A., Shpakov S.S. Deštrukcia dvojvrstvovej bariéry karbid bóru - zliatina titánu pri vysokorýchlostnom náraze // Izv. univerzity. fyzika. 2008. Číslo 8/2. S. 166 - 173.

INFORMÁCIE O AUTOROCH:

SHIPACHEV Alexander Nikolaevich - postgraduálny študent Fakulty fyziky a technológie Tomskej štátnej univerzity. Email: [chránený e-mailom] ZELEPUGIN Sergey Alekseevich - doktor fyziky a matematiky, profesor Katedry mechaniky pevných látok Fyzikálnej a technologickej fakulty Tomskej štátnej univerzity, vedúci výskumný pracovník Katedry štrukturálnej makrokinetiky Tomského vedeckého centra SB RAS. Email: [chránený e-mailom], [chránený e-mailom]Článok bol prijatý do tlače 19. mája 2009.

Podobné diela:

„Seriál APT Legal Briefing Series Národné inštitúcie pre ľudské práva v úlohe národných preventívnych mechanizmov: Príležitosti a výzvy December 2013 Úvod Opčný protokol k Dohovoru OSN proti mučeniu (OPCAT) zavádza systém prevencie mučenia založený na návštevách miest zadržiavania medzinárodným orgánom podvýborom a národnými organizáciami národnými preventívnymi mechanizmami. Štáty majú právo poskytnúť jednu alebo viac existujúcich alebo ... “

„Akademická rada: výsledky zasadnutia 30. januára Na zasadnutí Akademickej rady Štátnej univerzity v Petrohrade 30. januára odovzdali medailu Univerzite v Petrohrade, certifikáty víťazov súťaže o štátnu podporu mládeže za rok 2011. ruských vedcov-kandidátov vied, titul čestný profesor Petrohradskej štátnej univerzity, ocenenia Petrohradskej štátnej univerzity za vedecké práce, udeľovanie akademických titulov, voľby vedúcich katedier a súťaž vedeckých a pedagogických pracovníkov . Prorektor pre vedeckú prácu Nikolaj Skvortsov urobil ... “

"1. Všeobecné ustanovenia S cieľom identifikovať a podporovať talentovaných mladých výskumníkov, podporovať profesionálny rast mladých vedcov, podporovať tvorivú činnosť mladých vedcov Ruskej akadémie vied, iných inštitúcií, organizácií Ruska a študentov vysokých škôl Ruska vo vedeckej oblasti. výskum, Ruská akadémia vied každoročne udeľuje 19 medailí za najlepšie vedecké práce s cenami vo výške 50 000 rubľov pre mladých vedcov Ruskej akadémie vied, iných inštitúcií, organizácií Ruska a 19 medailí ... “

VÝBOR PRE ĽUDSKÉ PRÁVA PRE ODSTRÁNENIE RASOVEJ DISKRIMINÁCIE Informačný list č. 12 Svetová kampaň za ľudské práva Séria základných údajov o ľudských právach vydáva Centrum pre ľudské práva Úradu OSN v Ženeve. Odráža niektoré otázky ľudských práv, ktoré sú predmetom skúmania alebo sú predmetom osobitného záujmu. Publikácia Human Rights Fact Sheet je určená čo najširšiemu publiku; jeho cieľom je propagovať...“

„Prednáška 3 TRH A VLÁDNA REGULÁCIA Štát je jedinou organizáciou svojho druhu, ktorá sa vo veľkom rozsahu zaoberá organizovaným násilím. Murray Rothbard7 Vždy som obhajoval vyvážený pohľad na úlohu štátu, uznávajúc obmedzenia a zlyhania trhového mechanizmu aj štátu, ale vždy za predpokladu, že spolupracujú, v partnerstve. Joseph Stiglitz8 Kľúčové otázky: 3.1. Fiasko alebo zlyhania trhu a potreba štátu...“

2016 www.site - "Bezplatná elektronická knižnica - Vedecké publikácie"

Materiály na tejto stránke sú zverejnené na kontrolu, všetky práva patria ich autorom.
Ak nesúhlasíte s tým, aby bol váš materiál zverejnený na tejto stránke, napíšte nám, vymažeme ho do 1-2 pracovných dní.

Úvod

Kapitola 1. Všeobecná formulácia problému elasticko-plastickej deformácie 25

1.1. Kinematika procesov 25

1.2. Konštitutívne vzťahy procesov elastoplastickej konečnej deformácie 32

1.3. Formulácia problému konečnej elastoplastickej deformácie 38

1.4. Nastavenie procesu separácie 42

Kapitola 2. Numerické modelovanie procesov konečného tvarovania 44

2.1. Numerická formulácia úlohy 44

2.2. Metóda integrácie rozlíšenia 50

2.3. Algoritmy na riešenie okrajových úloh elasticko-plasticity 51

2.4. Kontrola správnosti implementácie matematického modelu 54

2.5. Analýza správania modelu pri malých deformáciách 57

2.6. Modelovanie procesu konečných prvkov separácie materiálu 58

2.7. Konštrukcia modelu na zavedenie tuhého klinu do polonekonečného elasticko-plastového telesa 60

2.8. Mechanizmus na započítanie trenia v modeli rezu 62

Kapitola 3. Matematické modelovanie procesu rezania . 65

3.1. Voľný proces rezania 65

3.2. Faktory ovplyvňujúce proces tvorby triesok 68

3.3. Okrajové podmienky simulácie 70

3.4. Implementácia konečných prvkov procesu rezania 74

3.5. Modelovanie rezania v ustálenom stave 75

3.6. Iteračný proces v kroku 77

3.7. Zdôvodnenie voľby kroku výpočtu a počtu konečných prvkov 80

3.8. Porovnanie experimentálne zistených a vypočítaných hodnôt rezných síl 83

Bibliografia

Úvod do práce

ničenie kovu v takých extrémnych podmienkach, s ktorými sa zvyčajne nestretneme ani pri skúšaní materiálov, ani pri iných technologických procesoch. Proces rezania je možné študovať na idealizovaných fyzikálnych modeloch pomocou matematickej analýzy. Predtým, ako pristúpime k analýze fyzikálnych modelov procesu rezania, je vhodné zoznámiť sa s modernými predstavami o štruktúre kovov a mechanizme ich plastového toku a deštrukcie.

Najjednoduchším rezným vzorom je pravouhlé (ortogonálne) rezanie, keď je rezná hrana kolmá na vektor reznej rýchlosti a šikmý rezný vzor, keď je určitý uhol sklonu rezu

hrana ja

Ryža. 1. (a) Schéma pravouhlého rezu (b) Schéma šikmého rezu.

Povaha tvorby triesok pre uvažované prípady je približne rovnaká. Rôzni autori rozdeľujú proces tvorby triesok na 4 a 3 typy. Podľa rozlíšenia troch hlavných typov tvorby triesok, znázornených na obr. 2: a) prerušované, vrátane periodického oddeľovania triesok vo forme malých segmentov; b) kontinuálna tvorba triesok; c) nepretržite s tvorbou nánosov na prístroji.

Úvod

Podľa inej koncepcie už v roku 1870 I.A.Time navrhol klasifikáciu typov triesok vznikajúcich pri rezaní rôznych materiálov. Podľa klasifikácie I.A.Time sa pri rezaní konštrukčných materiálov za akýchkoľvek podmienok vytvárajú štyri typy hoblín: elementárne, kĺbové, drenážne a zlomeniny. Elementárne, kĺbové a drenážne triesky sa nazývajú šmykové triesky, pretože ich tvorba je spojená so šmykovým napätím. Zlomené triesky sa niekedy označujú ako odlamovacie triesky, pretože ich tvorba je spojená s ťahovým napätím. Vzhľad všetkých uvedených typov čipov je znázornený na obr. 3.

