A számítógépes szimuláció egy kvalitatív előrejelzési módszer. Az előrejelzés kvantitatív és kvalitatív módszerei a vezetői döntéshozatal gyakorlatában. Ötletbörze módszer

Kvalitatív előrejelzési módszerek

Egy vállalkozás tevékenységének elemzése, működésének előrejelzése során az elemző nem mindig rendelkezik elegendő információval kvantitatív módszerek előrejelzés, és néha a vállalat felső vezetése egyszerűen nem érti a kvantitatív előrejelzés összetett módszereit, ami mindenesetre kvalitatív előrejelzési módszerek alkalmazását igényli.

A kvalitatív előrejelzési módszerek a vizsgált kérdésekben legkompetensebb személyek szakértőinek véleményére való fellebbezést jelentik.

Az előrejelzés kvalitatív módszerei a következők: A zsűri véleménye általában a szakértői vélemények általánosítására redukálódik, azok további átlagolásával; Igényelvárások modellje, az aggregált véleményezés módszerével bizonyos mértékig ellentétes módszer, vevők felmérése; Szakértői értékelési módszer A kérdőívet kiválasztott és megbízható szakértők töltik ki.

A lehetséges elemzési módszerek összessége közül a pontozási módszer valószínűleg az egyik legígéretesebb. Nemcsak előrejelzésre, hanem tervezésre, elemzésre is használható. Ez a módszer lehetővé teszi a szubjektív vélemények összességének tárgyiasítását.

A pontozási módszert most először fejlesztették ki és használták az Egyesült Államok elemzői a Szovjetunió védelmi erejének felmérésére.

Jelenleg a pontozási módszert széles körben használják számos tervezési és előrejelzési probléma megoldására korlátozott kezdeti adatok mellett, például lehetséges opciók kezelési probléma megoldása az egyes lehetőségek preferenciájának kvantitatív kiszámításával, a különféle tényezőknek az elemzett objektumra gyakorolt hatásának mennyiségi értékelésével és még sok mással.

A szakaszoknak és megvalósításuk sorrendjének minden esetben megvannak a sajátosságai, ennek ellenére létezik a pontozási módszer általános módszertana, amely formalizált változatban a következőképpen mutatható be: a szakértői elemzés céljának megfogalmazása; szakértői csoport meghatározása; szakértői elemzések kidolgozása és biztosítása; a vizsgálatban részt vevő szakértői csoport kialakítása; kérdőív kidolgozása olyan kérdések megfogalmazásával, amelyek kizárják azok kettős értelmezését és a mennyiségi értékelésre összpontosítanak; felmérés lebonyolítása; kérdőívek elemzése; kérdőív lebonyolítása második, harmadik, negyedik alkalommal, a vizsgálat összetettségétől és a szükséges pontosságtól függően; eredmények általánosítása.

Alapvetően szinte minden szakasz végrehajtása technikai jellegű. A kapott eredményeket fel lehet használni vezetői döntések... Még egyszer meg kell jegyezni, hogy a szakértői értékelések módszere univerzális és alkalmas különféle problémák megoldására.

A tartalékok fontos szerepet játszanak a stratégiai tervezésben bizonytalan körülmények között:

1. Biztosítás a cégen belül nyersanyagkészletek rendelkezésre állása, szabad kapacitás, Pénz, kapcsolatok és kapcsolatok. A tartalékok e megközelítésének alapja a pénzügy.

2. Hitelekhez jutás, pénzügyi politika kialakítása, eszközök és források kezelése.

A vállalaton belüli terv kidolgozásának szakaszai.

Folyamat stratégiai tervezés hét egymással összefüggő szakaszból áll; a cég vezetése és a marketingszolgáltatások munkatársai közösen hajtják végre.

forrás ismeretlen

Ahogy fentebb említettük, a kvantitatív előrejelzési módszerek használatához elegendő információval kell rendelkeznie ahhoz, hogy azonosítani tudja a változók közötti trendet vagy statisztikailag szignifikáns kapcsolatot. Ha az információ mennyisége nem elegendő, vagy ha a vezetés nem ért egy komplex módszerhez, vagy ha a kvantitatív modell megfizethetetlenül drága, a menedzsment kvalitatív előrejelzési modellekhez folyamodhat. A jövő előrejelzését ugyanakkor szakértők végzik, akiktől segítséget kérnek. A négy legelterjedtebb kvalitatív előrejelzési módszer a zsűri vélemény, a marketingesek összesített véleménye, a fogyasztói elvárások modellje és a szakértői értékelés módszere.

