Найбільше напруження у якому матеріал руйнується. Як позначається межа витривалості? Пластична деформація та рекристалізація

Межа витривалостіпозначається (або ), де індекс R відповідає коефіцієнту асиметрії циклу. Так, наприклад, для симетричного циклу він позначається для нульового циклу (при ) для постійного циклу .

Межа витривалості при симетричному цикліє найменшим проти іншими видами циклів, тобто .

Так наприклад, ; .

межа обмеженої витривалості

Для розрахунку деталей, не призначених для тривалої експлуатації, виникає необхідність у визначенні найбільшого значення напруги, яке може витримати матеріал при заданому числі циклів (N), значення якого менше, ніж базове (). У цьому випадку за кривою втоми та заданою кількістю циклів (N) визначається відповідна напруга (), звана межею обмеженої витривалості.

Чинники межі витривалості при симетричному циклі

При оцінці міцності деталі, що працює в умовах статичного навантаження, механічні характеристики матеріалу деталі повністю ототожнюються з механічними характеристиками зразкового матеріалу, отриманими в результаті експерименту. При цьому не враховується різниця ні у формі, ні у розмірах деталі та зразка, ні деякі інші відмінності.

Під час розрахунку деталі на втому необхідно враховувати згадані чинники. До найбільш істотних факторів, які впливають на межу витривалості при симетричному циклі, відносяться концентрація напруги, абсолютні розміри поперечного перерізу деталі та шорсткість її поверхні. Це легко пояснюється тим, що всі згадані фактори сприяють виникненню та розповсюдженню мікротріщин.

Вплив концентрації напруг

Поблизу витоків, біля країв отворів, у місцях зміни форми стрижня, у надрізів тощо. спостерігається різке збільшення напруги порівняно з номінальними напругами, обчисленими за звичайними формулами опору матеріалів. Таке явище називається концентрацією напруг, а причина, що викликає значне зростання напруг – концентратором напруг.

Зона поширення підвищених напруг носить суто місцевий характер, тому ці напруження часто називають місцевими.

При напругах, змінних у часі, наявність концентратора напруги на зразку призводить до зниження межі витривалості. Це пояснюється тим, що багаторазова зміна напруг у зоні вогнища концентрації напруг призводить до утворення та подальшого розвитку тріщини з подальшим руйнуванням втоми зразка.

Для того щоб оцінити вплив концентрації напруги на зниження опору втоми зразка з урахуванням чутливості матеріалу до концентрації напруги, вводять поняття ефективного коефіцієнтаконцентрації, яка є відношенням межі витривалості стандартного зразка без концентрації напруг до межі витривалості зразка з концентрацією напруг: (або ).

Вплив абсолютних розмірів поперечного перерізу

Зі збільшенням розмірів поперечних перерізів зразків відбувається зменшення межі витривалості. Цей вплив враховується коефіцієнтом впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу (раніше цей коефіцієнт називався масштабним фактором). Згаданий коефіцієнт, що дорівнює відношенню межі витривалості гладких зразків діаметром d до межі витривалості гладкого стандартного зразка діаметром, рівним 7,5 мм: (або ).

Шорсткість поверхні

Механічна обробкаповерхні деталі істотно впливає межу витривалості. Це з тим, що грубіша обробка поверхні деталі створює додаткові місцядля концентраторів напруг і, отже, призводить до виникнення додаткових умовдля появи мікротріщин.

Перші експерименти з вивчення явища втомного руйнування провів німецький вчений та інженер А. Веллер, який зробив такі висновки.

• 1. Руйнування конструкції може статися при напругах, менших, ніж а, і навіть менших, ніж g t якщо число циклів навантаження досить велике.
• 2. Число циклів, необхідне для руйнування, тим менше, чим більше напруги а та
• 3. Завжди можна підібрати такі поєднання а шах і про а,у яких деталь пропрацює задане число циклів, не руйнуючись.

Надалі висновки Веллера були доповнені такими експериментально підтвердженими гіпотезами.