Ryža. 3. Druhy hoblín podľa Timovej klasifikácie.

Obrázok 3a znázorňuje vytváranie elementárnych čipov, pozostávajúcich zo samostatných "prvkov" približne rovnakého tvaru, ktoré nie sú navzájom spojené alebo sú navzájom slabo spojené. Hranica tp, oddelenie vytvoreného trieskového prvku od narezanej vrstvy sa nazýva triesková plocha.

Úvod8

Fyzicky je to povrch, pozdĺž ktorého v procese rezania periodicky dochádza k deštrukcii narezanej vrstvy.

Obrázok 36 ukazuje tvorbu kĺbových hoblín. Nie je rozdelená na samostatné časti. Plocha triesky je len obrysová, ale nepreniká do triesok v celej hrúbke. Preto hobliny pozostávajú akoby z jednotlivých spojov bez toho, aby sa narušilo spojenie medzi nimi.

Na obrázku Sv - tvorba drenážnych triesok. Hlavnou črtou je jej kontinuita (kontinuita). Ak v dráhe drenážnych triesok nie sú žiadne prekážky, potom sa odlepujú v súvislej páske, stočiaca sa do plochej alebo špirálovej špirály, až kým sa časť triesok neodlomí vlastnou váhou. Povrch triesky 1 - susediaci s prednou plochou nástroja, sa nazýva kontaktná plocha. Je pomerne hladká a pri vysokých rezných rýchlostiach sa leští trením o prednú časť nástroja. Jeho protiľahlý povrch 2 sa nazýva voľný povrch (strana) čipov. Je pokrytý malými zárezmi a pri vysokých rezných rýchlostiach má zamatový vzhľad. Čipy sú v kontakte s predným povrchom nástroja v rámci kontaktnej plochy, ktorej šírka je označená C a dĺžka sa rovná pracovnej dĺžke hlavnej čepele. V závislosti od druhu a vlastností spracovávaného materiálu a reznej rýchlosti je šírka kontaktnej plochy 1,5 - 6 krát väčšia ako hrúbka šmykovej vrstvy.

Obrázok Zd znázorňuje tvorbu lomových triesok, ktoré pozostávajú zo samostatných, nespojených kusov rôznych tvarov a veľkostí. Tvorbu lomových triesok sprevádza jemný kovový prach. Povrch ničenia TP môže byť umiestnený pod reznou plochou, v dôsledku čoho je táto pokrytá stopami kúskov triesok, ktoré sa z nej vylomili.

Úvod 9

Podľa vyššie uvedeného typ triesok do značnej miery závisí od druhu a mechanických vlastností spracovávaného materiálu. Pri rezaní plastových materiálov je možná tvorba prvých troch typov triesok: elementárnych, kĺbových a drenážnych. Keď sa tvrdosť a pevnosť spracovávaného materiálu zvýši, prepadové triesky sa premenia na kĺbové a potom na elementárne. Pri spracovaní krehkých materiálov vznikajú buď elementárne triesky, alebo menej často lomové triesky. So zvyšujúcou sa tvrdosťou materiálu, napríklad liatiny, sa elementárne triesky premenia na zlomové triesky.

Z geometrických parametrov nástroja najsilnejšie ovplyvňuje typ triesky uhol čela a uhol sklonu hlavnej čepele. Pri spracovaní plastových materiálov je vplyv týchto uhlov v podstate rovnaký: keď sa zväčšujú, elementárne triesky prechádzajú do kĺbu a potom do odtoku. Pri rezaní krehkých materiálov s veľkými prednými rohmi sa môžu vytvárať lomové triesky, ktoré sa zmenšovaním uhla čela stávajú elementárnymi. So zvyšujúcim sa uhlom sklonu hlavnej čepele sa triesky postupne menia na elementárne triesky.

Typ triesky je ovplyvnený posuvom (hrúbka rezanej vrstvy) a reznou rýchlosťou. Hĺbka rezu (šírka vrstvy rezu) nemá prakticky žiadny vplyv na typ triesok. Zvýšenie posuvu (hrúbka rezanej vrstvy) pri rezaní plastových materiálov vedie k postupnému prechodu od drenážnych triesok na kĺbové a elementárne triesky. Pri rezaní krehkých materiálov sa pri zvyšovaní posuvu elementárne triesky premieňajú na lomové triesky.

Najťažším vplyvom na typ triesky je rezná rýchlosť. Pri rezaní väčšiny uhlíkových a legovaných konštrukčných ocelí, ak vylúčime zónu reznej rýchlosti, pri ktorej

Úvod 10

rast, keď sa rýchlosť rezania zvyšuje, triesky z elementálu sa stávajú kĺbovými a potom odtekajú. Avšak pri spracovaní niektorých žiaruvzdorných ocelí a zliatin, zliatin titánu, zvýšenie reznej rýchlosti, naopak, premení odtokové triesky na elementárne triesky. Fyzikálny dôvod tohto javu ešte nebol úplne objasnený. Zvýšenie reznej rýchlosti pri spracovaní krehkých materiálov je sprevádzané prechodom lomových triesok na elementárne triesky so zmenšením veľkosti jednotlivých prvkov a zosilnením väzby medzi nimi.

Pri geometrických parametroch nástrojov a rezných režimoch používaných vo výrobe sú hlavnými typmi triesok pri rezaní plastových materiálov častejšie odvodňovacie triesky a menej často spojovacie triesky. Prvotné triesky sú hlavným typom triesok pri rezaní krehkých materiálov. Tvorba elementárnych triesok pri rezaní tvárnych aj krehkých materiálov nebola dostatočne študovaná. Dôvodom je zložitosť v matematickom popise ako procesu veľkých elastoplastických deformácií, tak aj procesu oddeľovania materiálu.

Tvar a typ frézy vo výrobe závisí predovšetkým od oblasti použitia: na sústruhoch, karuselových, otočných, hobľovacích a drážkovacích strojoch, automatoch a poloautomatických sústruhoch a špeciálnych strojoch. Frézy používané v modernom strojárstve sú klasifikované podľa konštrukcie (plné, kompozitné, prefabrikované, držiakové, nastaviteľné), podľa typu spracovania (priechodné, podrezané, rezné, vyvrtávacie, tvarované, závitové), podľa charakteru spracovania (hrubé, dokončovacie , na jemné sústruženie), inštaláciou vzhľadom na diel (radiálny, tangenciálny, pravý, ľavý), tvarom prierezu tyče (obdĺžnikový, štvorcový, okrúhly), materiálom

Úvod

časti hlavne (z rýchloreznej ocele, z tvrdej zliatiny, z keramiky, zo supertvrdých materiálov), podľa prítomnosti drviacich zariadení na triesky.

Vzájomná poloha pracovnej časti a tela je pri rôznych typoch fréz rozdielna: pri sústružníckych nástrojoch sa hrot frézy zvyčajne nachádza na úrovni hornej roviny tela, u hoblíkov na úrovni podpery. rovine tela, pre vyvrtávacie bity s guľatým telom, pozdĺž osi tela alebo pod ňou. Telo rezných nástrojov v zóne rezu má o niečo vyššiu výšku - pre zvýšenie pevnosti a tuhosti.