A ZSŰRI VÉLEMÉNY. Ez az előrejelzési módszer a releváns területek szakértői véleményének egyesítése és átlagolása. Például egy új számítógépes modell jövedelmezőségének előrejelzéséhez a Control Data alapvető információkat szolgáltathat termelési, marketing- és pénzügyi vezetőinek, és véleményt kérhet tőlük a lehetséges eladásokról és azok korlátairól. Ennek a módszernek egy informális változata az ötletbörze, melynek során a résztvevők először megpróbálnak minél több ötletet generálni. Csak a generálási folyamat leállása után kerül sor néhány ötlet értékelésére. Ez időigényes lehet, de gyakran kifizetődő eredményeket hoz, különösen akkor, ha a szervezetnek sok új ötletre és alternatívára van szüksége.

ÖSSZETETT VÉLEMÉNY AZ ÉRTÉKESÍTÉSRŐL. A tapasztalt értékesítők gyakran jól megjósolják a jövőbeli keresletet. Közelebbről ismerik a fogyasztókat, és gyorsabban tudják figyelembe venni a közelmúltbeli cselekedeteiket, mint egy kvantitatív modell felépíteni. Az is jó kereskedelmi ügynök egy bizonyos időintervallumban a piac gyakran sokkal pontosabban "érzi" a valóságot, mint a mennyiségi modellek.

FOGYASZTÓI ELVÁRÁSI MODELL. Ahogy a neve is sugallja, a vevői elvárások modellje egy szervezet ügyfelei körében végzett felmérés eredményein alapuló előrejelzés. Arra kérik őket, hogy mérjék fel saját jövőbeli szükségleteiket, valamint új követelményeiket. Az így nyert összes adat összegyűjtésével és saját tapasztalatai alapján a túl- vagy alulbecslések korrekcióival a vezető gyakran képes pontosan előre jelezni az aggregált keresletet.

A SZAKÉRTŐI BECSLÉS MÓDSZERE. A kollektív vélemény módszerének formalizáltabb változata. A módszert eredetileg a Rand Corporation fejlesztette ki a katonaság számára érdekes események előrejelzésére. A szakértői értékelés módszere elvileg egy olyan eljárás, amely lehetővé teszi egy szakértői csoport számára, hogy megállapodásra jussanak. A legkülönfélébb, de kapcsolódó területek szakértői töltenek ki egy részletes kérdőívet a kérdéses témáról. Le is írják a véleményüket róla. Ezután minden szakértő kap egy összefoglalót a többi szakértő válaszairól, és felkérik őket, hogy vizsgálják felül előrejelzéseiket, és ha az nem egyezik másokéval, megkérik őket, hogy magyarázzák el, miért van ez így. Az eljárást általában három-négy alkalommal megismétlik, amíg a szakértők konszenzusra nem jutnak.

A szakértők névtelensége nagyon fontos pont... Segít elkerülni a probléma esetleges csoportos reflexióját, valamint a státuszkülönbségeken vagy a szakértői vélemények társadalmi színezetén alapuló interperszonális konfliktusok kialakulását. A megbízhatósággal kapcsolatos kételyek ellenére, mivel az eredmény nyilvánvalóan attól függ, hogy melyik szakértővel konzultálnak, a szakértői értékelés módszerét a legtöbb esetben sikeresen alkalmazták előrejelzésre. különböző területeken- a termékek várható értékesítésétől az olyan összetett struktúrák változásáig, mint a társadalmi kapcsolatok ill legújabb technológia... A módszert a Szovjetunió jövőbeni katonai képességeinek felmérésére, a tudományos és technológiai haladás terén az állami politikára, valamint az amerikai életminőség mérésére használták.

Összegzés

1. A menedzsmenttudományi módszerek tudományos megközelítés, rendszerorientáció és modellek alkalmazásával javítják a döntéshozatal minőségét.

2. A modell egy rendszer, ötlet vagy objektum reprezentációja. A vezetőnek gyakran kell modelleket használnia a szervezetek összetettsége, a való világban való kísérletezés képtelensége, a jövőbe tekintés szükségessége miatt. A menedzsmenttudományi modellek fő típusai a fizikai, analóg és a matematikai vagy szimbolikus.

