Что показывает удельный вес в статистике. Абсолютные и относительные величины в статистике. Примеры решения задач. Размерности относительных величин

Понятие абсолютных и относительных величин

Абсолютные и относительные величины, отражая соответствующие характеристики, не могут существовать друг без друга.

Абсолютные величины в экономическом анализе

Определение 1

Абсолютная величина выражает количественные размеры определённого явления без отношения его с другими, без оценки происходящих изменений и отклонений. Абсолютная величина характеризует объем и уровень процесса (явлений), являясь всегда именованными числами.

Абсолютные величины имеют размерность, то есть единицу измерения.

Классификация абсолютных величин:

• натуральные,
• трудовые,
• денежные и др.

Средние и относительные величины

Соотношение нескольких абсолютных величин выражается с помощью средних и относительных величин.

Замечание 2

Для определения относительных величин, необходимо один показатель разделить на другой, который принимается в качестве базового.

Базовой величиной могут быть следующие показатели:

• Данные плана,
• Фактические данные,
• Сведения предыдущих лет,
• Показатели других предприятий и др.

Относительные величины сравнения могут выражаться в процентном соотношении (по базе, которая принята за 100) или в виде коэффициентов (в этом случае база - единица).

Классификация абсолютных величин

Абсолютные величины могут быть двух типов:

• Индивидуальные абсолютные величины, характеризующие размер признака конкретной единицы Примерами таких величин могут быть размер заработной платы сотрудников или вклад в банке. Данные размеры определяют непосредственно в процессе наблюдения, при этом происходит их фиксация в первичной учетной документации.
• Суммарные абсолютные величины, отражающие итоговый показатель признака в совокупности объектов. Данный размер выступает как сумма числа единиц (численность совокупности) или объем варьирующих характеристик.

Классификация относительных величин

Основное условие расчета относительных величин - сопоставимость единиц и существование реальной связи исследуемых явлений. Величина, с которой проводят сравнение, находящаяся в знаменателе в дроби, выступает базой или основанием соотношения. В соответствии с ее выбором, результат может быть выражен в различных долях единицы, то сеть десятых, сотых (процентов), тысячных (десятая часть процента, промилле), десятитысячные (сотая доля процента продецимилле).

Единицы, которые сопоставляются, могут быть как одноименными, так и разноименными. Если единицы разноименные, то их наименование формируется в зависимости от используемых единиц (ц/га, рублей/чел. и др.).

В экономическом анализе применяются несколько видов относительных величин:

1. Динамики,
2. Относительная величина структуры, характеризующая долю определенных частей изучаемой совокупности в общем ее объеме;
3. Величина планового задания, выражающая отношение запланированных показателей на будущий срок к фактическим сложившимся значениям на текущий период;
4. Интенсивности,
5. Сравнения,
6. Координации,
7. Степени экономического развития.

Расчет относительных величин проводят путем определения отношения численности в определенной части на общее их количество (или объемы). Данные единицы выражаются в процентном соотношении или в простом кратном соотношении. Например, расчет удельного веса городского населения.

Абсолютные и относительные величины

В результате сводки и группировки данных статистического наблюдения получают различные статистические показатели. Статистический показатель - обобщающая характеристика какого-либо свойства единиц совокупности или совокупности в целом. Существуют следующие виды статистических показателей:

1) абсолютные;

2) относительные;

3) средние.

Абсолютная величина представляет собой количественную характеристику изучаемых явлений в единицах меры, веса, объема, протяженности, площади, стоимости и т.д. Различают два вида абсолютных величин:

1) индивидуальные - характеризуют величину признака у отдельных единиц совокупности, их получают в ходе процесса статистического наблюдения;

2) суммарные - характеризуют итоговое значение признака по совокупности единиц, получаются в результате сводки и группировки единиц совокупности путем их суммирования.

Абсолютные величины могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Они являются всегда именованными числами, т.е. они имеют какую-либо единицу измерения. Можно выделить несколько видов единиц измерения:

1) натуральные: простые - штука, километр и т.п.; сложные - тонно-километр, киловатт-час и т.п.;

2) условно-натуральные применяют, когда отдельные группы слагаемых в совокупности не поддаются сложению, тогда их приводят в сопоставимый вид с помощью специальных коэффициентов пересчета - условное топливо, условная банка и т.п.;

3) трудовые характеризуют показатели, отражающие рабочее время - человеко-часы, человеко-дни и т.п.;

4) стоимостные позволяют агрегировать данные, относящиеся к разнородным единицам совокупности.

Абсолютные показатели не всегда дают полное представление об изучаемой совокупности. Часто приходится анализировать ее изменения во времени и пространстве, изучать ее структуру, закономерности развития и пр. Для этого возникает необходимость рассчитывать относительные величины.

Относительная величина - статистический показатель, определяемый путем сопоставления абсолютных или относительных показателей. Относительные величины можно получить только расчетным путем на основе абсолютных. Условия правильного расчета относительных величин заключаются в наличии связи между изучаемыми явлениями, а также сопоставимости сравниваемых показателей. Последнее условие предполагает одинаковую методологию расчета показателей, одинаковые единицы измерения, периоды времени, территории и др.

При расчете относительных величин показатель, находящийся в числителе, называется сравниваемым (текущим), а расположенный в знаменателе - базой сравнения.