Štandardizované sú ako mnohé konštrukcie fréz vo všeobecnosti, tak aj ich jednotlivé konštrukčné prvky. Pre zjednotenie konštrukcií a spojovacích rozmerov držiakov nástrojov sa používa nasledujúci rad tyčových profilov mm: štvorcový so stranou a = 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40 mm; obdĺžnikový 16x10; 20x12; 20x16; 25x16; 25x20; 32 x 20; 21 x 25; 40x25;40x32;50x32; 50 x 40; 63 x 50 (pomer strán H: B = 1,6 sa používa pre polodokončovanie a dokončovanie a H: B = 1,25 pre hrubovanie).

All-Russian Product Classifier poskytuje 8 podskupín fréz s 39 typmi. O konštrukcii fréz bolo zverejnených asi 60 noriem a špecifikácií. Okrem toho bolo štandardizovaných 150 štandardných veľkostí HSS dosiek pre všetky typy fréz, asi 500 štandardných veľkostí tvrdo spájkovaných dosiek, 32 typov mnohostranných dosiek bez odrastu (viac ako 130 štandardných veľkostí). V najjednoduchších prípadoch je fréza modelovaná ako absolútne tuhý klin, bez zohľadnenia mnohých geometrických parametrov.

Hlavné geometrické parametre frézy, berúc do úvahy vyššie uvedené.

Priradenie uhla chrbta a- na zníženie trenia zadnej plochy o obrobok a na zabezpečenie nerušeného pohybu frézy po povrchu obrobku.

Úvod12

Vplyv uhla vôle na rezné podmienky je spôsobený skutočnosťou, že normálna sila elastického zotavenia reznej plochy a trecia sila pôsobia na reznú hranu zo strany obrobku.

So zväčšujúcim sa uhlom vôli sa zmenšuje uhol ostrenia a tým sa znižuje pevnosť čepele, zvyšuje sa drsnosť obrobeného povrchu a zhoršuje sa prenos tepla do tela frézy.

So znížením uhla vôle sa zvyšuje trenie o obrobený povrch, čo vedie k zvýšeniu rezných síl, zvyšuje sa opotrebovanie frézy, zvyšuje sa uvoľňovanie tepla na kontakte, hoci sa zlepšujú podmienky pre prenos tepla, hrúbka plasticky deformovateľnej vrstvy na obrobenom povrchu sa zväčšuje. Za takýchto protichodných podmienok by mal existovať optimálny uhol vôle v závislosti od fyzikálnych a mechanických vlastností spracovávaného materiálu, materiálu reznej čepele a parametrov rezanej vrstvy.

Referenčné knihy uvádzajú spriemerované hodnoty optimálnych hodnôt uhlov, a potvrdené výsledkami priemyselných testov. Odporúčané hodnoty uhlov chrbta fréz sú uvedené v tabuľke 1.

Úvod13

Priradenie rohu hrabla Mať- na zníženie deformácie rezanej vrstvy a uľahčenie toku triesok.

Vplyv uhla čela na rezné podmienky: zväčšenie uhla pri uľahčuje proces rezania znížením rezných síl. V tomto prípade však klesá pevnosť rezného klina a zhoršuje sa prenos tepla do tela frézy. Zmenšiť uhol Mať zvyšuje životnosť fréz vrátane rozmerových.

Ryža. 6. Tvar prednej plochy fréz: a - plochý so skosením; b - zakrivené so skosením

Na hodnotu uhla čela a tvar čelnej plochy majú veľký vplyv nielen fyzikálne a mechanické vlastnosti opracovávaného materiálu, ale aj vlastnosti materiálu nástroja. Používajú sa ploché a zakrivené (so skosením alebo bez skosenia) tvary prednej plochy (obr. 1.16).

Rovná predná plocha sa používa pre frézy všetkých druhov nástrojov, pričom na čepeli je nabrúsená zosilňujúca fazeta.

uhol UV- ^ ~ 5 - pre HSS trsátka a Maťf = -5 ..- 25. pre tvrdokovové frézy, všetky druhy keramiky a syntetické supertvrdé materiály.

Pre prácu v ťažkých podmienkach (rezanie s príklepmi, s nerovnomerným prídavkom, pri obrábaní tvrdých a kalených ocelí), pri použití tvrdých a krehkých rezných materiálov (minerálna keramika, supertvrdé syntetické materiály, tvrdé zliatiny s nízkym obsahom kobaltu), frézy môcť

Úvod

Hrable s plochým čelom, bez skosenia s negatívnym uhlom čela.

Frézy z rýchloreznej ocele a tvrdých zliatin s rovnou čelnou plochou bez skosenia s ^ = 8..15 sa používajú na obrábanie krehkých materiálov, ktoré dávajú lámavú triesku (liatina, bronz). Pri malej hrúbke rezu, porovnateľnej s polomerom zaoblenia reznej hrany, hodnota uhla čela prakticky neovplyvňuje proces rezania, pretože deformáciu vrstvy rezu a jej transformáciu na triesky vykonáva zaoblená hrana polomeru. V tomto prípade sú uhly čela pre všetky typy nástrojov nástrojov v rozsahu 0 ... 5 0. Hodnota uhla čela výrazne ovplyvňuje životnosť fréz.

Priradenie hlavného uhla v pláne - zmeniť pomer medzi šírkou B a husté a rez v konštantnej hĺbke rezu t a podanie S.

Zmenšiť uhol zvyšuje pevnosť hrotu frézy, zlepšuje odvod tepla, zvyšuje životnosť nástroja, ale zvyšuje rezné sily Pz a Rpri zvyšuje

točenie a trenie na ošetrovanom povrchu vytvára podmienky pre vznik vibrácií. Pri zvyšovaní triesky sú hrubšie a lepšie sa lámu.

Konštrukcie fréz, najmä tie s mechanickým upevnením karbidových doštičiek, poskytujú rozsah hodnôt uhla #>: 90, 75, 63, 60, 50, 45, 35, 30, 20, 10, čo umožňuje výber uhla najvhodnejšie pre konkrétne podmienky.

Proces oddeľovania materiálu závisí od tvaru frézy. Vzhľadom na to, že pri rezaní dochádza k oddeľovaniu kovu, dalo by sa očakávať, že tento proces zahŕňa lom s tvorbou a rozvojom trhlín. Spočiatku bola táto myšlienka procesu rezania všeobecne akceptovaná, ale neskôr boli vyjadrené pochybnosti o prítomnosti trhliny pred rezným nástrojom.

Malloch a Ryulix medzi prvými zvládli mikrofotografiu zóny tvorby triesok a pozorovali trhliny pred frézou, kým Kik na základe podobných štúdií dospel k opačným záverom. S pomocou sofistikovanejšej mikrofotografickej techniky sa ukázalo, že rezanie kovov je založené na procese plastického toku. Za normálnych podmienok sa vodiaca trhlina spravidla nevytvára, môže sa vyskytnúť len za určitých podmienok.

Podľa prítomnosti plastických deformácií, šíriacich sa ďaleko pred frézou, sa zistilo pozorovaním procesu tvorby triesky pod mikroskopom pri veľmi nízkych rezných rýchlostiach rádovo V- 0,002 m/min. Svedčia o tom aj výsledky metalografického štúdia deformácie zŕn v zóne tvorby triesky (obr. 7). Je potrebné poznamenať, že pozorovanie procesu tvorby triesok pod mikroskopom ukázalo nestabilitu procesu plastickej deformácie v zóne tvorby triesky. Počiatočná hranica zóny tvorby triesok mení svoju polohu v dôsledku rôznych orientácií kryštalografických rovín jednotlivých zŕn spracovávaného kovu. Na konečnej hranici zóny tvorby triesok sa pozoruje periodická koncentrácia šmykových deformácií, v dôsledku čoho proces plastickej deformácie periodicky stráca stabilitu a vonkajšia hranica plastickej zóny dostáva lokálne deformácie a na povrchu sa vytvárajú charakteristické zuby. vonkajšia hranica čipu.