3. A modell felépítésének szakaszai a következők: probléma felállítása, információs korlátok meghatározása, érvényesség ellenőrzése, következtetések végrehajtása és a modell frissítése.

4. Gyakori modellezési problémák a nem megfelelő feltételezések, az információs korlátok, az eredmények rossz felhasználása és a túlzott költségek.

5. A játékelmélet egy olyan módszer, amellyel egy cselekvés versenytársakra gyakorolt hatását értékelik. A sorelméleti modellek az igényeknek megfelelően alkalmazhatók. A készletgazdálkodási modellek segítenek a menedzsernek az erőforrások megrendelésének szinkronizálásában és mennyiségük optimalizálásában, valamint a raktár optimális mennyiségének meghatározásában. elkészült termékek... A lineáris programozási modellek lehetővé teszik a szűkös erőforrások optimális elosztását az egymással versengő igények között. A szimuláció egy olyan eszköz használata, amely a valós világot szimulálja. V gazdasági elemzés számos módszert alkalmaznak annak meghatározására gazdasági helyzet az intézkedés megszervezése vagy megvalósíthatósága gazdasági szempontból.

6. A fizetési mátrix módszer akkor hasznos, ha meg kell állapítani, hogy melyik alternatíva képes leginkább hozzájárulni a célok eléréséhez. A következmények várható értékét (a lehetséges értékek összege szorozva a valószínűségükkel) a kifizetési mátrix összeállítása előtt meg kell határozni.

7. A döntési fa lehetővé teszi a probléma sematikus bemutatását és a lehetséges alternatívák vizuális összehasonlítását. Ez a módszer akkor használható, ha alkalmazzák nehéz helyzetek amikor a meghozott döntés eredménye kihat a későbbiekre.

8. Az előrejelzést az alternatívák és azok valószínűségének meghatározására használják. A kvantitatív előrejelzési módszerek közé tartozik az idősorelemzés és az ok-okozati modellezés. Kvalitatív módszerek alatt a zsűri véleményét, az értékesítők összesített véleményét és a szakértői értékelés módszerét értjük.

ISMÉTLŐ KÉRDÉSEK

1. Mi a három megkülönböztető jegye a problémamegoldás menedzsmenttudományi megközelítésének?

2. Beszéljen három modelltípusról: fizikai, analóg és matematikai.

3. Ismertesse a modellépítési folyamat lépéseit!

4. Beszéljétek meg a modellépítés következő problémáit: információs korlátok, felhasználói félelem, az eredmények rossz felhasználása és magas költségek.

5. Ismertesse röviden a fejezetben tárgyalt menedzsmenttudományi modelleket!

6. Tekintsük a következő döntéshozatali módszereket: fedezeti elemzés, kifizetési mátrix módszer, várható érték módszer és döntési fa módszer.

7. Mi az előrejelzés?

8. Tekintsünk két tipikus kvantitatív előrejelzési módszert: az idősorelemzést és az oksági modellezést.

9. Nézzünk meg négy széles körben használt kvalitatív előrejelzési módszert: a zsűri véleményét, a marketingesek összesített véleményét, a vásárlói elvárások módszerét és a szakértői értékelési módszert.

10. Hogyan készíthet egy vezető hasznos előrejelzéseket üzleti környezetben?

MEGBESZÉLHETŐ KÉRDÉSEK

1. Foglalja össze a fejezetben bemutatott modell különböző definícióit, és állítsa elő saját definícióját!

2. Hasonlítsa össze a kvantitatív és minőségi előrejelzési módszereket.

3. David B. Hertz azt mondja: "A vezetőnek meg kell találnia a módját, hogy alternatívák között válasszon erőforrásai elosztására, meg kell határoznia a cselekvések sorrendjét saját maga és mások számára, valamint új, különböző profilú és anyagi erőforrásokkal rendelkező szakembereket vonzani." Hogyan tud egy modern vezető megbirkózni ezekkel a kihívásokkal?

4. Vegye figyelembe a különféle technikai összetevőket és emberi tényezőket, amelyeket a vezetőnek szem előtt kell tartania a modell kidolgozásakor.