Существуют следующие формы выражения относительных величин при сопоставлении одноименных абсолютных величин: 1) коэффициент, если база сравнения принимается за 1; 2) процент (%), если база сравнения принимается за 100; 3) промилле (‰), если база сравнения принимается за 1000; 4) продецимилле, если база сравнения принимается за 10 000, и т.п.

При сопоставлении разноименных абсолютных величин получают именованные относительные величины, название которых получается из сочетания сравниваемой и базисной абсолютных величин.

К числу относительных величин, как правило, относятся следующие.

1. Относительная величина планового задания характеризует напряженность плана, т.е. изменение величины плана по сравнению с уровнем, фактически достигнутым в предшествующем периоде (пример: план реализации продукции в следующем квартале и т.п.).

2. Относительная величина выполнения плана отражает степень выполнения планового задания за текущий период (примеры: план выпуска продукции, план поступления денежных средств от реализации товаров, работ, услуг и т.п.).

3. Относительная величина динамики как показатель, характеризующий изменение явления во времени. Если известны данные за несколько периодов времени, то сравнение текущего уровня может проводиться либо с его значением в предшествующем периоде, либо со значением в любом периоде, принятом за базу сравнения; в первом случае показатель будет называться относительной величиной динамики с переменной базой сравнения, или цепным показателем, во втором - относительной величиной с постоянными весами, или показателем базисным; при определении относительных величин динамики следует обеспечить сопоставимость показателей, участвующих в расчете; между относительными величинами планового задания, выполнения плана и динамики существует взаимосвязь - относительную величину динамики можно рассчитать как произведение двух других относительных величин - планового задания и выполнения плана (примеры: изменение величины прибыли компании за десять лет, изменение объема добычи нефти за 2000-2012 гг. и т.п.).

4. Относительная величина структуры характеризует состав изучаемой совокупности и показывает, какую долю в общем объеме совокупности составляет каждая ее часть (примеры: структура оборотных активов компании по видам активов, структура фонда заработной платы компании по видам выплат работникам и т.п.).

5. Относительная величина координации определяется как отношение отдельных частей изучаемой совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения, и показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше другой (пример: соотношение городского и сельского населения страны, соотношение собственных и заемных средств компании и т.п.).

6. Относительная величина сравнения характеризует соотношение разных совокупностей по одному признаку за один и тот же период или момент времени (примеры: продолжительность жизни населения в России и Японии, уровень потребления в Москве и Санкт-Петербурге и т.п.).

7. Относительная величина интенсивности показывает соотношение общих размеров двух различных совокупностей и отражает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности (примеры: плотность населения, производительность труда, рентабельность компании и т.п.).

Формулы расчета относительных величин приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Виды относительных величин

Относительные показатели не следует рассматривать в отрыве от абсолютных показателей, которые они характеризуют. Это может привести к неверным выводам. Одинаковое значение относительных показателей можно получить при различных по величине исходных значениях абсолютных показателей. Таким образом, относительные показатели не заменяют, а лишь дополняют абсолютные.

Абсолютные величины и их значение в статистическом исследовании. Виды абсолютных величин и способы их получения.

Получаемые в результате статистической сводки и выраженные в таблицах статистические данные характеризуют ту или иную совокупность в целом или отдельные её части. Такие показатели в статистике называют обобщающими (в отличие от первичных, получаемых в процессе наблюдения и относящихся к каждой единице совокупности).

Метод обобщающих показателей - один из основных специфических методов статистики. Обобщающие показатели могут быть абсолютными, относительными и средними величинами.

Абсолютная величина в статистике есть форма количественного выражения статистических показателей, непосредственно характеризующая размеры социально-экономических явлений, их признаков в единицах меры протяжённости, площади, массы, стоимости и т.п., в единицах счёта времени, в денежных единицах или в виде числа элементов (единиц), составляющих данное массовое явление, изучаемое статистикой и называемое совокупностью статистической. Например, протяжённость линий железных дорог в стране, размер посевных площадей сельскохозяйственных культур, количество добытого угля, численность рабочих. Выбор единиц измерения для отображения абсолютных размеров явлений зависит от естественных физических свойств, и их социально-экономической сущности, а также поставленных задач исследования, так как абсолютные показатели в статистике всегда являются именованными числами, т.е. выражаются в единицах измерения, присущих тем или иным явлениям. Единицы измерения могут быть натуральными или денежными. Натуральные единицы измерения в свою очередь могут быть простыми (метры, тонны, штуки, и пр.) и сложными (составными), являющимися комбинацией двух разноимённых величин. Например, количество выработанной электроэнергии выражается в киловатт-часах, грузооборот железнодорожного транспорта - в тонно-километрах и т.п. В статистике также применяются абсолютные показатели, выраженные в условных натуральных единицах измерения. Так, например, разные виды топлива пересчитывают в условное топливо; тракторный парк - в эталонные тракторы и т.п.

Различают следующие абсолютные величины:

Индивидуальные, относящиеся к отдельным единицам совокупности ;

Групповые и общие , отображающие размеры признака или число единиц соответственно в отдельных частях совокупности или в совокупности в целом.

Индивидуальные абсолютные величины получаются в процессе статистического наблюдения. Групповые и общие абсолютные величины образуются в процессе обработки материалов наблюдения, обобщения (обычно суммирования) абсолютных размеров признака у отдельных единиц совокупности или в результате подсчёта числа единиц совокупности, входящих в отдельные группы, или всей совокупности в целом.