T ^ - \ : "G

Úvod

Ryža. 7. Obrys zóny tvorby triesok, stanovený štúdiom voľného rezania pomocou filmovania.

Ryža. 8. Mikrosnímka zóny tvorby triesok pri rezaní ocele nízkou rýchlosťou. Mikrosnímka ukazuje počiatočné a konečné hranice zóny tvorby triesok. (100x zväčšenie)

Tak môžeme hovoriť len o priemernej pravdepodobné polohy hraníc tvorenia triesky zóny a priemernou pravdepodobného rozdelenia plastických deformácií v tvorení triesky zóny.

Presné určenie stavu napnutia a deformácie plastickej zóny metódou plastickej mechaniky predstavuje veľké ťažkosti. Hranice plastickej oblasti nie sú špecifikované a samotné podliehajú určeniu. Zložky napätia v plastickej oblasti sa navzájom neúmerne menia, t.j. plastické deformácie šmykovej vrstvy sa nevzťahujú na prípad jednoduchého zaťaženia.

Všetky moderné výpočtové metódy pre rezacie operácie sú založené na experimentálnom výskume. Najkompletnejšie experimentálne metódy sú uvedené v. Pri štúdiu procesu tvorby triesok, veľkosti a tvaru deformačnej zóny sa používajú rôzne experimentálne metódy. Podľa V.F. Bobrova sa uvádza nasledujúca klasifikácia:

Metóda vizuálneho pozorovania. Strana voľne rezaného preparátu je vyleštená alebo je na ňu nanesená hrubá štvorcová sieťka. Pri rezaní nízkou rýchlosťou, podľa skreslenia sita, zafarbenia a zvrásnenia lešteného povrchu vzorky, možno posúdiť veľkosť a tvar deformačnej zóny a vytvoriť si vonkajšiu predstavu o tom, ako sa narezaná vrstva po

Úvod17

premení na hobliny. Metóda je vhodná na rezanie pri veľmi nízkych rýchlostiach nepresahujúcich 0,2 - 0,3 m / min a poskytuje iba kvalitatívnu predstavu o procese tvorby triesok.

Vysokorýchlostná metóda filmovania. To dáva dobré výsledky pri fotografovaní s frekvenciou asi 10.000 snímok za sekundu a umožňuje zistiť vlastnosti procesu tvorby triesky pri takmer použitých rezných rýchlostiach.

Metóda deliacej mriežky. Je založená na aplikácii presnej štvorcovej deliacej mriežky s veľkosťou oka 0,05 - 0,15 mm. Deliaca mriežka sa nanáša rôznymi spôsobmi: valcovaním tlačiarenskou farbou, leptaním, striekaním vo vákuu, sieťotlačou, škrabaním a pod.. Najpresnejšia a najjednoduchšia metóda je škrabanie diamantovým indentorom na prístroji PMTZ na meranie mikrotvrdosti alebo na univerzálny mikroskop. Na získanie neskreslenej deformačnej zóny zodpovedajúcej určitej fáze tvorby triesok sa používajú špeciálne zariadenia na „okamžité“ ukončenie procesu rezania, pri ktorom sa odstraňovanie frézy spod triesok vykonáva silnou pružinou alebo energia výbuchu práškovej náplne. Na výslednom koreni triesky sa pomocou prístrojového mikroskopu merajú rozmery buniek deliacej mriežky zdeformovaných v dôsledku deformácie. Pomocou aparátu matematickej teórie plasticity je možné pomocou veľkosti deformovanej deliacej mriežky určiť typ deformovaného stavu, veľkosť a tvar deformačnej zóny, intenzitu deformácie v rôznych bodoch deformačnej zóny, a ďalšie parametre, ktoré kvantitatívne charakterizujú proces tvorby čipu.

Metalografická metóda. Koreň hoblín získaných pomocou zariadenia na "okamžité" zastavenie rezania sa vyreže, jeho bočná strana sa opatrne vyleští a potom sa vyleptá vhodným činidlom. Výsledný mikrorez koreňa hoblín sa skúma pod mikroskopom pri 25- až 200-násobnom zväčšení alebo sa urobí mikrofotografia. Zmena štruktúry

Úvod

triesky a deformačné zóny v porovnaní so štruktúrou nedeformovaného materiálu, smer deformačnej textúry umožňuje stanoviť hranice deformačnej zóny a posúdiť deformačné procesy, ktoré v nej prebiehali.

Metóda merania mikrotvrdosti. Keďže existuje jednoznačný vzťah medzi stupňom plastickej deformácie a tvrdosťou deformovaného materiálu, meranie mikrotvrdosti koreňa triesky dáva nepriamu predstavu o intenzite deformácie v rôznych objemoch deformačnej zóny. Na to sa pomocou prístroja PMT-3 meria mikrotvrdosť na rôznych miestach koreňa triesky a vybudujú sa izosklery (čiary konštantnej tvrdosti), pomocou ktorých je možné určiť veľkosť šmykových napätí v deformačnej zóne. .

polarizačná optická metóda, alebo metóda fotoelasticity je založená na skutočnosti, že priehľadné izotropné telesá sa pri pôsobení vonkajších síl stávajú anizotropnými a pri pohľade v polarizovanom svetle interferenčný obrazec umožňuje určiť veľkosť a znamienko pôsobiacich napätí. Polarizačno-optická metóda na určenie napätí v deformačnej zóne má obmedzené použitie z nasledujúcich dôvodov. Transparentné materiály používané pri rezaní majú úplne iné fyzikálne a mechanické vlastnosti ako technické kovy – oceľ a liatina. Metóda dáva presné hodnoty normálových a tangenciálnych napätí iba v elastickej oblasti. Preto je možné pomocou polarizačno-optickej metódy získať iba kvalitatívnu a približnú predstavu o rozložení napätia v deformačnej zóne.

Mechanické a rádiografické metódy slúži na štúdium stavu povrchovej vrstvy ležiacej pod ošetrovaným povrchom. Mechanická metóda, ktorú vyvinul N.N.Davidenkov, sa používa na stanovenie napätí prvého druhu, ktoré sú vyvážené v oblasti telesa, ktorá je väčšia ako veľkosť zrna kryštálu. Metóda je taká, že s

Úvod 19

Na povrchu vzorky vyrezanej z obrábaného dielu sa postupne odoberajú veľmi tenké vrstvy materiálu a pomocou tenzometrov sa meria deformácia vzorky. Zmena rozmerov vzorky vedie k tomu, že pod vplyvom zvyškových napätí sa stáva nevyvážená a deformovaná. Namerané deformácie možno použiť na posúdenie veľkosti a znamienka zvyškových napätí.

Na základe vyššie uvedeného možno konštatovať, že experimentálne metódy sú zložité a obmedzené pri štúdiu procesov a vzorov v procesoch rezania, kvôli ich vysokej cene, veľkým chybám merania a nedostatku meraných parametrov.

Je potrebné písať matematické modely, ktoré môžu nahradiť experimentálny výskum v oblasti rezania kovov a experimentálnu bázu využívať až v štádiu potvrdenia matematického modelu. V súčasnosti sa na výpočet rezných síl používa množstvo techník, ktoré nie sú potvrdené experimentmi, ale sú z nich odvodené.