5. Hogyan tudja a vezető leküzdeni azt a sok problémát, amely a modellépítés során természetesen felmerül?

Egy vállalkozás tevékenységének elemzése, működésének előrejelzése során az elemző nem mindig rendelkezik elegendő információval a kvantitatív előrejelzési módszerekhez, és néha a vállalat felső vezetése egyszerűen nem érti a kvantitatív előrejelzés összetett módszereit, amelyek minden esetben , kvalitatív előrejelzési módszerek alkalmazását igényli.

A kvalitatív előrejelzési módszerek szakértők véleményére való fellebbezést jelentenek - olyan embereket, akik a legkompetensebbek a vizsgált kérdésekben.

A kvalitatív előrejelzési módszerek a következők:

A zsűri véleménye általában a szakértői vélemények általánosításából és azok további átlagolásából fakad;

Igényekkel kapcsolatos elvárások modellje - olyan módszer, amely bizonyos mértékig ellentétes az összesített véleményezés módszerével, az ügyfeleket megkérdezik;

Szakértői értékelési módszer - kiválasztott és megbízható szakértők kitöltenek egy kérdőívet.

A pontozási módszert most először fejlesztették ki és használták az Egyesült Államok elemzői a Szovjetunió védelmi erejének felmérésére.

Jelenleg a pontozási módszert széles körben alkalmazzák számos tervezési és előrejelzési probléma megoldásában korlátozott kezdeti adatok mellett, például egy menedzsment probléma megoldási lehetőségeinek meghatározása az egyes lehetőségek preferenciájának kvantitatív kiszámításával, mennyiségi értékelésével. a különböző tényezők és sok más tényező befolyásának mértéke az elemzett tárgyra.

A szakértői elemzés céljának megfogalmazása;

Szakértői csoport meghatározása;

Szakértői elemzések kidolgozása és biztosítása;

A vizsgálatban részt vevő szakértői csoport kialakítása;

Kérdőív kidolgozása olyan kérdések megfogalmazásával, amelyek kizárják azok kettős értelmezését és kvantitatív értékelésre fókuszálnak;

Felmérés lebonyolítása;

Kérdőívek elemzése;

Kérdőív lebonyolítása második, harmadik, negyedik alkalommal, a vizsgálat összetettségétől és a szükséges pontosságtól függően;

Az eredmények általánosítása.

Alapvetően szinte minden szakasz végrehajtása technikai jellegű. A kapott eredmények felhasználhatók vezetői döntések meghozatalához. Még egyszer meg kell jegyezni, hogy a szakértői értékelések módszere univerzális és alkalmas különféle problémák megoldására.

A tartalékok fontos szerepet játszanak a stratégiai tervezésben bizonytalan körülmények között:

1. Biztosítás a társaságon belül - nyersanyagkészletek, szabad kapacitások, alapok, kapcsolatok és kapcsolatok rendelkezésre állása. A tartalékok e megközelítésének alapja a pénzügy.

2. Hitelhez jutás - pénzügyi politika, vagyon- és forrásgazdálkodás kialakítása.

A vállalaton belüli terv kidolgozásának szakaszai.

A stratégiai tervezési folyamat hét egymással összefüggő szakaszból áll; a cég vezetése és a marketingszolgáltatások munkatársai közösen hajtják végre.

Tekintsük részletesebben az értékesítési piac felmérése során alkalmazott főbb előrejelzési módszereket, amelyek eredményeit az üzleti terv jelen szakasza tükrözi.

Kvalitatív módszerek. A kutató rendelkezésre álló tapasztalatainak, tudásának és intuícióinak tanulmányozása alapján. Ebben a csoportban a legelterjedtebbek a szakértői értékelés módszerei. A módszer lényege, hogy a prediktív becsléseket szakértői vélemények alapján határozzák meg, akiket megbíznak az adott piac vagy probléma helyzetére, fejlődésére vonatkozó véleményük indokolt alátámasztásával. A szakértői értékelési módszerek általában minőségi jellegűek.

A piac előrejelzéséhez szakértői értékelési módszerek használhatók:

1) közép- és hosszú távú keresleti előrejelzések kidolgozása;
2) a termékek széles köre iránti kereslet rövid távú előrejelzése;
3) az új áruk iránti növekvő kereslet felmérése;
4) a fogyasztók új árukhoz való hozzáállásának és lehetséges keresletének meghatározása;
5) a piaci verseny értékelése;
6) egy cég piaci pozíciójának meghatározása stb. Ritkábban alkalmaznak szakértői módszereket egy cég piaci kapacitásának és értékesítésének előrejelzésére.