• 4. Міцність при напругах, змінних у часі, в першу чергу залежить від наявності концентраторів напруг, розмірів деталі та стану поверхневих шарів деталі.
• 5. Міцність при напругах, змінних у часі, суттєво залежить від числа циклів, але мало залежить від частоти зміни напруги у часі.
• 6. Міцність мало залежить від форми циклу і в основному визначається значеннями а шах і cr min.

Кількісні оцінки міцності матеріалів при напругах, змінних у часі, визначаються за результатами випробувань. Експерименти проводяться на ретельно відполірованих зразках, діаметр яких змінюється у досить широких межах. Для проведення випробувань використовуються спеціальні машини, які згідно з принципами збудження навантаження, що діє на зразок, поділяються на механічні, електромеханічні та гідравлічні машини.

За допомогою існуючих машин зразки випробовуються для різних видівциклу. Найбільш поширеним видом випробувань є випробування при симетричному циклі навантаження (г = - 1). Схема такої найпростішої машини показано на рис. 16.1. Зразок, що має круговий поперечний переріз, закріплений в захопленні шпинделя 2, який обертається з певною швидкістю. На кінці зразка закріплений підшипник за допомогою якого передається на зразок сила постійного значення та напрямки F.До шпинделя приєднано лічильник 4, який обчислює число оборотів від початку випробувань зразка до його руйнування.

Для отримання характеристики опору втоми згідно з ГОСТом необхідно випробування не менше ніж 10 зразків з прокату однакових і 15 зразків з лиття. Випробування першого зразка відбувається при амплітуді напруги, що дорівнює а Л = (0,65-^0,75)а ст. За результатами випробувань визначається кількість циклів JV, що відповідає руйнуванню зразка. Після цього проводиться випробування нового зразка при меншому значенні амплітуди напруги і знову визначається число циклів, необхідних для руйнування. Після послідовного проведення аналогічних випробувань всім зразків будується графік про а = o a (N)(Рис. 16.6). Отримана діаграма називається діаграмою втомної міцності, або діаграмою Веллера.

В результаті численних експериментів було встановлено, що якщо в умовах кімнатної температуриі звичайного атмосферного тиску(за винятком корозії) зразок зі сталі низької та середньої міцності або титанового сплаву не зруйнується при числі циклів зміни напруг ЛГ Б = 10 7 то можна вважати, що він не зруйнується ніколи. Таким про-

Мал. 16.6.

роздам на рис. 16.6 відповідає крива 1. Число циклів N Bназивається базовим числом циклів випробувань.

Меж витривалості,або межею втомної міцності,називають найбільше значеннямаксимальної напруги циклу, у якому зразок витримує, не руйнуючись, базове число циклів випробувань.

Межа витривалості позначається буквою а, де індекс гпоказує, за якого виду циклу проводилися випробування. У разі симетричного циклу коефіцієнт асиметрії циклу гдорівнює -1, тому для такого циклу використовується позначення а,

У діаграм високоміцних сталей та кольорових металів, як правило, немає горизонтальної ділянки. Тому, як би ми не зменшували величину максимальної напруги, процес руйнування зразка все ж таки відбувається. Аналогічний характер мають дані для зразків зі сталей з низькою міцністю та титанових сплавів, якщо їх випробування проводиться в умовах високої температури або інтенсивної корозії. Діаграма для таких зразків відповідає кривій 2 на рис. 16.6.

Оскільки межа витривалості на діаграмі не представляється точно, його визначення провадиться за умовним критерієм. Умовну межу витривалості визначають як значення максимальної напруги, яка може витримати зразок при заданій кількості циклів. Для легованих сталей та кольорових металів приймають N = 10 8 .