V práci bola vykonaná analýza známych vzorcov na určenie síl a rezných teplôt, podľa ktorých boli prvé vzorce získané vo forme empirických stupňov závislostí na výpočet hlavných zložiek rezných síl formy:

p, = c P f p sy K P

kde StG - koeficient zohľadňujúci vplyv na pevnosť určitých trvalých podmienok; *R- hĺbka rezu; $^,- pozdĺžny posuv; TOR- všeobecný rezný pomer; xyz- exponenty.

Úvod 20

Hlavnou nevýhodou tohto vzorca je nedostatok výrazného fyzického spojenia s matematickými modelmi známymi pri rezaní. Druhou nevýhodou je veľký počet experimentálnych koeficientov.

Podľa zovšeobecnenia experimentálnych údajov bolo možné stanoviť, že priemerná dotyčnica pôsobí na prednú plochu nástroja

Napätie qF = 0,285 ^, kde &Komu je skutočná konečná pevnosť v ťahu. Na tomto základe A.A. Rosenberg získal ďalší vzorec na výpočet hlavnej zložky reznej sily:

(90-y)"cos /

- їїдГ + Sin /

Pz= 0,28 SKab (2,05 tisa-0,55)

2250 QK Qm5 (9Q - Y) "

kde B- šírka rezanej vrstvy.

Nevýhodou tohto vzorca je, že pre každého špecifické

v prípade výpočtových síl je potrebné určiť parametre TOa a$ až experimentálne, čo je veľmi prácne. Podľa údajov z mnohých experimentov sa zistilo, že pri nahradení zakrivenej šmykovej čiary priamkou sa uhol Mať je blízko 45, a preto vzorec bude mať tvar:

d cos Mať

Pz = - "- r + hriech ^

tg arccos

Kritérium podľa experimentov nemôže byť aplikované ako univerzálne, použiteľné pre akékoľvek stavy napätia. Používa sa však ako základ v inžinierskych výpočtoch.

Kritérium pre najväčšie šmykové napätia. Toto kritérium navrhol Treska na popis stavu plasticity, ale môže sa použiť aj ako pevnostné kritérium pre krehké materiály. K lomu dochádza pri najväčšom šmykovom namáhaní

r max = dievča "x ~ b) dosahuje určitú určitú hodnotu (pre každý materiál vlastnú).

V prípade hliníkových zliatin toto kritérium pri porovnaní experimentálnych údajov s vypočítanými údajmi poskytlo prijateľný výsledok. V prípade iných materiálov takéto údaje neexistujú, preto nie je možné potvrdiť ani vyvrátiť použiteľnosť tohto kritéria.

Existujú tiež energetické kritériá. Jednou z nich je Huber-Mises-Genkova hypotéza, podľa ktorej k deštrukcii dochádza vtedy, keď merná energia deformácie dosiahne určitú hraničnú hodnotu.

Úvod23

cheniya. Toto kritérium získalo uspokojivé experimentálne potvrdenie pre rôzne konštrukčné kovy a zliatiny. Ťažkosti pri uplatňovaní tohto kritéria spočívajú v experimentálnom stanovení hraničnej hodnoty.

Kritériá pevnosti materiálov, ktoré sú nerovnako odolné voči ťahu a stlačeniu, zahŕňajú kritérium Schleichera, Balandina, Mirolyubova, Yagna. Medzi nevýhody patrí zložitosť aplikácie a slabé potvrdenie experimentálnym overovaním.

Treba poznamenať, že neexistuje jednotná koncepcia mechanizmov ničenia, ako aj univerzálne kritérium ničenia, podľa ktorého by bolo možné jednoznačne posúdiť proces ničenia. Momentálne môžeme hovoriť o dobrom teoretickom spracovaní len množstva špeciálnych prípadov a pokusoch o ich zovšeobecnenie. Praktická aplikácia v inžinierskych výpočtoch väčšiny moderných modelov zlomenín ešte nie je k dispozícii.

Analýza vyššie uvedených prístupov k popisu teórie separácie nám umožňuje zdôrazniť nasledujúce charakteristické črty:

Existujúce prístupy k popisu lomových procesov sú akceptovateľné v štádiu začiatku lomového procesu a pri riešení úloh v prvej aproximácii.

Model procesu by mal byť založený na popise fyziky procesu rezania, nie na štatistických experimentálnych údajoch.

Je potrebné použiť namiesto vzťahov lineárnej teórie pružnosti fyzikálne nelineárne vzťahy, zohľadňujúce zmeny tvaru a objemu telesa pri veľkých deformáciách.

Experimentálne metódy sú schopné jednoznačne poskytnúť informácie

Úvod

informácie o mechanickom správaní sa materiálu v danom rozsahu teplôt a parametroch rezného procesu.

Na základe vyššie uvedeného hlavný účel práce je vytvorenie matematického modelu oddeľovania, ktorý umožňuje na základe univerzálnych konštitučných vzťahov uvažovať všetky štádiá procesu, počnúc štádiom pružnej deformácie a končiac štádiom oddeľovania triesok, a obrobku resp. skúmať vzorce procesu odstraňovania triesok.

V prvej kapitole dizertačná práca predstavuje matematický model konečnej deformácie, hlavné hypotézy modelu lomu. Problém ortogonálneho rezania je nastavený.

V druhej kapitole v rámci teórie opísanej v prvej kapitole je zostavený konečnoprvkový model procesu rezania. Analýza mechanizmov trenia a lomu je uvedená vo vzťahu k modelu konečných prvkov. Uskutočňuje sa komplexné testovanie získaných algoritmov.

V tretej kapitole je popísaná fyzikálna a matematická formulácia technologického problému odstraňovania hoblín zo vzorky. Podrobne je popísaný mechanizmus modelovania procesov a jeho implementácia metódou konečných prvkov. Vykoná sa porovnávacia analýza získaných údajov s experimentálnymi štúdiami, vyvodia sa závery o použiteľnosti modelu.

Hlavné ustanovenia a výsledky práce boli oznámené na celoruskej vedeckej konferencii „Moderné problémy matematiky, mechaniky a informatiky“ (Tula, 2002), ako aj na zimnej škole z mechaniky kontinua (Perm, 2003), o hod. medzinárodnej vedeckej konferencii „Moderné problémy matematiky, mechaniky a informatiky“ (Tula, 2003), na vedecko-praktickej konferencii „Mladí vedci centra Ruska“ (Tula, 2003).

Konštitutívne vzťahy procesov konečnej elastoplastickej deformácie

Na individualizáciu bodov média je pre počiatočné t - О pevná, takzvaná, vypočítaná, konfigurácia (KQ), ľubovoľný súradnicový systém 0, pomocou ktorého je každej častici pridelená trojica čísel (J, 2 ,3) "priradené" tejto častici a nezmenené počas celej doby pohybu. Systém 0 zavedený v referenčnej konfigurácii spolu so základom = -r (/ = 1,2,3) sa nazýva pevný Lagrangeov súradnicový systém. Všimnite si, že súradnice častíc v počiatočnom časovom okamihu v referenčnom rámci môžu byť zvolené ako materiálové súradnice. Je potrebné poznamenať, že pri uvažovaní o procesoch deformácie média s vlastnosťami závislými od histórie deformácie, bez ohľadu na použitý materiál alebo priestorové premenné, sa používajú dva súradnicové systémy - jeden z Lagrangian a Euler.