A szakértői módszerek előnye viszonylagos egyszerűségük és alkalmazhatóságuk szinte bármilyen helyzet előrejelzésében, beleértve a hiányos információk körülményeit is. Ezen módszerek fontos jellemzője az előrejelzési képesség minőségi jellemzők piac, például a piaci társadalmi-politikai helyzet megváltozása vagy a környezet hatása bizonyos áruk termelésére és fogyasztására.

A szakértői módszerek hátrányai közé tartozik a szakértői vélemény szubjektivitása, ítéleteik korlátozottsága.

A szakértői értékelések egyéni és kollektív jellegűek.

Egyénre szakértői értékelések tartalmazza:

1) interjú módszer;
2) elemző jelentések;
3) forgatókönyvek.

Az interjúmódszer az előrejelzési tevékenység szervezője és egy szakértő előrejelző beszélgetését foglalja magában, amelyben kérdések vetődnek fel a piac jövőbeli alakulásával, a cég és környezetének állapotával kapcsolatban.

Az analitikus memo módszer egy szakértő önálló munkáját jelenti egy üzleti helyzet elemzésére és fejlesztésének lehetséges módjaira.

A szkriptelési módszer az elmúlt évtizedekben széles körben elterjedt.

A forgatókönyv a jövő leírása (kép), amely elfogadható feltételezésekből származik. Általános szabály, hogy egy helyzet előrejelzését bizonyos számú valószínű fejlesztési lehetőség megléte jellemzi. Ezért az előrejelzés általában több forgatókönyvet is tartalmaz. A legtöbb esetben ez három forgatókönyv – optimista, pesszimista és átlagos, vagyis a legvalószínűbb, várható.

A minőségi (szakértői) előrejelzési módszereket a következő esetekben alkalmazzuk:

Rendkívül összetett rendszer,

Rendszer újdonság,

Bizonytalanságok néhány lényeges jellemző kialakításában,

az információk elégtelen teljessége,

Az előrejelzési probléma megoldási folyamatának teljes matematikai formalizálásának lehetetlensége.

A cselekvés elve szerint A szakértői módszerek a következőkre oszlanak:

Egyedi szakértői értékelések,

Kollektív szakértői értékelések.

Egyéni szakértői értékelés felé ide tartozik: interjúmódszer, analitikus egyéni értékelési módszer, forgatókönyv-módszer stb.

Interjú módszer egy szakértő és egy előrejelző kérdés-felelet beszélgetése alapján.

Nál nél elemző egyéni értékelés a szakértő elemzi a számára a vizsgált problémával kapcsolatos megbízható és sokrétű információhalmazt.

Forgatókönyv a jövő modellje, amely leírja az események lehetséges menetét, jelezve a forgatókönyv megvalósulásának valószínűségét.

ábra - Parancsfájl-modell

A szkriptelés szakaszai:

A kérdés strukturálása, megfogalmazása.

A befolyási övezetek meghatározása és csoportosítása.

A jövőbeli fejlődés indikátorainak meghatározása kritikus fontosságú fontos tényezők DS.

Konzisztens feltevéshalmazok kialakítása és kiválasztása.

A befolyási övezetek jövőbeli állapotának tervezett mutatóinak összehasonlítása a fejlődésükre vonatkozó feltételezésekkel.

Bevezetés a zavaró események elemzésébe

A következmények megállapítása.

Cselekszik.

A kollektív szakértői felmérés módszere - pl Ez egy előrejelzési módszer, amely egy szakértői csoport által végzett általánosított objektív értékelés azonosításán alapul, a csoport szakértői által készített egyedi független értékelések feldolgozásával:

Ötletbörze módszer.

Delphi módszer.

Piackutatási módszer- a kvalitatív módszerek közül a legnehezebb. A piackutatók postai felmérések, csoportos és egyéni interjúk útján szereznek információkat. Az összegyűjtött adatokat ezután különféle statisztikai feldolgozásnak vetik alá a piaci hipotézisek tesztelése érdekében.

Helyi előrejelzések- egyedi előrejelzések a területről, azokat a problémával leginkább szembesülő személyek (eladók) adhatják meg. Ezeket az előrejelzéseket azután általánosítják, hogy átfogó (értékesítési) előrejelzést készítsenek;

Történelmi analógia módszere vagy származtatott előrejelzéseket.