Значение абсолютных показателей в статистике бесспорно велико.

Они используются в планировании, учёте, анализе, управлении. С помощью абсолютных величин характеризуется, большинство экономических показателей: производство основных видов продукции, величина капитальных вложений, численность занятых в производственном процессе трудовых ресурсов, сумма товарооборота, величина национального дохода и т.д.

Однако ограничиваться только их использованием невозможно. В научном анализе для раскрытия явления, выявления определённых закономерностей, разносторонней характеристики изучаемого явления приходится прибегать к сопоставлению относительных и средних величин.

2. Виды относительных величин и способы их расчёта.

Относительная величина представляет собой результат сравнения (деления) двух показателей. Величина, с которой производится сравнение, именуется базой сравнения, или основанием.

В зависимости от того, к какому числу единиц приравнена база сравнения, относительные величины могут выражаться в форме:

1) коэффициента - если основание принимается за единицу;

2) процентов (%) - если основание принято за 100;

3) промиле (% ·) - если основание принято за 1000.

Выбор формы выражения относительной величины определяется, прежде всего, размерностью сравниваемых величин и стремлением придать данной относительной величине наибольшую выразительность.

Если величина сравнения по размерности мало отличается от основания, то целесообразно в таких случаях относительную величину выражать в процентах.

Выражение в промиле обычно применяют в тех случаях, когда величина сравнения сильно отличается от основания. Эти показатели широко используются в статистике населения, в них выражают коэффициенты рождаемости, смертности и др.

Следует также иметь в виду, что большинство относительных величин являются неименованными числами, за исключением тех, которые получаются в результате сравнения разноимённых показателей и внешне напоминают средние величины. Например, именованной относительной величиной является плотность населения, рассчитываемая путём деления численности населения на площадь территории, где население проживает.

Относительные величины характеризуются не только по форме, но и по тому, как они рассчитаны и для решения какой задачи используются. В соответствии с этим различают относительные величины динамики, относительные величины планового задания, выполнения плана, относительные величины структуры (или доли), относительные величины интенсивности, относительные величины координации, относительные величины сравнения.

Относительные величины динамики рассчитываются как отношение уровней определённого показателя, относящихся к разным периодам, т.е. они характеризуют изменение явления во времени. Относительные величины динамики также называют темпами роста. Выбор базы сравнения при исчислении относительных величин динамики определяется целью исследования.

При исчислении относительных величин динамики важно не забывать о сопоставимости данных, т.е. чтобы сравниваемые показатели были сопоставимы с точки зрения единиц измерения, методологии исчисления, охвата одинакового круга объектов и одинаковой территории и т.п.

Относительные величины планового задания характеризуют отношение планируемого уровня показателя к фактически достигнутому уровню того периода, по сравнению, с которым намечается увеличение или уменьшение показателя.

Относительные величины выполнения плана представляют собой отношение фактически достигнутого уровня к показателю установленному планом.

Относительные величины структуры рассчитываются путем деления численности единиц (или объёма) в отдельных частях совокупности на общую численность (или объём явления) совокупности. Другими словами они характеризуют отношение части к целому, т.е. определяют долю отдельных составляющих частей совокупности. Выражаются они простым кратным отношением или процентами.

Наряду с определением доли отдельных частей совокупности иногда приходится определять соотношение между двумя частями одного целого. Относительные величины, характеризующие данное соотношение называются относительными величинами координации . К таким показателям относятся, например соотношение городского и сельского населения.

Относительные величины подразделяются на две большие группы - относительные величины интенсивности и относительные величины сравнения.

Первые характеризуют степень распространённости или развития того или иного явления в определённой среде. Эти относительные величины могут быть получены и как отношение части к целому, и как отношение разноимённых величин, определённым образом взаимосвязанных.

Вторые характеризуют соотношение одноимённых показателей, относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени, но к разным объектам или территориям. Например, соотношение, между уровнем себестоимости определённого вида продукции, выпускаемой на двух предприятиях и т.д.

Тема 5. Средние величины и показатели вариации.

Природа и содержание статистических показателей соответствует тем экономическим и социальным явлениям и процессам, которые их отражают. Все экономические и социальные категории или понятия носят абстрактный характер, отражают наиболее существенные черты, общие взаимосвязи явлений. И для того чтобы измерить размеры и соотношения явлений или процессов, т. е. дать им соответствующую количественную характеристику, разрабатывают экономические и социальные показатели, соответствующие каждой категории (понятию). Именно соответствием показателей сущности экономических категорий обеспечивается единство количественной и качественной характеристик экономических и социальных явлений и процессов.

Различают два вида показателей экономического и социального развития общества : плановые (прогнозные) и отчетные (статистические). Плановые показатели представляют собой определенные конкретные значения показателей, достижение которых прогнозируется в будущих периодах. Отчетные показатели (статистические) характеризуют реально сложившиеся условия экономического и социального развития, фактически достигнутый уровень за определенный период; это объективная количественная характеристика (мера) общественного явления или процесса в его качественной определенности в конкретных условиях места и времени. Каждый статистический показатель имеет качественное социально-экономическое содержание и связанную с ним методологию измерения. Статистический показатель имеет также ту или иную статистическую форму (структуру) и может выражать:

• общее число единиц совокупности;
• общую сумму значений количественного признака этих единиц;
• среднюю величину признака;
• величину данного признака по отношению к величине другого и т. п.