Ako viete, výskyt napätí v tele je generovaný deformáciou vlákien materiálu, t.j. zmena ich dĺžok a relatívnej polohy, preto hlavným problémom riešeným v geometricky nelineárnej teórii deformácií je rozdeliť pohyb prostredia na translačný a „čisto deformačný“ a uviesť opatrenia na ich popis. Treba poznamenať, že takéto znázornenie nie je jednoznačné a možno uviesť niekoľko prístupov k popisu média, v ktorých sa rozdelenie pohybu na obrazné „kvázi-pevné“ a relatívne „deformačné“ uskutočňuje rôznymi spôsobmi. Najmä v mnohých prácach sa deformačný pohyb chápe ako pohyb okolia hmotnej častice vzhľadom na lagrangeovu lagrangeovu bázu ek; V prácach je pohyb vzhľadom na tuhú základňu považovaný za deformačný pohyb, ktorého translačný pohyb je určený rotačným tenzorom spájajúcim hlavné osi ľavého a pravého deformačného opatrenia. V tomto príspevku je rozdelenie pohybu okolia hmotnej častice M (obr. 1.1) na translačný a deformovaný na základe prirodzeného znázornenia rýchlostného gradientu v podobe symetrických a antisymetrických častí. Deformačná rýchlosť je v tomto prípade definovaná ako relatívna rýchlosť pohybu častice voči tuhému ortogonálnemu triédrónu vírovej bázy, ktorej rotáciu špecifikuje vírový tenzor Q. Treba poznamenať, že vo všeobecnom prípade tzv. stredný pohyb, hlavné osi tenzora W prechádzajú rôznymi materiálovými vláknami. Ako však ukazuje, pre procesy jednoduchého a kvázi jednoduchého zaťaženia v reálnom rozsahu deformácií sa štúdium deformačného pohybu vo vírovej báze javí ako veľmi uspokojivé. Zároveň pri konštrukcii vzťahov popisujúcich proces konečnej deformácie média musí výber mier spĺňať niekoľko prirodzených kritérií: 1) miera deformácie musí byť spojená s mierou napätia prostredníctvom vyjadrenia elementárneho práca. 2) rotácia hmotného prvku ako absolútne tuhého telesa by nemala viesť k zmene deformačných mier a ich časových derivácií - vlastnosť vecnosti materiálu. 3) pri rozlišovaní mier musí byť zachovaná vlastnosť symetrie a podmienka oddelenia procesov zmeny tvaru a zmeny objemu. Posledná požiadavka je veľmi žiaduca.

Ako vyplýva z analýzy, použitie vyššie uvedených opatrení na popis procesu finálnej deformácie spravidla vedie buď k nedostatočnej správnosti popisu deformácií alebo k veľmi zložitému postupu pri ich výpočte.

Na určenie zakrivenia a zákrutov trajektórie sa používajú invarianty

tenzory W", čo sú Jaumannove derivácie n-tého rádu deviátora rýchlosti deformácie, ako je znázornené na obrázku. Môžu byť určené zo známej hodnoty metrického tenzora a derivácií jeho komponentov v danom čase. hodnota zakrivenia a zákrut, na rozdiel od druhého a tretieho invariantu funkčnej miery deformácie H nezávisí od charakteru zmeny metriky v celom intervale. Vzťah všeobecného postulátu izotropie v forma (1.21) je východiskom pre konštrukciu konkrétnych modelov konečne deformovateľných telies a ich experimentálne zdôvodnenie prechodom na navrhované miery deformácie a zaťaženia.Všimnite si, že keďže v problémoch štúdia procesu deformácie média, spravidla sa používa nastavenie rýchlosti, potom sa všetky vzťahy vytvoria v rýchlostiach zmeny skalárnych a tenzorových parametrov popisujúcich správanie média. V tomto prípade rýchlosti deformačných a zaťažovacích vektorov zodpovedajú relatívnym, v zmysle Jaumannovým, deriváciám tenzorov a deviátorov.

Konštrukcia modelu na zavedenie tuhého klinu do polonekonečného elasticko-plastového telesa

V súčasnosti neexistujú žiadne analytické metódy na riešenie problémov spojených so separačnými operáciami. Metóda sklzovej línie je široko používaná pri operáciách, ako je vkladanie klinov alebo odstraňovanie triesok. Riešenia získané touto metódou však nie sú schopné kvalitatívne opísať priebeh procesu. Prijateľnejšie je použiť numerické metódy založené na variačných princípoch Lagrangea a Jourdaina. Existujúce približné metódy riešenia okrajových úloh v mechanike deformovateľného telesa sú dostatočne podrobne opísané v monografiách.

V súlade so základnou koncepciou MKP je celý objem deformovateľného prostredia rozdelený na konečný počet prvkov, ktoré sú vo vzájomnom kontakte v uzlových bodoch; kombinovaný pohyb týchto prvkov simuluje pohyb deformovateľného média. V tomto prípade je v medziach každého prvku systém charakteristík popisujúcich pohyb aproximovaný jedným alebo druhým systémom funkcií určeným typom vybraného prvku. V tomto prípade sú hlavnými neznámymi posuny uzlových bodov prvku.

Použitie simplexného prvku značne zjednodušuje postup konštrukcie konečnoprvkovej reprezentácie vzťahu (2.5), pretože umožňuje použitie jednoduchších operácií jednobodovej integrácie nad objemom prvku. Zároveň, keďže sú splnené požiadavky úplnosti a spojitosti pre zvolenú aproximáciu, požadovaný stupeň primeranosti modelu konečných prvkov k "spojitému systému" - deformovateľnému telesu sa dosiahne jednoduchým zvýšením počtu konečných prvkov pomocou zodpovedajúce zmenšenie ich veľkosti. Veľký počet prvkov vyžaduje veľkú pamäť a ešte časovo náročnejšie spracovanie týchto informácií, malý počet neposkytuje kvalitné riešenie. Určenie optimálneho počtu prvkov je jednou z primárnych úloh pri výpočtoch.

Na rozdiel od iných používaných metód má metóda sekvenčného zaťaženia určitý fyzikálny význam, pretože v každom kroku sa zohľadňuje odozva systému na prírastok zaťaženia tak, ako je tomu v skutočnom procese. Metóda teda umožňuje získať oveľa viac informácií o správaní telesa, ako len veľkosť posunov pre daný systém zaťaženia. Keďže sa prirodzeným spôsobom získa úplný súbor riešení zodpovedajúcich rôznym častiam zaťaženia, je možné skúmať medzistavy stability a v prípade potreby vykonať vhodné úpravy postupu na určenie bodov odbočenia a nájdenie možného pokračovania zaťaženia. proces.

Predbežnou fázou algoritmu je aproximácia skúmanej oblasti pre časový moment t = O konečnými prvkami. Konfigurácia oblasti zodpovedajúcej počiatočnému momentu sa považuje za známu, pričom teleso môže byť buď v "prirodzenom" stave, alebo môže mať predpätia spôsobené napríklad predchádzajúcim krokom spracovania.