Asztal. Kvalitatív előrejelzési módszerek

	Delphi módszer	Piackutatás	Csoport hozzájárulása	Helyi előrejelzés	Történelmi hasonlat
Pontosság* rövid középtávú hosszútávú
Ár
Felkészülési idő

* 5 - kiváló, 4 - jó, 3 - átlagos, 2 - nem kielégítő, 1 - rossz.

Téma. Idősoros analitikai módszerek

Egy adott időtartam alatt felvett értékek sorozatát nevezzük idősorok .

A statisztikai kutatási módszerek azon a feltételezésen alapulnak, hogy az idősorok értékei több, a fejlődés szabályszerűségét és véletlenszerűségét tükröző komponens összegeként ábrázolhatók:

Y (t) = T (t) + S (t) +VAL VEL(t) + I (t),

ahol Y(t) - az idősor értéke t időpontban.

T (t)- a fejlődés trendje (hosszú távú trendje). Az előzményadatok változásainak általános típusát mutatja.

Utca)- szezonális összetevő. Ezek a trend körüli ingadozások, amelyek rendszeresen előfordulnak. Az ilyen rendszeres ingadozások jellemzően legfeljebb egy éves periódusokban fordulnak elő.

C (t)- ciklikus komponens. Ezek az ingadozások egy évnél hosszabb időszakokra vonatkoznak. A pénzügyi adatokban gyakran a hanyatlás, növekedés, fellendülés és stagnálás szokásos üzleti ciklusának megfelelően jelennek meg.

én(t) - szabálytalan komponens. Ezek előre nem látható véletlenszerű ingadozások, amelyek a legtöbb valós idősorban jelen vannak.

Kezdeti adatigény:

Összehasonlíthatóság az idősor kialakításának különböző szakaszaiban végzett megfigyelések azonos megközelítésének eredményeként érhető el. Az idősor szintjeit azonos mértékegységben kell kifejezni, azonos megfigyelési lépést kell tartalmazniuk, ugyanarra az időintervallumra kell számítani, azonos módszertannal, ugyanazokat az azonos területhez tartozó, változatlan sokasághoz tartozó elemeket kell lefedni. ..

Reprezentativitás adatokra elsősorban azok teljessége jellemző. A megfigyelések elegendő számát az elvégzett vizsgálat céljától függően határozzák meg.

Egyöntetűség, azaz az atipikus, rendellenes megfigyelések hiánya, valamint a trendek megszakadása.

Fenntarthatóság... A stabilitás tulajdonsága a szabályszerűség túlsúlyát tükrözi a véletlenszerűséggel szemben egy sorozat szintjének változtatásában.

Az idősorok szintjei változásának dinamikájának mutatói:

Index	Képlet
Abszolút alapérték nyereség	APB (t) = Y (t) - Y (1)
Abszolút láncnyereség	APC (t) = Y (t) - Y (t-1)
Alapvonali növekedési ráta	BKR (t) = Y (t) / Y (1)
A lánc növekedési üteme	CCR (t) = Y (t) / Y (t-1)
Alapvető növekedési ütem	BKP (t) = (Y (t) - Y (1) / Y (1)
Növekedési üteme	TR (t) = CCR100%
Növekedési üteme	TP (t) = TP (t) - 100%
Átlagos növekedési ütem	STR = (Y (N) / Y (1)) 1 / (N-1) * 100
Átlagos növekedési ütem	STP = STR - 100%
Átlagos abszolút növekedés	SAP = (Y (N) - Y (1)) / (N-1)

Előrejelzési modellkészlet kialakítása

1 Leíráshoz növekedési korlát nélküli folyamatok funkciókat lát el:

Y (t) = A 0 + A 1 t
Y (t) = A 0 + A 1 t + A 2 t 2	Parabola II rend
Y (t) = exp (A 0 ) t A1	- nyugodt
Y (t) = exp (A 0 + A 1 t)	- kiállító
Y (t) = exp (A 0 + A 1 t) t A2	Kinetikus görbe
Y (t) = A 0 + A 1 Lnt (1+ A 2 Lnt)	- Másodrendű lineáris-logaritmikus függvény
Y (t) = A 0 + A 1 Ln (t)	- elsőrendű lineáris-logaritmikus függvény

Az ilyen típusú fejlesztési folyamatok főként az abszolút volumenmutatókra jellemzőek, de gyakran egy-egy minőségi relatív mutató alakulásának is megfelelnek.