Статистический показатель имеет также определенное количественное значение. Это численное значение статистического показателя, выраженное в определенных единицах измерения, называется величиной показателя.

Величина показателя обычно варьируется в пространстве и колеблется во времени. Поэтому обязательным атрибутом статистического показателя являются также указание территории и момента либо периода времени.

Статистические показатели можно условно подразделить на первичные (объемные, количественные, экстенсивные) и вторичные (производные, качественные, интенсивные).

Первичные показатели характеризуют либо общее число единиц совокупности, либо сумму значений какого-либо их признака. Взятые в динамике, в изменении во времени, они характеризуют экстенсивный путь развития экономики в целом или конкретного предприятия в частном случае. По статистической форме эти показатели являются суммарными статистическими величинами.

Вторичныге показатели обычно выражаются средними и относительными величинами и, взятые в динамике, обычно характеризуют путь интенсивного развития.

Показатели, характеризующие размер сложного комплекса социально-экономических явлений и процессов, часто называют синтетическими (валовый внутренний продукт (ВВП), национальный доход , производительность общественного труда, потребительская корзина и др.).

В зависимости от применяемый единиц измерения различают показатели натуральные, стоимостные и трудовые (в человеко-часах, нормо-часах). В зависимости от сферы применения различают показатели, исчисленные на региональном, отраслевом уровнях и т. д. По точности отражаемого явления различают ожидаемые, предварительные и окончательные величины показателей.

В зависимости от объема и содержания объекта статистического изучения различают индивидуальные (характеризующие отдельные единицы совокупности) и сводные (обобщающие) показатели. Таким образом, статистические величины, которые характеризуют собой массы или совокупности единиц, называются обобщающими статистическими показателями (величинами). Обобщающие показатели играют очень важную роль в статистическом исследовании благодаря следующим отличительным особенностям:

• дают сводную (концентрированную) характеристику совокупностям единиц изучаемых общественных явлений;
• выражают существующие между явлениями связи, зависимости и обеспечивают, таким образом, взаимосвязанное изучение явлений;
• характеризуют происходящие в явлениях изменения, складывающиеся закономерности их развития и пр., т. е. выполняют экономико-статистический анализ рассматриваемых явлений, в том числе и на основе разложения самих обобщающих величин на составляющие их части, определяющие их факторы и т. п.

Объективное и достоверное исследование сложных экономических и социальных категорий возможно только на основе системы статистических показателей, которые в единстве и взаимосвязи характеризуют различные стороны и аспекты состояния и динамики развития этих категорий.

Статистические показатели, объективно отражая единство и взаимосвязи экономических и социальных явлений и процессов, не являются надуманными, произвольно сконструированными догмами, установленными раз и навсегда. Наоборот, динамичное развитие общества, науки, вычислительной техники, совершенствование статистической методологии приводят к тому, что устаревшие, потерявшие свое значение показатели изменяются либо исчезают и появляются новые, более совершенные показатели, объективно и достоверно отражающие современные условия общественного развития.

Таким образом, построение и совершенствование статистических показателей должно основываться на соблюдении двух основных принципов:

• объективности и реальности (показатели должны правдиво и адекватно отражать сущность соответствующих экономических и социальных категорий (понятий));
• всесторонней теоретической и методологической обоснованности (определение величины показателя, его измеримость и сопоставимость в динамике должны быть научно аргументированы, четко и доступно сформулированы и однозначно, в единообразном толковании применимы).

Кроме того, величины показателей должны правильно количественно измеряться с учетом уровня, масштабов и качественных признаков состояния или развития соответствующего экономического или социального явления (отраслевой и региональной уровни, отдельное предприятие или работник и т. п.). При этом построение показателей должно носить сквозной характер, позволяющий не только суммировать соответствующие показатели, но и обеспечивать их качественную однородность в группах и совокупностях, переход от одного показателя к другому для полной характеристики объема и структуры более сложной категории или явления. Наконец, построение статистического показателя, его структура и сущность должны предусматривать возможность всесторонне анализировать изучаемое явление или процесс, характеризовать особенности его развития, определять влияющие на него факторы.

Вычисление статистических величин и анализ данных об изучаемых явлениях - это третий и завершающий этап статистического исследования. В статистике рассматривают несколько видов статистических величин: абсолютные, относительные и средние величины. К числу обобщающих статистических показателей относятся также аналитические показатели рядов динамики, индексы и др.

Абсолютные статистические величины

Статистическое наблюдение независимо от его масштабов и целей всегда дает информацию о тех или иных социально-экономических явлениях и процессах в виде абсо-лютны1х показателей, т. е. показателей, представляющих собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определенность абсолютных показателей заключается в том, что они напрямую связаны с конкретным содержанием изучаемого явления или процесса, с его сущностью. В связи с этим абсолютные показатели и абсолютные величины должны иметь определенные единицы измерения, которые наиболее полно и точно отражали бы его сущность (содержание).

Абсолютные показатели являются количественным выражением признаков статистических явлений. Например, рост - это признак, а его значение - это показатель роста.