Своєрідність експлуатації окремих конструкцій який завжди вимагає забезпечення тривалості роботи деталі протягом базового числа циклів. Іноді ця вимога виявляється непомірно суворою, і її задоволення вступає в суперечність з іншими вимогами до деталі. Такі ситуації характерні для виробів космічної техніки, літальних апаратівта інших транспортних засобів, коли мінімальна вага кожної деталі визначає найкраще виконання конструкцією свого службового призначення. У таких та інших випадках для розрахунку деталей вводять поняття обмеженої межі втомної міцності (а,) Л, яке відповідає гарантованій роботі деталі протягом Nциклів. Значення N,як правило, менше, ніж кількість базових циклів N B .Визначення межі обмеженої втоми можна проводити за допомогою кривих звичайної міцності втоми. Наприклад, якщо N= 10 5 , то відповідно до кривої 2 отримаємо (а,) 105 = 540 МПа (див. рис. 16.6).

В результаті численних дослідів були встановлені критерії для наближеної (грубою) оцінки межі втомної міцності деталі.

Так, наприклад, для сталей ст, = (0,4-І), 5) ст„, а для кольорових металів ст (= = (0,25-^0,50) а„.

Аналогічно випробуванням на вигин проводяться випробування зразків на кручення, у яких реалізується циклічна зміна дотичних напруг. У цьому випадку можна узагальнити всі введені вище поняття, замінивши при цьому у формулах позначення для нормальних напруг ст на позначення для дотичних напруг, що буде використано при подальшому викладі матеріалу.

Експериментально встановлено, що з звичайних сталей т, = 0,6ст, а високоміцних т_, = 0,8ст,.

Як зазначалося раніше, характеристики втомної міцності пов'язані з процесом виникнення та поширення у зразку тріщин, що у свою чергу залежить від характеристик конкретного зразка, а також від виду та умов проведення випробувань. З цього погляду межа витривалості не є характеристикою матеріалу в чистому вигляді, чим суттєво відрізняється від інших властивостей матеріалу, наприклад, модуля пружності або коефіцієнта Пуассона. Тому при розрахунках слід враховувати параметри конкретної деталі та умови її навантаження, які відрізняються від параметрів та умов випробування стандартного зразка. Узагальнення результатів, отриманих при вигині та крученні, на інші види навантаження вимагає зваженого підходу та певного досвіду, оскільки достовірність розрахунку суттєво знижується.

• Август Веллер (A. Wohler, 1819-1914) - німецький вчений, механік та інженер, зробив великий внесок у наукову основу проектування металевих конструкційв умовах циклічного навантаження, автор графічного уявлення залежності між амплітудами напруги циклу та числом циклів до руйнування, званої кривою Веллера.
• ГОСТ 25.507-85. Розрахунки та випробування на міцність у машинобудуванні. Методи випробування на втому при експлуатаційних режимах навантаження. Загальні вимоги.

Для розрахунків на міцність при повторно - змінних напругах потрібне знання механічних характеристик матеріалу. Їх визначають випробуванням на опір втоми серії стандартних ретельно відполірованих зразків на спеціальних машинах. Найбільш простим є випробування на вигин при симетричному циклі напруги.

Задаючи зразкам різні значення напруги, визначають число циклів N, при якому сталася їхня руйнація. За отриманими даними будують криву - Nзвану кривої втоми.Якщо цю криву побудувати в логарифмічних координатах, то набуває вигляду прямої (рис.6). Як видно з рис.6, апри малих напругах зразок, не руйнуючись, може витримати дуже багато циклів навантаження.

Рис.6

Вперше натурні випробування осей залізничних вагонів були проведені з 1857 по 1870 Августом Велером на вигин, кручення і осьове навантаження. Крива витривалості Велера показана на рис.7 притаманна деталей зі сплавів кольорових металів. Постійність показника кривої витривалості зберігається до дуже малого рівня напруги. Тому введено поняття умовну межу витривалості та базове число циклів.

Рис.7. Крива витривалості Велера

Умовною межею витривалості або межею обмеженої витривалості називається найбільша максимальна напруга, при якій не відбувається руйнування, коли здійснюється певна кількість циклів, прийнята за базу - .