2 Leíráshoz növekedési korláttal rendelkező folyamatok funkciókat lát el:

Y(t) = exp(A 0 + A 1 / t)	Johnson görbe
Y (t) = A 0 + t / (t + A 1 )	Tornquist második funkciója
Y(t) = A 0 - A 1 exp (- t)	Módosított kitevő

A növekedés határát jelentő folyamatok számos relatív mutatóra jellemzőek (az egy főre jutó élelmiszer-fogyasztás, az egységnyi területre jutó trágyázás, az előállított termékek rubelenkénti költsége stb.).

3 A harmadik típusú folyamatok leírása - növekedési határral és inflexiós ponttal a kinetikai görbét (Pearl-Read görbe) és a Gompertz-görbét használják:

Y (t) = exp (A 0 - A 1 exp (t)).

Ez a fajta fejlesztés néhány új termék iránti keresletre jellemző.

A modell paraméterei értelmesen értelmezhetők. Tehát a paraméter A 0 minden növekedési korlát nélküli modellben megadja a kezdeti fejlesztési feltételeket, a növekedési korláttal rendelkező modelleknél pedig a függvények aszimptotáját, a paramétert A 1 meghatározza a fejlődés sebességét vagy intenzitását, a paramétert A 2 - a fejlődés sebességének vagy intenzitásának változása.

Anti-aliasing módszerek:

Mozgóátlagos modellek.

Ez a módszer azon a tényen alapul, hogy a következő mutató időben megegyezik az elmúlt 3 hónap átlagos számított értékével.

Példa: márciusban 270, áprilisban 260, májusban 290 darab volt a teljes eladás. A júliusi eladási előrejelzés megegyezik a mozgóátlaggal, és (270 + 260 + 290) / 3 = 273.

Ha a valós júniusi eladási adat 280 volt, akkor a júliusi értékesítési előrejelzés (260 + 290 + 280) / 3 = 277

Exponenciális simítási módszer.

Ez a módszer egy adott időszakra vonatkozó mutató előrejelzése és egy adott időszakra vonatkozó előrejelzés egy adott időszakra vonatkozó tényleges mutató és egy adott időszakra vonatkozó előrejelzés összege formájában, speciális együtthatókkal súlyozva.

ahol Ft + 1 a t + 1 hónapra vonatkozó értékesítési előrejelzés,

Xt - eladások havonta (tényleges adatok)

Ft - eladási előrejelzés egy hónapra

 - speciális korrekciós tényező (általában 0,3)

Az exponenciális simítási képlet segítségével kiszámíthatja az értékesítési előrejelzést, ha ismeri a tényleges értékesítési adatokat.

Példa: A januári értékesítés 50 darab volt, míg a januári előrejelzés 65 darab volt.

0,3*50+0,7*65=61

Trendvetítés - a rendelkezésre álló idősorhoz egy egyenes kiválasztása úgy, hogy a megfigyelések szóródása annak mindkét oldalán a legkisebb legyen, és a kapott vonal extrapolálása az előrejelzési horizont kívánt mélységére.

Idősorok dekompozíciója - a szezonális komponens kinyerése a multiplikatív modellből.

Vegyes integrált mozgóátlag modellek). Az utóbbi osztályba tartozó modelleket általában a Box-Jenkins módszer szerint valósítják meg. Ezek, mint sok más elméleti és gyakorlati komplexum, a statisztikai elemzés eszközei a vizsgált mutató egyéni megközelítését és a kutató magas képzettségét igénylik. A Box-Jenkins módszer (ARIMA) abban különbözik a legtöbb módszertől, hogy nem feltételez semmiféle speciális struktúrát azokban az idősoros adatokban, amelyekre előrejelzést készít. Iteratív megközelítést igényel egy érvényes modell meghatározásához általános osztály modellek. Ezután a kiválasztott modellt összehasonlítja a korábbi adatokkal, hogy ellenőrizze, pontosan írja-e le a sorozatot. Ha az adott modell nem kielégítő, a folyamat megismétlődik, de ezúttal egy új, továbbfejlesztett modell használatával.