Абсолютный показатель должен характеризовать размер изучаемого явления или процесса в данном месте и в данное время, он должен быть «привязан» к какому-нибудь объекту или территории и может характеризовать либо отдельную единицу совокупности (отдельный объект) - предприятие , рабочего, либо группу единиц, представляющую часть статистической совокупности, или статистическую совокупность в целом, например численность населения в стране, и т. п. В первом случае речь идет об индивидуальных абсолютных показателях, а во втором - о сводных абсолютных показателях.

Индивидуальными называют абсолютные величины, характеризующие размеры отдельных единиц совокупности (например, количество деталей, изготовленных одним рабочим за смену, число детей в отдельной семье). Их получают непосредственно в процессе статистического наблюдения и фиксируют в первичных учетных документах. Индивидуальные показатели получают в процессе статистического наблюдения за теми или иными явлениями и процессами как результат оценки, подсчета, замера фиксированного интересующего количественного признака.

Сводные абсолютные величины получаются, как правило, путем суммирования отдельных индивидуальных величин. Сводные абсолютные показатели получают в результате сводки и группировки значений индивидуальных абсолютных показателей. Так, например, в процессе переписи населения органы государственной статистики получают итоговые абсолютные данные о численности населения страны, о распределении его по регионам, по полу, возрасту и т. д.

К абсолютным показателям также можно отнести показатели, которые получаются не в результате статистического наблюдения, а в результате какого-либо расчета. Как правило, данные показатели - это разность между двумя абсолютными показателями. Например, естественный прирост (убыль) населения находится как разность между числом родившихся и числом умерших за определенный период времени; прирост продукции за год находится как разность между объемом произведенной продукции на конец года и объемом произведенной продукции на начало года. При составлении долгосрочных прогнозов развития экономики страны рассчитывают предположительные данные о материальных, трудовых, финансовых ресурсах. Как видно из примеров, эти показатели будут абсолютными, так как имеют абсолютные единицы измерения.

Абсолютные величины отражают естественную основу явлений, т. е. выражают либо численность единиц изучаемой совокупности, ее отдельных составных частей, либо их абсолютные размеры в натуральных единицах, вытекающих из их физических свойств (вес, длина и т. п.), или в единицах измерения, вытекающих из их экономических свойств (стоимость, затраты труда). Следовательно, абсолютные величины всегда имеют определенную размерность.

Кроме того, абсолютные статистические показатели всегда выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения в зависимости от сущности описываемых ими процессов и явлений.

Натуральные измерители характеризуют явления в свойственной им натуральной форме и выражаются в мерах длины, веса, объема и т. п. или количеством единиц, числом событий. К натуральным можно отнести такие единицы измерения, как тонна, килограмм, метр и т. д., например: объем жилищного строительства составил 2000 м2.

В ряде случаев используются комбинированные единицы измерения, представляющие собой произведение двух величин, выраженных в различных размерностях. Так, например, производство электроэнергии измеряется в киловатт-часах, грузооборот - в тонна-километрах и т. п.

В группу натуральных единиц измерения входят и так называемые условно натуральныге единицы измерения. Их применяют для получения суммарных абсолютных величин в случае, когда индивидуальные величины характеризуют отдельные разновидности продукции, близкие по своим потребительским свойствам, но отличающиеся, например, содержанием жира, спирта, калорийностью и т. п. При этом одна из разновидностей продукции принимается за условный натуральный измеритель, и к ней с помощью переводных коэффициентов, выражающих соотношение потребительских свойств (иногда трудоемкости, себестоимости и т. д.) отдельных разновидностей, приводятся все разновидности этого продукта.

Трудовые единицы измерения используют для характеристики показателей, которые позволяют оценить затраты труда, отражают наличие, распределение и использование трудовых ресурсов, например трудоемкость выполненных работ в человеко-днях.

Натуральные, а иногда и трудовые измерители не позволяют получить сводные абсолютные показатели в условиях разнородной продукции. В этом плане универсальными являются стоимостные единицы измерения, которые дают стоимостную (денежную) оценку социально-экономическим явлениям, характеризуют стоимость определенной продукции или объема выполненных работ. Например, в денежной форме выражаются такие важные для экономики страны показатели, как национальный доход , валовой внутренний продукт, а на уровне предприятия - прибыль , собственные и заемные средства.

Наибольшее предпочтение в статистике отдается стоимостным единицам измерения, так как стоимостный учет является универсальным, однако он не всегда может быть приемлем.

Абсолютные показатели могут быть рассчитаны во времени и пространстве. Например, динамика численности населения Российской Федерации с 1991 по 2004 г. отражается временным фактором, а уровень цен на хлебобулочные изделия по регионам РФ за 2004 г. характеризуется пространственным сравнением.

При учете абсолютных показателей во времени (в динамике) их регистрация может быть осуществлена на определенную дату, т. е. какой-либо момент времени (стоимость основных средств предприятия на начало года) и за какой-либо период времени (число родившихся за год). В первом случае показатели являются моментальными, во втором - интервальными.

С точки зрения пространственной определенности абсолютные показатели делят следующим образом: общие территориальные, региональные и локальные. Например, объем ВВП (валовой внутренний продукт) - общий территориальный показатель, объем ВРП (валовой региональный продукт) - региональный признак, численность занятых в городе - локальный признак, т. е. первая группа показателей характеризует страну в целом, региональные - конкретный регион, локальные - отдельный город, населенный пункт и т. д.