У логарифмічних координатах рівняння відповідає прямій лінії з показником кривої витривалості для гладких зразків при симетричному циклі

Для конструкційної та легованої сталі межа витривалості знаходиться в точці перетину лівої та правої гілки витривалості (рис.6, а). При цьому передбачалося, що змінна напругаменше обмеженої межі витривалості не впливають. Тому права гілка витривалості паралельна до осі абсцис. Однак згідно з ГОСТ 21354-87 на контактну витривалість впливає напруга більше , а на згинальну міцність - напруги більше . Отже, права гілка не горизонтальна, а має певний нахил.

Взагалі, припущення про горизонтальність правої гілки витривалості суперечить фізичній сутності явища втоми, якщо розглядати втому як результат втрат на гістерезис при навантаженні та розвантаженні деталі змінного режиму роботи. Воно також не узгоджується з дислокаційною теорією руйнування Тейлора, Оравана та Полані, яка підтверджує процес поступового спотворення кристалічних ґрат і структури внаслідок руху дислокацій та скупчення вакансій під дією внутрішніх напруг, в результаті відбувається утворення вогнищ мікротріщини навіть в ідеальних умовах.

Якщо зважити на ту обставину, що фокусом тріщиноутворення за даними МДТУ ім. н.е. Баумана можуть бути мікронерівними поверхні при R Z >1мкм або внутрішні волосинки завдовжки l>20 мкм, то тривалу витривалість впливає напруга менше межі витривалості.

З узагальнених діаграм найбільш поширені діаграма Сміта (рис.6, б) де розглянуті межі витривалості при згинанні, розтягуванні-стисканні та крученні для коефіцієнта асиметрії , характеристики циклу , коефіцієнта амплітуди . Маючи в своєму розпорядженні діаграми Сміта для різних матеріалів і видів навантаження, можна проводити розрахунок на втому при будь-якому значенні коефіцієнта асиметрії циклу.

Для зразків та деталей при коефіцієнті асиметрії межі витривалості для нормальної напруги позначають і , а при крученні за симетричним циклом і . Відповідно для віднульованого циклу; та ; .

За відсутності табличних експериментальних даних згідно з ГОСТ 25.504-82 приймають такі співвідношення:

; ;

;

де - математичне очікування межі міцності з 14 зразків з 14 плавок. Так, для вуглецевої сталі:

; ; .

Для розрахунків на міцність при повторно-змінних напругах потрібні механічні характеристики матеріалу. Вони визначаються випробуванням на витривалість серії стандартних (ретельно відполірованих) зразків на спеціальних машинах. Найбільш простим є випробування на вигин при симетричному циклі напруги.

Задаючи зразкам різні значення напруги про мах> визначають число циклів N, при якому відбулося їх руйнування.

Мал. 3.4. Крива втоми

За отриманими даними будують криву в координати (Кутах --N,звану кривою втоми (рис. 3.4).

Випробування показують, що, починаючи з деякої напруги, крива прагне горизонтальної асимптоти. Це означає, що за певної напруги o rзразок, не руйнуючись, може витримати нескінченно велику кількість циклів навантаження. Досвід показує, що сталевий зразок, що витримав Nо = 107 циклів, може їх витримати необмежено багато.

Число циклів Nо називають базою випробування. При випробуванні ії зразка післяпроходження Noциклів досвід припиняють. Для загартованих сталей та кольорових металів N o=10 8 .

Напруга, відповідна No,приймають за межу витривалості.

Межею витривалості називається найбільша напруга, при якій зразок або деталь може чинити опір без руйнування необмежено довго,і позначається а я для зразка і (o r) dдля деталей.

Для зразків і деталей при коефіцієнті асиметрії циклу R= - 1 межа витривалості при нормальних напругах позначаються про – 1 і (о - 1) D , а при нульовому циклі (R=0) відповідно про 0 та (о 0) D

За відсутності в таблицях експериментальних даних визначення меж витривалості приймають емпіричні співвідношення. Так, наприклад, для вуглецевої сталі.