Ďalej sa na základe predpokladaného charakteru deformačného procesu vyberie typ konkrétnej teórie plasticity (časť 1.2). Spracované údaje experimentov o jednoosovom napätí vzoriek skúšobného materiálu tvoria špecifický typ konštitutívnych vzťahov, pričom sa v súlade s požiadavkami bodu 1.2 používa niektorá z najbežnejších metód na aproximáciu experimentálnej krivky. Pri riešení úlohy sa predpokladá, že určitý typ teórie plasticity je nezmenený pre celý skúmaný objem počas celého procesu. Platnosť voľby sa následne posudzuje podľa zakrivenia deformačnej trajektórie vypočítanej v najcharakteristickejších bodoch telesa. Tento prístup bol použitý pri štúdiu modelov technologických procesov finálnej deformácie rúrkových vzoriek v režimoch jednoduchého alebo jemu blízkeho vonkajšieho zaťaženia. V súlade so zvolenou integračnou procedúrou krok za krokom je celý interval zaťaženia vzhľadom na parameter t rozdelený do niekoľkých pomerne malých etáp (krokov). V budúcnosti sa riešenie problému pre typický krok skonštruuje podľa nasledujúceho algoritmu. 1. Pre konfiguráciu regiónu novo určenú výsledkami predchádzajúceho kroku sa vypočítajú metrické charakteristiky deformovanej krajiny. V prvom kroku sa konfigurácia oblasti zhoduje s konfiguráciou určenou pri t = 0. 2. Elastoplastické charakteristiky materiálu pre každý prvok sa určia v súlade so stavom napätia a deformácie zodpovedajúcim koncu predchádzajúceho kroku. 3. Vytvorí sa lokálna matica vektora tuhosti a sily prvku. 4. Na styčných plochách sa nastavia kinematické okrajové podmienky. Pre ľubovoľný tvar styčnej plochy sa používa známy postup prechodu do lokálneho súradnicového systému. 5. Vytvorí sa globálna matica tuhosti systému a príslušný vektor sily. 6. Je vyriešená sústava algebraických rovníc, určený stĺpcový vektor rýchlostí uzlových posunov. 7. Stanovia sa charakteristiky okamžitého napäťovo-deformačného stavu, vypočítajú sa tenzory rýchlosti deformácie W, vír C1, rýchlosť zmeny objemu 0, vypočíta sa zakrivenie trajektórie deformácie X 8. Polia rýchlosti Ak sa integrujú tenzory napätia a deformácie, určí sa nová konfigurácia oblasti. Určuje sa typ napäťovo-deformačného stavu, zóny elastickej a plastickej deformácie. 9. Zisťuje sa dosiahnutá úroveň vonkajších síl. 10. Sleduje sa splnenie podmienok rovnováhy, vypočítavajú sa reziduálne vektory. Keď sa schéma implementuje bez spresňujúcich iterácií, prechod na bod 1 sa vykoná okamžite.

Faktory ovplyvňujúce proces tvorby triesok

Procesom tvorby triesok pri rezaní kovov je plastická deformácia s možným zničením narezanej vrstvy, v dôsledku čoho sa narezaná vrstva zmení na hobliny. Proces tvorby triesky do značnej miery určuje proces rezania: veľkosť reznej sily, množstvo vytvoreného tepla, presnosť a kvalitu výsledného povrchu a opotrebovanie nástroja. Niektoré faktory majú priamy vplyv na proces tvorby triesky, iné nepriamo, prostredníctvom faktorov, ktoré priamo ovplyvňujú. Takmer všetky faktory nepriamo ovplyvňujú, a to spôsobuje celý reťazec navzájom súvisiacich javov.

V súlade s tým iba štyri faktory priamo ovplyvňujú proces tvorby triesky pri pravouhlom reze: uhol pôsobenia, uhol čela nástroja, rýchlosť rezania a vlastnosti materiálu. Všetky ostatné faktory ovplyvňujú nepriamo. Na identifikáciu týchto závislostí bol zvolený proces voľného pravouhlého rezania materiálu na rovnom povrchu, obrobok je rozdelený na dve časti líniou zamýšľanej separácie GA, horná vrstva sú budúce triesky, hrúbka odoberaného materiálu vrstva je asi, zostávajúci obrobok má hrúbku h. Bod M je maximálny bod dosiahnutia hrotu frézy počas zanorenia, dráha, ktorú fréza prejde, je S. Šírka vzorky je konečná a rovná sa b. Uvažujme model procesu rezania (obr. 3.1.) Za predpokladu, že vzorka je v počiatočnom okamihu nedeformovaná, celá, bez rezov. Obrobok z dvoch plôch spojených veľmi tenkou vrstvou AG, hrúbka 8 .а, kde а je hrúbka odoberaných triesok. AG - odhadovaná deliaca čiara (obrázok 3.1.). Keď sa fréza pohybuje, dochádza ku kontaktu pozdĺž dvoch povrchov rezného nástroja. V počiatočnom okamihu nedochádza k deštrukcii - prienik frézy je bez deštrukcie. Ako hlavný materiál sa používa elastoplastický izotropný materiál. Vo výpočtoch sa brali do úvahy ako plastické (schopnosť materiálu prijať veľké trvalé deformácie bez zrútenia), tak aj krehké (schopnosť materiálu zrútiť sa bez výraznej plastickej deformácie) materiály. Bol založený na nízkorýchlostnom reznom režime, pri ktorom je dôsledne vylúčený výskyt stagnácie na čelnej ploche. Ďalšou vlastnosťou je nízky vývin tepla pri rezaní, čo neovplyvňuje fyzikálne vlastnosti materiálu a následne ani proces rezania a hodnotu rezných síl. Takto je možné, numericky aj experimentálne, skúmať proces rezania vrstvy blízko rezákov, ktorý nie je komplikovaný ďalšími javmi.

V súlade s kapitolou 2 sa proces konečných prvkov pri riešení kvázistatického problému rezania uskutočňuje postupným zaťažovaním vzorky, v prípade rezania - malým posunom frézy v smere vzorky. Úloha je riešená kinematickým nastavením pohybu na fréze, od r rýchlosť rezania je známa, ale sila rezu nie je známa a je to množstvo, ktoré sa má určiť. Na vyriešenie tohto problému bol vyvinutý špecializovaný softvérový balík Wind2D, schopný riešiť tri problémy – poskytnúť výsledky potvrdzujúce platnosť získaných výpočtov, vypočítať testovacie úlohy na preukázanie platnosti skonštruovaného modelu, mať schopnosť navrhnúť a vyriešiť technologický problém.

Na vyriešenie týchto problémov bol zvolený model modulárnej výstavby komplexu vrátane spoločného plášťa ako jednotiaceho prvku schopného zvládnuť spájanie rôznych modulov. Jediným hlboko integrovaným modulom je jednotka vizualizácie výsledkov. Ostatné moduly sú rozdelené do dvoch kategórií: problémy a matematické modely. Nie je povolená jedinečnosť matematického modelu. V pôvodnom prevedení sú tri pre dva rôzne typy prvkov. Každá úloha je tiež modul spojený s matematickým modelom s tromi procedúrami a shell s procedúrou volania modulu, takže integrácia nového modulu je zredukovaná na zapísanie štyroch riadkov do projektu a prekompilovanie. Ako implementačný nástroj bol zvolený vysokoúrovňový jazyk Borland Delphi 6.0, ktorý má všetko potrebné na vyriešenie úlohy v obmedzenom čase. V každej úlohe je možné použiť buď automaticky generované siete konečných prvkov, alebo použiť špeciálne pripravené pomocou balíka AnSYS 5.5.3 a uložené v textovom formáte. Všetky hranice možno rozdeliť do dvoch typov: dynamické (kde sa uzly menia z kroku na krok) a statické (konštantné počas výpočtu). Najťažšie v modelovaní sú dynamické hranice, ak sleduješ proces oddeľovania uzlami, potom keď sa dosiahne kritérium deštrukcie v uzle patriacom k hranici OL, spojenie medzi prvkami, ku ktorým tento uzol patrí, sa preruší. duplikovanie uzla - pridanie nového čísla pre prvky ležiace pod deliacou čiarou. Jeden uzol je priradený J- a a druhý 1 із (obrázok 3.10). Ďalej, z 1 a uzol ide do Ts a druhý do Ts. Uzol priradený k A n okamžite alebo po niekoľkých krokoch padne na povrch frézy a ide do Ts, kde sa môže oddeliť z dvoch dôvodov: dosiahnutie oddeľovacie kritérium alebo pri dosiahnutí bodu B, ak je pre danú úlohu špecifikovaný lámač triesok. Ďalej, uzol prejde do G9, ak je uzol pred ním už oddelený.