Абсолютные показатели не дают ответа на вопрос, какую долю имеет та или иная часть в общей совокупности, не могут охарактеризовать уровни планового задания, степень выполнения плана, интенсивность того или иного явления, так как они не всегда пригодны для сравнения и поэтому часто используются лишь для расчета относительных величин.

Относительные статистические величины

Наряду с абсолютными величинами одной из важнейших форм обобщающих показателей в статистике являются относительные величины - это обобщающие показатели, выражающие меру количественных соотношений, присущих конкретным явлениям или статистическим объектам. При расчете относительной величины измеряется отношение двух взаимосвязанных величин (преимущественно абсолютных), что очень важно в статистическом анализе . Относительные величины широко используются в статистическом исследовании, так как они позволяют провести сравнения различных показателей и делают такое сравнение наглядным.

Относительные величины вычисляются как отношение двух чисел. При этом числитель называется сравниваемой величиной, а знаменатель - базой относительного сравнения. В зависимости от характера изучаемого явления и задач исследования базисная величина может принимать различные значения, что приводит к различным формам выражения относительных величин. Относительные величины измеряются:

• в коэффициентах: если база сравнения принята за 1, то относительная величина выражается целым или дробным числом, показывающим, во сколько раз одна величина больше другой или какую часть ее составляет;
• в процентах, если база сравнения принимается за 100;
• в промилле, если база сравнения принимается за 1000;
• в продецимилле, если база сравнения принимается за 10 000;
• в именованных числах (км, кг, га) и др.

В каждом конкретном случае выбор той или иной формы относительной величины определяется задачами исследования и социально-экономической сущностью, мерой которого выступает искомый относительный показатель. По своему содержанию относительные величины подразделяются на следующие виды:

• выполнения договорных обязательств ;
• динамики;
• структуры;
• координации;
• интенсивности;
• сравнения.

Представляет собой отношение фактического выполнения договора к уровню, предусмотренному договором:

Эта величина отражает степень выполнения предприятием своих договорных обязательств, и может быть выражена в виде числа (целого или дробного) или в процентах. При этом необходимо, чтобы числитель и знаменатель исходного отношения соответствовали одному и тому же договорному обязательству.

Относительными величинами динамики - темпами роста - называются показатели, характеризующие изменение величины общественных явлений во времени. Относительная величина динамики показывает изменение однотипных явлений за период времени. Рассчитывается эта величина посредством сравнения каждого последующего

периода с первоначальным или предыдущим. В первом случае получаем базисные величины динамики, а во втором - цепные величины динамики. И те и другие величины выражаются либо в коэффициентах, либо в процентах. Выбору базы сравнения при расчете относительных величин динамики, как и других относительных показателей, следует уделять особое внимание, так как от этого в существенной мере зависит практическая ценность полученного результата.

Характеризуют составные части изучаемой совокупности. Относительная величина совокупности рассчитывается по формуле

Относительные величины структуры, обычно называемые удельными весами, рассчитываются делением определенной части целого на общий итог, принимаемый за 100 %. У этой величины есть одна особенность - сумма относительных величин изучаемой совокупности всегда равна 100 % или 1 (в зависимости от того, в чем она выражается). Относительные величины структуры применяются при изучении сложных явлений, распадающихся на ряд групп или частей, для характеристики удельного веса (доли) каждой группы в общем итоге.

Относительные величины координации характеризуют соотношение отдельных частей совокупности с одной из них, принятой за базу сравнения. При определении этой величины одна из частей целого берется за базу для сравнения. С помощью этой величины можно соблюдать пропорции между составляющими совокупности. Показателями координации является, например, число городских жителей, приходящихся на 100 сельских; число женщин, приходящихся на 100 мужчин, и т. п. Характеризуя соотношение между отдельными частями целого, относительные величины координации придают им наглядность и позволяют, если это возможно, контролировать соблюдение оптимальных пропорций. Так как числитель и знаменатель относительных величин координации имеют одинаковую единицу измерения, то эти величины выражаются не в именованных числах, а в процентах, промилле или кратных отношениях.

Относительными величинами интенсивности называются показатели, определяющие степень распространенности данного явления в какой-либо среде. Они рассчитываются как отношение абсолютной величины данного явления к размеру среды, в которой оно развивается. Относительные величины интенсивности находят широкое применение в практике статистики. Примером этой величины может быть отношение численности населения к площади, на которой оно проживает, фондоотдача, обеспеченность населения врачебной помощью (численность врачей на 10 000 населения), уровень производительности труда (выпуск продукции на одного работника или в единицу рабочего времени) и т. п.

Таким образом, относительные величины интенсивности характеризуют эффективность использования различного рода ресурсов (материальных, финансовых, трудовых), социальный и культурный уровень жизни населения страны, многие другие аспекты общественной жизни.

Относительные величины интенсивности вычисляются путем сопоставления разноименных абсолютных величин, находящихся в определенной связи друг с другом, и в отличие от других видов относительных величин являются обычно именованными числами и имеют размерность тех абсолютных величин, соотношение которых они выражают. Тем не менее в ряде случаев, когда полученные результаты расчетов слишком малы, их умножают для наглядности на 1000 или 10 000, получая характеристики в промилле и продецимилле.