Porovnanie experimentálne zistených a vypočítaných hodnôt rezných síl

Ako už bolo spomenuté, v práci bola použitá postupná metóda zaťaženia, ktorej podstatou je rozdelenie celej dráhy klinového postupu na malé segmenty rovnakej dĺžky. Pre zvýšenie presnosti a rýchlosti výpočtov bola namiesto ultra malých krokov použitá iteratívna metóda zmenšovania veľkosti kroku, ktorá je nevyhnutná pre presný popis problému kontaktu pri použití metódy konečných prvkov. Kontrolujú sa geometrické podmienky pre uzly aj podmienky deformácie pre konečné prvky.

Proces je založený na kontrole všetkých kritérií a určení najmenšieho redukčného koeficientu, po ktorom sa krok prepočítava a tak ďalej, až kým nedosiahne K 0,99. Niektoré z kritérií v rade úloh sa nemusia použiť, potom sú popísané všetky kritériá (obr. EVIL): 1. Zákaz vniknutia materiálu do tela frézy - dosiahne sa kontrolou všetkých uzlov z i. \ L 9 "! 12 v priesečníku hranice prednej reznej plochy. Vzhľadom na to, že posun v kroku je lineárny, zistí sa bod kontaktu medzi povrchom a uzlom a určí sa koeficient zmenšovania veľkosti kroku. Krok sa prepočíta. 2. Identifikujú sa prvky, ktoré prekročili medzu klzu v danom kroku, určí sa redukčný faktor pre krok, takže limit „prekročí“ len niekoľko prvkov. Krok sa prepočíta. 3. Identifikujú sa uzly z určitej oblasti patriacej do deliacej čiary GA, ktoré v tomto kroku prekročili hodnotu kritéria zničenia. Redukčný faktor pre krok je určený tak, aby len jeden uzol prekročil hodnotu kritéria zlyhania. Krok sa prepočíta. Kapitola 3. Matematické modelovanie procesu rezania 4. Zákaz prenikania materiálu do tela frézy cez zadnú reznú plochu pre uzly z A 6, ak táto hranica nie je pevná. 5. Pre uzly 1 8 je možné špecifikovať podmienku odtrhnutia a prechodu do stredu v bode B, ak je zvolená podmienka, ktorá sa má použiť pri výpočte s lámačom triesok. 6. Ak je aspoň v jednom prvku prekročená deformácia o viac ako 25 %, veľkosť kroku sa zníži na hranicu 25 % deformácie. Krok sa prepočíta. 7. Určí sa minimálny faktor pre zníženie veľkosti kroku a ak je menší ako 0,99, tak sa krok prepočíta, inak prechod na nasledujúce podmienky. 8. Prvý krok sa považuje za bez trenia. Po výpočte sa zistia smery pohybu uzlov patriacich do A 8 a C, pripočíta sa trenie a prepočíta sa krok, smer trecej sily sa uloží do samostatného záznamu. Ak sa krok počíta s trením, potom sa kontroluje, či sa zmenil smer pohybu uzlov, na ktoré pôsobí trecia sila. Ak sa zmenia, tieto uzly sú pevne pripevnené k prednej reznej ploche. Krok sa prepočíta. 9. Ak sa vykoná prechod na ďalší krok a nie prepočet, potom sa uzly, ktoré sa dostali na prednú reznú plochu, zafixujú - PRECHOD UZOL Z і 12 NA A 8 10. Ak prechod na ďalší krok sa vykonáva a nie prepočet, potom sa pre uzly patriace do 1 8 vykoná výpočet rezných síl a ak sú negatívne, potom sa jednotka skontroluje na možnosť odpojenia, t.j. oddelenie sa vykonáva iba vtedy, ak je najvyššie. 11. Ak sa vykoná prechod na ďalší krok a nie prepočet, identifikuje sa uzol patriaci do AG, ktorý v tomto kroku prekročil hodnotu kritéria zničenia o prípustnú (malú) hodnotu. Zapnutie separačného mechanizmu: namiesto jedného uzla sa vytvoria dva, jeden patrí - a druhý 1 із; prečíslovanie uzlov tela podľa špeciálneho algoritmu. Prejdite na ďalší krok.

Konečná implementácia kritérií (1-11) sa líši tak zložitosťou, ako aj pravdepodobnosťou ich výskytu a skutočným prínosom k zlepšeniu výsledkov výpočtu. Kritérium (1) sa často vyskytuje pri použití malého počtu krokov vo výpočte a veľmi zriedkavo s veľkým počtom krokov pri rovnakej hĺbke prísuvu. Toto kritérium však neumožňuje, aby uzly "prepadli" do frézy, čo viedlo k nesprávnym výsledkom. Podľa kritéria (9) sú uzly fixované v štádiu prechodu na ďalší krok a nie niekoľkými prepočtami.

Implementácia kritéria (2) spočíva v porovnaní starých a nových hodnôt intenzity napätia pre všetky prvky a určení prvku s maximálnou hodnotou intenzity. Toto kritérium umožňuje zväčšiť veľkosť kroku a tým nielen zvýšiť rýchlosť výpočtu, ale aj znížiť chybu vznikajúcu pri prechode hmoty prvkov z elastickej do plastickej zóny. Podobne s kritériom (4).

Študovať čistý proces rezania, bez vplyvu prudkého zvýšenia teploty na interakčnej ploche a vo vzorke, v ktorej sa tvoria drenážne triesky, bez tvorby nánosov na reznej ploche, podľa požadovaného rezu rýchlosť cca 0,33 mm/s. Ak vezmeme túto rýchlosť ako maximálnu, zistíme, že na posunutie frézy o 1 mm je potrebné vypočítať 30 krokov (za predpokladu časového intervalu 0,1 - čo poskytuje najlepšiu stabilitu procesu). Pri výpočte s použitím skúšobného modelu, keď sa fréza zaviedla o 1 mm, berúc do úvahy použitie vyššie opísaných kritérií a bez zohľadnenia trenia, sa namiesto 30 krokov získalo 190. Je to spôsobené znížením hodnotu postupového kroku. Avšak vzhľadom na skutočnosť, že proces je iteratívny, bolo v skutočnosti napočítaných 419 krokov. Tento nesúlad je spôsobený príliš veľkou veľkosťou kroku, čo vedie k viacnásobnému zníženiu veľkosti kroku v dôsledku iteratívnej povahy kritérií. Takže. s počiatočným zvýšením počtu krokov na 100 namiesto 30 sa získal vypočítaný počet krokov - 344. Ďalšie zvýšenie počtu na 150 vedie k zvýšeniu počtu vypočítaných krokov na 390 a následne k predĺženiu času výpočtu. Na základe toho možno predpokladať, že optimálny počet krokov pri simulácii procesu odstraňovania triesok je 100 krokov na 1 mm prieniku, pri nerovnomernom rozdelení pletiva s počtom prvkov 600-1200. Súčasne bude skutočný počet krokov bez trenia najmenej 340 na 1 mm a pri zohľadnení trenia najmenej 600 krokov.