Особый интерес представляет разновидность относительных величин интенсивности - валовой внутренний продукт на душу населения. Применяя этот показатель в различных отраслях или конкретных видах продукции, можно получать следующие относительные величины интенсивности: производство электроэнергии, топлива, машин, оборудования, услуг, товаров и т. д. на душу населения.

Относительными величинами сравнения называются относительные показатели, получающиеся в результате сравнения одноименных уровней, относящихся к различным объектам или территориям , взятым за один и тот же период или на один момент времени. Они также исчисляются в коэффициентах или процентах и показывают, во сколько раз одна сравнимая величина больше или меньше другой.

Относительные величины сравнения находят широкое применение при сравнительной оценке различных показателей работы отдельных предприятий, городов, регионов, стран. При этом, например, результаты работы конкретного предприятия и т. п. принимаются за базу сравнения и последовательно соотносятся с результатами аналогичных предприятий других отраслей, регионов, стран и т. д.

В статистическом изучении общественных явлений абсолютные и относительные величины дополняют друг друга. Если абсолютные величины характеризуют как бы статику явлений, то относительные величины позволяют изучить степень, динамику, интенсивность развития явлений. Для правильного применения и использования абсолютных и относительных величин в экономико-статистическом анализе необходимо:

• учитывать специфику явлений при выборе и расчете того или иного вида абсолютных и относительных величин (поскольку количественная сторона явлений, характеризуемая этими величинами, неразрывно связана с их качественной стороной);
• обеспечить сопоставимость сравниваемой и базисной абсолютной величины с точки зрения объема и состава представляемых ими явлений, правильности методов получения самих абсолютных величин;
• комплексно использовать в процессе анализа относительные и абсолютные величины и не отрывать их друг от друга (так как использование одних только относительных величин в отрыве от абсолютных может привести к неточным и даже ошибочным выводам).

Относительные величины, их виды и способы исчисления

Абсолютная величина ϶ᴛᴏ показатель, в именованных количественных единицах характеризующий конкретные явления и процессы (количество выпущенной продукции, численность населения, количество осужденных и т. п.) Абсолютные величины могут быть индивидуальными и суммарными.

Индивидуальная абсолютная величина определяет количественный признак у отдельной единицы изучаемой совокупности (например, трое осужденных, проходящих по одному уголовному делу; 160 руб., характеризующие заработную плату одного рабочего, и т. п.) Суммарные (итоговые) абсолютные величины определяют количественный признак всей совокупности единиц (скажем, на территории такого-то района в течение месяца зарегистрировано в общей сложности 70 преступлений) Итоговые абсолютные величины получаются путем суммирования индивидуальных величин либо путем подсчета единиц совокупности.

Единицы измерения абсолютных величин могут быть натуральными, условно-натуральными, денежными (стоимостными) и трудовыми.

Натуральные единицы определяют величину явления в физических мерах (масса, длина, объем, количество и т. д.) и могут быть простыми и составными (ком-эинированными) Так, масса перевезенного груза вы-"ажаетоя в тоннах (простая единица измерения), а грузооборот - в тонно-иилометрах (составная)

Денежные единицы (рубли, копейки) характеризуют стоимостном выражении самые различные явления-

выпуск продукции, величину заработной платы, разы--:. ІІ причиненного преступлениями и возмещенного ущерба и др.

При использовании условно-натуральных единиц, f разновидности одной и той же продукции пересчитываются на продукт, принятый за единицу. В случае если, допу-

ТИМ, Определяется ВЬШуСК ТраКТОрОВ В Пересчете Hd

15-сильные, то трактор мощностью 30 л. с. принимается за две единицы, мощностью 45 л. с. - за три и т. д. I

Трудовые единицы измерения применяются для our ределения затірат труда на производство продукции " для характеристики трудовые ресурсов и их исполыо вания (человеко-часы, человеко-дни и т. п.)

При этом абсолютные величины не всегда позволяю! выявить реально существующие связи между явлениями. Так, абсолютное число зарегистрированных на территории района преступлений, взятое за ряд лет, не раскрывает реальных тенденций в состоянии преступности, поскольку численность населения в районе изменяется. Установить данные тенденции можно исключительно в случае, если абсолютные величины привести в сопоставимый вид, что достигается путем специфической обработки данных величин. Стоит сказать - получаемые в результате такой обработки значения носят название обобщающих показателей и подразделяются на относительные и средние величины.

Относительные величины выражают число вую меру сотношения двух абсолютных величин. Стоит заметить, что они образуются путем деления сравниваемой величины на другую, принимаемую за базу сравнения.

Так, если предприятие в сентябре выпустило продукции на 420 тыс. руб., а в октябре на 430 тыс. руб. и ее ли ставится цель сопоставить выпуск продукции за эт І месяцы, то, разделив второе из указанных чисел на первое, мы получим в итоге 1,02, или 102%, и увидим, на сколько увеличилось производство продукции. В данном примере число 420 явится базой (основанием) сравнения, или базисной величиной.

Относительные величины выражаются в отвлеченных числах: в разах (коэффициентах), если базисная величина принята за единицу; в процентах, если основание принято за 100; в промилях, если за 1000; в проде-цимилях - если за 10000 (обозначения ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙенно %, %о, %оо)

Основное условие правильного расчета относительных величин - ϶ᴛᴏ сопоставимость сравниваемых показателей. Нельзя, например, сравнивать данные за периоды времени разной продолжительности (скажем, вьгауок продукции за месяц и за квартал)

Относительные величины подразделяются на несколько видов и могут характеризовать плановое задание, выполнение плана, структуру, динамику, координацию и интенсивность изучаемых явлений.

Относительная величина планового задания - ϶ᴛᴏ отношение абсолютной величины показателя, устанавливаемого на планируемый период, к значению ϶ᴛᴏго же показателя за прошедший период, принятый за базу сравнения.

Относительная величина планового задания показывает, во сколько раз (на сколько процентов) должна увеличиться или уменьшиться величина определенного показателя, предусмотренного планом, по сравнению с его величиной в предшествующем периоде.

Методику расчета ϶ᴛᴏй величины легко уяснить на базе приведенных в табл. 8 условных данных.

Производство стекла оконного в тыс. м2

Таблица 8

До данным данным относительная величина планового задания составит 105% (2100:2000-100), т. е. план по

выпуску продукции в отчетном периоде увеличен на 5% (105-нЮО)

Относительная величина выполнения плана характеризует соотношение между фактическим и плановым Уровнями определенного показателя за один и тот же Период времени.

В нашем примере (см. табл. 8) эта величина оказывается равной почти 105% (2200:2100-100) и положительно характеризует выполнение предприятием плана по производству стекла в целом. Важно заметить, что одновременно можно увидеть, что задание по выпуску стекла первого сорта выполнено только на 80% (1450:1800-100), но зато по второму сорту оно значительно перекрыто - на 177% (530:300-100) Это, естественно, негативным образом характеризует качество выпускаемой продукции.

При определении рассматриваемой величины в ходе расчетов крайне важно выполнять следующие требования:

Сопоставляемые данные должны относиться к одной и той же совокупности;

Данные данные должны быть выражены в одних и тех же единицах намерения (нельзя, например, сопоставлять фактический выпуск ткани в квадратных метрах с запланированным в погонных, и наоборот) ;

Сравниваемые стоимостные показатели должны быть основаны на сопоставимых ценах (в ценах на определенный период, скажем, на 1.01 Л975 г.):

Относительные величины структуры представляют со-бой долю (удельный вес) отдельных частей изучаемой совокупности в общем итоге.

Исходя из приведенных в та"бл. 8 данных относительные величины структуры планового задания составят: по первому сорту 86% (1800:2100-100), по второму 14% (300:2100-100), а структура фактического выпуска: по первому сорту 66% (1450:2200-100), по второму24% (530:2200-100), по третьему 10% (220:2200-100) Сопоставление структурных показателей планового и фактического выпуска позволяет уловить.неблагоприятные тенденции в показателях качества продукции.

Относительные величины структуры широко применяются при изучении преступности (каїк в целом, так и по отдельным видам) Анализ хищений государственного и общественного имущества в крупных и особо крупных размерах показал, например, значительное увеличение доли групповых преступлений, совершаемых должностными и материально ответственными лицами (50% таких преступлений совершаются труппой лиц по предварительному сговору, а для хищений в особо крупных размерах ϶ᴛᴏт показатель превышает 95%)"

1 См.: Ефимов М. А., Устинов В. С. Указ, соч., с. 89.

Отмеченное обстоятельство, естественно, имеет важное значение для раскрытия хищений и выявления всех участников данных противоправных деяний.

Относительные величины динамики.показывают степень развития изучаемого явления во времени. Кстати, эта величина определяется отношением уровня изучаемого показателя за данный период « уровню ϶ᴛᴏго же показателя за предыдущий период. Применительно к приведенным в табл. 8 данным "относительная величина динамики общего выпуска продукции составляет 110% (2200:2000-100), т. е. свидетельствует об увеличении ϶ᴛᴏго выпуска на 10% (НО-100)

Относительные величины, координации устанавливают соотношение двух абсолютных величин, являющихся частями целого. При расчете величин координации за базу "принимается не вся совокупность, а ее составные части. Так, если за хищение государственного и общественного имущества путем приϲʙᴏения, растраты или злоупотребления служебным положением осуждено 80 женщин и 20 мужчин, то из сопоставления данных показателей видно, что на одного мужчину, осужденного за хищения, приходятся четыре женщины, совершивших аналогичное преступление.

Относительные величины интенсивности характеризуют степень распространения изучаемого явления в определенной среде. Эти величины определяются соотношением разноименных абсолютных величин, кᴏᴛᴏᴩые, однако, находятся в определенной связи друг с другом.

Ранее уже отмечалось, что такая, например, абсолютная величина, как число зарегистрированных на не* кᴏᴛᴏᴩой территории преступлений, не может быть использована для характеристики во времени действующих здесь тенденций. В случае если же число зарегистрированных преступлений (предположим, 600 за год) соотнести - численностью населения (например, 120 тыс. чел.) в расчете на 10 тыс. населения, то полученный коэффициент преступности, равный в нашем случае 50%оо ("600:120000-10000), дает величину, сопоставимую с аналогичными показателями за другие периоды време- Кстати, эта величина характеризует интенсивность преступности и означает, что в расчете на 10 тыс. человек данного района совершается 50 преступлений.

Относительные величины сравнения характеризуют 0°тнощения одноименных абсолютных величин, но от-

носящиеся к разным объектам или территориям. Примером относительных величин сравнения могут служить соотношения численности населения одного города к численности населения другого города, сопоставление объема промышленной продукции разных стран и т. п.